ĐỀ KIỂM TRA HK I Toán – lớp 10 TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN

       SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                          ĐỀ KIỂM TRA  HK I - NH. 2019-2020                                            

       THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH     Môn: Toán – lớp 10                 

 TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN                           Thời gian làm bài: 90  phút

                                                                                                                         

Câu 1: (1.0 điểm) 

Cho A = và  B = . Tìm các tập hợp.

Câu 2: (2.0 điểm)

a) Tìm parabol , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng .

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

Câu 3: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau: 

a) .

b) .

Câu 4: (2.0 điểm) Giải các hệ phương trình sau (không dùng máy tính):

a) . b) .

 Câu 5:  (3.0 điểm) 

Trong mặt phẳng Oxy, cho cho các điểm . 

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. 

b) Tính diện tích tam giác ABC. 

c) Tính .

d) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABD.

e) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành.

f) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABD.

--- HẾT ---

      SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                        KIỂM TRA  HK I - NH. 2019-2020                                            

      THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH                                           Môn: Toán – lớp 10                  TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN                                     Thời gian làm bài: 90  phút

          HƯỚNG DẪN CHẤM                                                                                        ĐỀ 1

Câu	Ý		Nội dung	Điểm
Câu 1			Cho A = và  B = . Tìm các tập hợp.	1.0
			.	0.5
			.	0.5
Câu 2				2.0
		a	Tìm parabol , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng .	1.0
			Ta có:	0.25
			Thay tọa độ điểm A(3; -4) vào (P): ta được: .	0.25
			Giải hệ:.	0.25
			Vậy parabol cần tìm là: .	0.25
		b	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .	1.0
			Toạ độ đỉnh	0.25
			Trục đối xứng:	0.25
			BBT x                   2                                                                                                                            -9	0.25
			Vẽ đúng đồ thị	0.25
Câu 3				2.0
		a	Giải phương trình: (1)	1.0
			Điều kiện: .	0.25
			Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình:	0.5
			Thử lại ta thấy x = 143 không thỏa phương trình, x = 3 thỏa phương trình Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.	0.25
		b	Giải phương trình .	1.0
			ĐK: .	0.25
				0.25
				0.25
			(nhận)	0.25
			Vậy nghiệm của phương trình là: .
Câu 4				2.0
		a	Giải hệ phương trình .	1.0
			Ta có	0.25
				0.25
				0.25
			Vậy nghiệm của hệ phương trình là	0.25
		b	Giải hệ phương trình .	1.0
				0.25
				0.25
				0.25
			Vậy nghiệm của hệ phương trình là: .	0.25
Câu 5			Trong mặt phẳng Oxy, cho cho các điểm .	3.0
		a	Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.	0.5
			Ta có: .	0.25
			Suy ra: . Vậy tam giác ABC vuông tại A.	0.25
		b	Tính diện tích tam giác ABC.	0.5
			Ta có: .	0.25
			Vậy: (đơn vị diện tích).	0.25
		c	Tính	0.5
			Ta có:	0.25
				0.25
		d	Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABD.	0.5
			Gọi I là trung điểm BD. Ta có	0.25
				0.25
		e	Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành.	0.5
			Gọi thỏa mãn YCBT.  Ta có:	0.25
				0.25
		f	Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABD.	0.5
			Gọi thỏa mãn YCBT.
			Ta có:	0.25
				0.25

*Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm.