ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN – KHỐI 11 TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN

TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 1 trang)

ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 -2020. Môn: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1 (3đ):  Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 

b) 

c) 

Câu 2 (1đ):  Tìm hệ số của x8 trong khai triển  .

Câu 3 (1đ): Với 4 chữ số 1; 2; 3; 4, có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 420?

Câu 4 (1đ): Giải phương trình : .

Câu 5 (1đ): Một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng. Nếu chọn được một câu đúng thì được 2 điểm, nếu chọn 1 câu sai thì bị trừ 1 điểm. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó đạt được 8 điểm.           

Câu 6 (3,0 điểm):  Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình thang (AD là đáy lớn ). Gọi M là trung điểm của SD và G là trọng tâm ΔSAB.

1. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAB) và (SCD) ; (ABM) và (SCD); (BCM) và (SAD).

2. Tìm giao điểm của : SC với (ABM),  MG với (ABCD).

----------- HẾT ----------

Đáp án :    (hs giải cách khác cho điểm tương ứng với thang điểm)

Câu 1 :  2đ

a) Pt
; kZ	0,25
	0,25
b)  ⇔   1- 2sin2x + 3sinx + 1 = 0   Đặt t = sinx   ,  -1≤t≤1   2t2 – 3t – 2 = 0  t =   2 (loại ) hay t = -1/2 (nhận)   Vậy pt có 2 họ nghiệm	0,25 0,25 0,25 0,25
c/ <=> ⬄  ⬄⬄..............0.25+0.25	0,25 0,25 0,25      0,25

Câu 2 :  1đ

Tìm hệ số của x8 trong khai triển  .	1 điểm
	0.5đ 0,25đ 0.25đ

Câu 3:

a) Với 4 chữ số 1; 2; 3; 4, có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 420? Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng . Xét các TH sau: TH1: . Do nên b có 1 lựa chọn là chữ số 1; c có 2 lựa chọn (c khác a, b). Vậy có 2 số thỏa.	0.25
TH2: . Vị trí b có 3 lựa chọn, c có 2 lựa chọn. Vậy có 3. 2 = 6 số thỏa.	0.25
Tương tự như TH , khi hay ta cũng có 6 số thỏa.	0.25
Vậy có 2 + 6.3 = 20 số thỏa yêu cầu.	0.25

Câu 4:

Giải bất phương trình : .(1)	1.0 điểm
Đk : (1) So với điều kiện ta có	0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

Câu 5 (1đ): Một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng. Nếu chọn được một câu đúng thì được 2 điểm, nếu chọn 1 câu sai thì bị trừ 1 điểm. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án trả lời,tính xác suất để học sinh đó đạt được 8 điểm.           

Học sinh đó đạt được 8 điểm thì cần 6 câu đúng và 4 câu sai. Gọi A là biến cố cần tìm. Vậy xác suất cần tìm là: P(A)=

0.25đ 0,25đ 0.25đ 0.25đ

Câu 6: 3đ

  hình vẽ 0,5

a)  1 điểm : Mỗi giao tuyến 0,5đ  

b)  1 điểm :  Mỗi giao điểm 0,5đ.