TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG TỔ TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC | ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) |
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………………………………………...................................................
Số báo danh:……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
.
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 
.
b) 
.
c) 
.
Câu 3 (2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
a) Phương trình 
có một nghiệm 
và tìm nghiệm còn lại của phương trình nếu có.
b) Phương trình 
vô nghiệm.
Câu 4 (1 điểm). Cho phương trình 
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm kép.
Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm
và 
.
a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm E, biêt E nằm trên trục Oy và tam giác ACE vuông tại E.
c) Tìm tọa độ điểm H, biết rằng H thuộc đường thẳng d: y = x và độ dài đoạn BH bằng 
.
----- Hết -----
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN 10
Câu | Đáp án | Thang điểm |
Câu 1 (1 đ). | Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  . * TXĐ: D = R. * Đỉnh  * Bảng biến thiên: 
Hàm số đồng biến trên khoảng  và nghịch biến trên khoảng  . * Đồ thị: 
|
0,25
0,25
0,25
0,25 |
Câu 2a (1 đ). | 
|
0,25
0,25+0,25+0,25 |
Câu 2b (1 đ). | 
|
0,25
0,25+0,25+0,25 |
Câu 2c (1 đ). | 
|
0,25+0,25
0,25+0,25
|
Câu 3a (1 đ). | phương trình  có một nghiệm  và tìm nghiệm còn lại của phương trình nếu có. * PT có nghiệm  . * Với  ta có phương trình  ⇒ nghiệm còn lại  . |
0,25+0,25
0,25+0,25
|
Câu 3b (1 đ). | Phương trình  vô nghiệm. 
|
0,25+0,25
0,25+0,25 |
Câu 4 (1 đ). | Cho phương trình  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm kép.  * TH1: Phương trình (1) có nghiệm kép khác 1 và – 3 
* TH2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và đồng thời có 1 nghiệm bằng 1 hoặc bằng – 3. 
Vậy  . |
0,25
0,25
0,25
0,25 |
Câu 5a (1 đ) | 
Ta có:  ⇒  không cùng phương ⇒ ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác. G là trọng tâm tam giác ABC ⇒  |
0,25
0,25+0,25
0,25 |
Câu 5b (1 đ) | 
|
0,25 0,25 0,25
0,25 |
Câu 5c (1 đ) | 
| 0,25
0,25
0,25+0,25
|
