Giải một số bài Toán khó trong đề cương trường THPT Bình Hưng Hòa Bài 1: giải phương trình: (x+1) =x 2 +1 Điều kiện x+1 ≥ 0 Đặt u= V=x+1 =>u 2 +2v=x 2 -2x+3+2x+2=x 2 +5 Ta có: (x+1) =x 2 + 1 <=>(x+1) =x 2 + 5 - 4 <=>v.u=u 2 +2v-4 <=> u 2 -u.v+2v-4=0 <=>u 2 -u.v+ +2v-4=0 <=> )-( )=0 <=> <=>(u-2)(u-v+2)=0 => Với u-2=0 => =2 =>x 2 -2x-1=0 =>x=1 Với u-v+2=0 => -x+2=0 => =x-2 =>x 2 -2x+3=x 2 -4x+4 ( x-2 ≥ 0 ) =>2x=1 =>x= ( loại ) Vậy phương trình có 2 nghiệm: x=1 Bài 2: cho 2 số x,y thỏa mãn x+2y=1. Cm: x 2 +y 2 ≥ Ta có: x+2y=1 =>x=1-2y Vậy: x 2 +y 2 =(1-2y) 2 +y 2 =1-4y+4y 2 +y 2 =5y 2 -4y+1 = ...