TRÖÔØNG SONG NGÖÕ QUOÁC TEÁ ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ I – NĂM HỌC 2019 - 2020
HORIZON Môn : Toán – Khối 12
ĐỀ CHÍNH THỨC Thôøi gian laøm baøi 90 phuùt, không kể thời gian phát đề
🙞🙜
Họ, tên học sinh : …………………………………….Lớp : ………SBD :………
I. Trắc nghiệm (8đ)
Câu 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. . C. . D. .
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. D. .
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. B. . C. . D. .
Câu 5. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. . B. C. . D. .
Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. . B. . C. . D.
Câu 7. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D.
Câu 8. Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó. Tìm
A. B. . C. . D. .
Câu 9. Cho là số thực dương tùy ý khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. D. .
Câu 10. Với là số thực dương tùy ý, bằng:
A. . B. C. . D. .
Câu 11. Tập xác định của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Gọi là tập tất cả những giá trị của để có nghĩa. Tìm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho hàm số . Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số với
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho phương trình . Khi đặt , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Với những giá trị nào của thì ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 20. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là:
A. B. . C. . D. .
Câu 21. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. B. . C. . D. .
Câu 22. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối nón:
A. B. . C. . D. .
Câu 24. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao bằng
A. . B. . C. D. .
Câu 25. Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại.
A. . B. . C. D. .
Câu 26. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Cho và lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là .
A. B.
C. hoặc D.
Câu 29. Hàm số có đạo hàm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thực.
A. . B. . C. D. .
Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích khối chóp
A. . B. . C. . D.
Câu 32. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích toàn phần của hình trụ là ?
A. B. C. D.
Câu 34. Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?:
A. B. . C. . D. .
Câu 35. Cho hình nón có đỉnh tâm đáy là bán kính đáy là góc tạo bởi một đường sinh và đáy là Tìm kết luận sai ?
A. B. C. D.
Câu 36. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Cho hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến của tại cắt tại hai điểm phân biệt ; (, khác ) thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong để phương trình có nghiệm duy nhất?
A. B. C. . D.
Câu 39. Cho tứ diện có các cạnh , và đôi một vuông góc với nhau; , và. Gọi ,,tương ứng là trung điểm các cạnh ,,. Tính thể tích của tứ diện .
A. B. . C. . D. .
Câu 40. Cho hai hàm số và . Hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
II. Tự luận (2đ)
Trình bài các câu 1, câu 12, câu 14, câu 31.
------------- HẾT -------------
TRÖÔØNG SONG NGÖÕ QUOÁC TEÁ ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ I – NĂM HỌC 2019 - 2020
HORIZON Môn : Toán – Khối 12
ĐỀ CHÍNH THỨC Thôøi gian laøm baøi 90 phuùt, không kể thời gian phát đề
🙞🙜
Họ, tên học sinh : …………………………………….Lớp : ………SBD :………
I. Trắc nghiệm (8đ)
Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D.
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
A. và . B. và .
C. và . D. và
Câu 4. Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây
?
A. . B. . C. D. .
Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. . B. C. . D. .
Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương ándưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. . C. . D.
Câu 8. Cho hàm số có đồ thị . Tìm số giao điểm của và trục hoành.
A. . B. . C. D. .
Câu 9. Cho các số thực dương , , và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. Với là số thực dương tùy ý, bằng:
A. B. C. D.
Câu 11. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho số thực . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là , đồ thị hàm số có đường tiệm cận là .
B. Hàm số có tập xác định là .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là , đồ thị hàm số có đường tiệm cận là .
D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục .
Câu 16. Nghiệm của phương trình: là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Bất phương trình có tập nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D.
Câu 22. Trong không gian, cho tam giác vuông tại, và. Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục .
A. . B. . C. D. .
Câu 23. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao .
A. B. . C. . D. .
Câu 25. Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại.
