TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ CHÍNH THỨC | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN 10 (Từ lớp 10A02 đến lớp 10A24) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề |
Câu 1 (1,0 điểm): Xác định a, b, c để parabol 
đi qua 3 điểm 
và 
.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình 
a. Tìm m để phương trình (*) có nghiệm 
. Hãy tính nghiệm còn lại.
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm 
thỏa 
Câu 3 (2,25 điểm):
a. Tìm m để hệ phương trình: 
có vô số nghiệm.
b. Giải hệ phương trình sau: 
Câu 4 (0,75 điểm): Cho 
. Tìm GTNN của hàm số 
Câu 5 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 
với 
a. Tính độ dài các cạnh và diện tích .
b. Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ B của .
c. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng 
sao cho 
biết điểm M có hoành độ dương.
Câu 6 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có 
. Tính độ dài cạnh BC và độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
--------- Hết ---------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI
Bài 1 (1,0 điểm): Xác định a, b, c để parabol đi qua 3 điểm  và . Ta có  
|
0,75
0,25 |
Bài 2 (2,0 điểm): Cho phương trình |
|
a (0,75 đ). Tìm m để phương trình (*) có nghiệm . Hãy tính nghiệm còn lại Phương trình có nghiệm   
Thay  vào  ta có:  . Vậy nghiệm còn lại là  |
0,25 đ 0,25 đ
0,25 |
b. (1,25 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa Ta có  Phương trình có hai nghiệm  Khi đó  ;  
 . Vậy 
|
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ |
Bài 3 (2,25 điểm): |
|
a (1,25 đ). Tìm m để hệ phương trình: có vô số nghiệm.  
Hệ có vô số nghiệm  |
0,75 đ (mỗi định thức 0,25 đ)
0,5 đ
|
b (1,0 đ). Giải hệ phương trình sau:  . Đặt  (I) trở thành:  
  là nghiệm của phương trình
 
|
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
|
Câu 4 (0,75 điểm): Cho  . Tìm GTNN của hàm số  
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 3 số không âm  Ta có:  
Vậy  khi 
|
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ (không chỉ ra x không được điểm) |
Bài 5 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  với  |
|
a. (1,25 điểm) Tính độ dài các cạnh và diện tích .  
|
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ (công thức 0,25, kết quả 0,25) |
b. (0,75 điểm) Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ B của . Gọi  là chân đường cao H hạ từ B  ;  ; 
Ta có    . Vậy 
|
0,5 đ
0, 25 đ |
c. (1,0 điểm) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng sao cho biết điểm M có hoành độ dương. Gọi  . Ta có  
 . Vậy 
|
0,5
0,25
0,25
|
Bài 6 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có . Tính độ dài cạnh BC và độ dài đường cao AH của tam giác ABC. Ta có  
|
0,5 đ(công thức 0,25, kết quả 0,25) 0,25 đ
0,25 đ
|
