SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN | ĐỀ THI HKI, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) |
Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 101 |
Câu 1: [1 điểm] Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 
.
Câu 2: [1 điểm] Vẽ đồ thị hàm số 
.
Câu 3: [1 điểm] Viết phương trình của parabol
biết 
có trục đối xứng là 
và đi qua điểm 
.
Câu 4: [1 điểm] Gọi 
là nghiệm nguyên dương của phương trình 
. Hãy tính giá trị của biểu thức 
.
Câu 5: [1 điểm] Giải và biện luận phương trình 
.
Câu 6: [1 điểm] Giải hệ phương trình 
.
Câu 7: [1 điểm] Tìm giá trị của tham số 
để phương trình 
có 
nghiệm phân biệt.
Câu 8: [2 điểm] Trong mặt phẳng 
cho 
, 
, 
.
a) Xác định tọa độ điểm 
và tìm tọa độ điểm 
thoả 
.
b) Chứng minh rằng tứ giác 
là hình chữ nhật. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 
.
Câu 9: [1 điểm] Cho tam giác 
có 
. Tính 
và góc 
HẾT
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN | ĐỀ THI HKI, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) |
Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 102 |
Câu 1: [1 điểm] Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 
.
Câu 2: [1 điểm] Vẽ đồ thị hàm số
.
Câu 3: [1 điểm] Viết phương trình của parabol 
biết có hoành độ đỉnh bằng 
và đi qua điểm 
Câu 4: [1 điểm] Gọi là nghiệm nguyên dương của phương trình 
. Hãy tính giá trị của
biểu thức 
.
Câu 5: [1 điểm] Giải và biện luận phương trình 
.
Câu 6: [1 điểm] Giải hệ phương trình 
.
Câu 7: [1 điểm] Tìm giá trị của tham số để phương trình 
có nghiệm phân biệt.
Câu 8: [2 điểm] Trong mặt phẳng 
cho 
, 
, 
.
a) Xác định tọa độ điểm 
và tìm tọa độ điểm 
thoả 
.
b) Chứng minh rằng tứ giác 
là hình chữ nhật. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
Câu 9: [1 điểm] Cho tam giác 
có 
. Tính 
và góc 
HẾT
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN | ĐỀ THI HKI, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) |
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10_ĐỀ 101
Câu 1 [A] | Xét tính chẵn, lẻ của hàm số | Điểm chi tiết |
(1 điểm) |
Hàm số có nghĩa 
Suy ra TXĐ:  Ta có  Xét . Vậy  là hàm lẻ
|
0,25 0,25 0,25 0,25
|
Câu 2[A] | Vẽ đồ thị hàm số: | Điểm chi tiết |
(1 điểm) | 
Bảng giá trị x 0 1/2 1 y -2 -3 -2 
|
0,25
0,25
0,25
0,25
|
Câu 3 [A] | Viết phương trình của parabol biết có trục đối xứng là và đi qua điểm . | Điểm chi tiết |
(1 điểm) |
có trục đối xứng  đi qua điểm  Giải hệ:  Vậy  |
0,25
0,25 0,25 0,25 |
Câu 4[A] | Gọi là nghiệm nguyên dương của phương trình . Hãy tính giá trị của biểu thức .
| Điểm chi tiết |
(1 điểm) | Điều kiện  pt Vậy  Khi đó:  | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Câu 5[A] | Giải và biện luận phương trình . | Điểm chi tiết |
(1 điểm) | pt Trường hợp 1:  Phương trình có nghiệm duy nhất  Trường hợp 2:  Ta có:  ( pt vô nghiệm) Kết luận:  
 
| 0,25 0,25
0,25 0,25
|
Câu 6 | Giải hệ phương trình | Điểm chi tiết |
(1 điểm) | Điều kiện:  Đặt  Ta có hệ phương trình 
Với  , ta có  Với  , ta có  So với điều kiện, hệ phương trình đã cho có nghiệm  . |
0,25
0,25
0,25
0,25 |
Câu 7 [A] | Tìm giá trị của tham số để phương trình có  nghiệm phân biệt.
| Điểm chi tiết |
(1 điểm) | Lời giải chi tiết    .
Đặt  ; phương trình (*) trở thành: 
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt  thỏa mãn  khi và chỉ khi phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt  thỏa  . Điều kiện:    .
|
0,25
0,25
0,25
0,25
|
Câu 8[A] | Trong mặt phẳng cho  ,  ,  .
a) Xác định tọa độ điểm  và tìm tọa độ điểm  thoả  .
b) Chứng minh rằng tứ giác  là hình chữ nhật. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác  . | Điểm chi tiết |
(1 điểm) | a) Gọi   
Gọi  Mà  ,  
b) ,  , Ta có:   không cùng phương.  không thẳng hàng
 là 3 đỉnh của một tam giác
 Tứ giác ADBC là hình bình hành.
Có  
 vuông tại C
Vậy tứ giác ADBC là hình chữ nhật. 
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB có đường kính AB, tâm I trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có  , bán kính  |
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
|
Câu 9[A] | Cho tam giác có . Tính và góc | Điểm chi tiết |
(1 điểm) | + Xét tam giác  , ta có 
+ Ta có: 
Vậy góc  |
0,25
0,25 0,25 0,25
|