A. . B. . C. D. .
Câu 26. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Cho các số thực , , đôi một khác nhau và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là .
A. B. . C. . D. .
Câu 29. Cho hàm số , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thực.
A. B. . C. . D. .
Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích khối chóp
A. . B. . C. D. .
Câu 32. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích toàn phần của hình trụ là ?
A. B. C. D.
Câu 34. Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?:
A. B. . C. . D. .
Câu 35. Cho hình nón có đỉnh tâm đáy là bán kính đáy là góc tạo bởi một đường sinh và đáy là Tìm kết luận sai ?
A. B. C. D.
Câu 36. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Cho hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại cắt tại hai điểm phân biệt , (, khác ) thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D.
Câu 38. Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A. . B. . C. Vô số. D. .
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng. Tam giác cân tại và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
A. . B. C. . D. .
Câu 40. Cho hai hàm số , . Hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên
trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. . C. . D. .
II. Tự luận (2đ)
Trình bài các câu 1, câu 12, câu 14, câu 31.
------------- HẾT -------------
TRÖÔØNG SONG NGÖÕ QUOÁC TEÁ ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ I – NĂM HỌC 2019 - 2020
HORIZON Môn : Toán – Khối 12
ĐỀ CHÍNH THỨC Thôøi gian laøm baøi 90 phuùt, không kể thời gian phát đề
🙞🙜
Họ, tên học sinh : …………………………………….Lớp : ………SBD :………
I. Trắc nghiệm (8đ)
Câu 1. Cho hàm số. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D.
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng . B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 5. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. B. . C. . D. .
Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó. Tìm
A. . B. C. . D. .
Câu 9. Cho ba số dương , , (; ) và số thực khác . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. Cho . Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Tìm nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Cho các số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. khi .
B. khi .
C. Đồ thị của hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng.
D. Nếu thì .
Câu 20. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là:
A. B. . C. . D. .
Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. B. . C. . D. .
Câu 22. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối nón:
A. . B. . C. . D.
Câu 24. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao .
A. B. . C. . D. .
Câu 25. Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại.
A. . B. . C. . D.
Câu 26. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Cho và thõa mãn Khi đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số .
A. B.
C. . D.
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B.
C. . D. .
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thực.
A. . B. . C. D. .
Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng một góc bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D.
Câu 32. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích toàn phần của hình trụ là ?
A. B. C. D.
Câu 34. Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. . B. . C. . D.
Câu 35. Cho hình nón có đỉnh tâm đáy là bán kính đáy là góc tạo bởi một đường sinh và đáy là Tìm kết luận sai ?
A. B. C. D.
Câu 36. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Cho hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại cắt tại hai điểm phân biệt ( khác ) thỏa mãn
A. . B. C. . D. .
Câu 38. Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A. Vô số. B. C. D.
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng. Tam giác cân tại và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
A. . B. C. . D. .
Câu 40. Cho hai hàm số và . Hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. D. .
II. Tự luận (2đ)
Trình bài các câu 1, câu 12, câu 14, câu 31.
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------ 🕮 ------------------------
Mã đề [179]
Mã đề [180]
Mã đề [181]
Mã đề [182]
Đáp án chi tiết đề 179
Câu 1.
Lời giải
Ta có .
Câu 2.
Lời giải.
Câu 3.
Lời giải.
Câu 4.
Lời giải
Ta có ; .
Khi đó ; ; .
Nên .
Câu 5.
Lời giải
Tập xác định hàm số .
Ta có
.
.
vì , và thì .
Tương tự.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là .
Câu 6.
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên ta có :
, suy ra đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
, suy ra đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
, suy ra đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Câu 7.
Lời giải
Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại A và.
B.
Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số nên D đúng.
Câu 8.
Lời giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Với .
Câu 9.
Lời giải
Đáp án: C
Câu 10.
Lời giải
Chọn C Vì là số thực dương tùy ý nên .
Câu 11.
