ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN. LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC: 2019 - 2020

MÔN: TOÁN. LỚP 10 

Thời gian làm bài: 90 phút

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: ..................................................................... SBD: .............................

ĐỀ BÀI:

Câu 1: (1.0 điểm) Chứng minh rằng: với mọi .

Câu 2: (4.0 điểm) Giải các phương trình: 

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 3: (1.0 điểm) Cho phương trình (m là tham số) (1). Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2  thoả .

Câu 4: (1.0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A có AB=3,  AC=33 và số đo của góc ABC bằng 600. Tính AB.BC.

Câu 5: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; 3), C(3; 5).

1. Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông. Tính diện tích của tam giác ABC.

2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tính cosin góc AGB.

3. Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục hoành và có hoành độ dương, sao cho AM=5.

----- HẾT-----

ĐÁP ÁN

Lời giải	Điểm	Lời giải	Điểm
Câu 1: , đúng với mọi Vậy: ta có điều phải chứng minh.	0.25x2 0.25 0.25	Câu 4: Cho vuông tại A có và góc bằng  600. Tính . BC = 6	0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 2: Giải các phương trình sau: a) Điều kiện: PT       b) Điều kiện: c) Điều kiện: Pt d) Điều kiện: Pt                So với điều kiện, ta có nghiệm là x = 1	0.25 0.25 0.25x2 0.25 0.25 0.25x2 0.25 0.25 0.25x2 0.25 0.25 0.25 0.25
		Câu 5: A(1; -1), B(5; 3), C(3; 5) a) CMR: Tam giác ABC vuông. Tính diện tích của tam giác ABC  Ta có: Suy ra: Tam giác ABC vuông tại B (đvdt)	0.25x2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25x2 0.25 0.25x2 0.25
		b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tính cosin góc AGB: + G là trọng tâm :
		c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục hoành và có hoành độ dương sao cho . + + Vậy M(3; 0)
Câu 3: Cho phương trình .  Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2  thoả . PT (1) có hai nghiệm phân biệt	0.25 0.25 0.25 0.25