Học Để Thi

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua B vẽ đường thẳng b song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với AB. Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng b và c. a) Chứng minh: ∆CDB = ∆BAC b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh ∆MCE = ∆MAB và từ đó suy ra CE vuông góc với AC. c) Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng DE: Giải:     a.         Chứng minh ∆CDB = ∆BAC Xét hai tam giác CDB và BAC ta có: Vậy  ABC= DCB (g.c.g) b.     Chứng minh  MCE =  MAB  và từ đó suy ra CE vuông góc với AC Xét hai tam giác ABM và CEM ta có: Vậy :  MCE =  MAB (c.g.c)  ð    (hai góc tương ứng) Mà: =90 o  (giả thuyết) Vậy:  =90 0 Suy ra: CE CM.   c.        Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng DE Ta có:  ABC= DCB (chứng minh ở câu a) =>A...

Cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của   cắt BC tại D.     a.       Chứng minh  ABC= ACD     b.      Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm  F sao cho AF=AB. Chứng minh EF=BD.     c.        Gọi H là trung điểm của FC chứng minh AH là tia phân giác của      d.      Chứng minh AH//BC Giải: a.       Chứng minh  ABC= ACD Xét hai tam giác  ABCvà  ACD ta có: ü   AB=AC giả thuyết ü     (do AD là tia phân giác góc  ü   AD là cạnh chung. Suy ra:  ABC= ACD (c.g.c) b.      Chứng minh EF=BD Xét hai tam giác ABD và AEF ta có: ü   AE=AD (giả thuyết) ü    (đối đỉnh) ü   AB=AF (giả thuyết) Suy ra:  ABD =  AEF (c.g.c) =>BD=EF (hai cặp c...