Hướng dẫn giải
Chọn A Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi .
Mà , .
Câu 12.
Lời giải
Chọn A Biểu thức đã cho có nghĩa khi . Vậy .
Câu 13.
Lời giải
Chọn C Ta có .
Câu 14.
Lời giải
Chọn C Ta có: .
Câu 15.
Lời giải
Chọn D Dựa vào tính chất đồ thị hàm số mũ nằm trên trục hoành và hàm số giảm nên ta chọn đồ thị trên là đồ thị hàm số .
Câu 16.
Lời giải
Chọn C Điều kiện: .
Ta có: .
Vậy phương trình có nghiệm .
Câu 17.
Lời giải
Chọn D
Đặt ,
Phương trình trở thành .
Câu 18.
Lời giải
Chọn C
Vì .
Câu 19.
Lời giải
Chọn C Ta có: .
Câu 20.
Lời giải
Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là: .
Câu 21.
Lời giải
Ta có: .
Câu 22.
Lời giải
Diện tích xung quanh của hình nón là: .
Câu 23.
Lời giải
Ta có .
Câu 24.
Lời giải
.
Câu 25.
Lời giải
Ta có ; .
Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi:
.
Vậy là giá trị cần tìm.
Câu 26.
Lời giải.
Câu 27.
Lời giải
Chọn C
Từ giả thiết ta có . Khi đó .
Câu 28.
Lời giải
Chọn A
Hàm số có tâp xác định khi và chỉ khi .
Câu 29.
Lời giải
Chọn D Ta có: .
Câu 30.
Lời giải
Đáp án: C Để phương trình có nghiệm thực thì .
Câu 31.
Lời giải
+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên:
+) Chứng minh được góc giữa SC và (SAB) là .
+) Đặt . Tam giác SBC vuông tại B nên
Ta được: .
Vậy (Đvtt).
Câu 32.
Lời giải
Gọi khối chóp tứ giác đều là , tâm , khi đó .
Ta có:
, .
.
Vậy .
Câu 33.
Lời giải
Câu 34.
Lời giải
Gọi lần lượt là chiều rộng, dài, cao của bể cá.
Ta có ( Điều kiện ).
Thể tích bể cá .
..
Lập BBT suy ra .
Câu 35.
Lời giải
Câu 36.
Lời giải
Đặt . Với thì .
Do đó phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng .
Quan sát đồ thị ta suy ra điều kiện của tham số là .
Câu 37.
Lời giải
Phương trình đường thẳng có dạng hệ số góc của đường thẳng là .
Vậy tiếp tuyến tại có hệ số góc .
+) Với Phương trình tiếp tuyến .
Xét phương trình hoành độ giao điểm thỏa mãn đề bài.
+) Với Phương trình tiếp tuyến .
Xét phương trình hoành độ giao điểm Tiếp tuyến cắt đồ thị tại một điểm Không thỏa mãn.
+) Với Phương trình tiếp tuyến: .
Xét phương trình hoành độ giao điểm Thỏa mãn đề bài.
Câu 38.
Lời giải
Chọn A
Điều kiện .
Xét hàm ;
Lập bảng biến thiên
Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
Vì và nên chỉ có giá trị nguyên thỏa yêu cầu là
.
Chú ý: Trong lời giải, ta đã có thể bỏ qua điều kiện vì với phương trình với ta chỉ cần điều kiện .
Câu 39.
Lời giải
Ta có
Ta nhận thấy .
Câu 40.
Lời giải
Ta có .
Nhìn vào đồ thị của hai hàm số và ta thấy trên khoảng thì và . Do đó .
Như vậy: nếu .
nếu .
Suy ra trên khoảng thì và hay .
Tức là trên khoảng hàm số đồng biến.
Ma Trận Đề 40 câu trắc nghiệm
Nhận biết 18/40
Thông hiểu 14/40
Vận dụng thấp 4/40
Vận dụng cao 4/40