Học Để Thi

  Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O), lấy hai điểm A và D(theo thứ tự B, A, D, C). Tia BA và CD cắt nhau tại S, đoạn thẳng AC cắt BD tại H. a) Chứng minh SH vuông BC tại E và tứ giác HECD nội tiếp. b) Gọi T là trung điểm SH, tia AT cắt SC tại I, DE cắt HC tại K. Chứng minh TAH = KDC   . Từ đó suy ra CK.CA = CD.CI c) Đường trung trực của đoạn thẳng AK cắt BH tại Q. Chứng minh ΔIAK cân và ba điểm A, O,Q thẳng hàng. GiẢI: Ta có: Góc TAH = Góc KDC (chứng minh câu b) Lại có: Góc SBE= góc EDC (góc ngoài bằng góc đối trong của tứ giác nội tiếp BEDS, BEDS nội tiếp vì có hai góc BDS = góc SEB =90 0 cùng nhìn BS) Suy ra: góc SBE= góc TAH=sđAC/2 Mà A thuộc đường tròn (O) và AC là dây cung của (O). Nên TA là tiếp tuyến của (O). ð TA vuông với OA. (*) v Xét tứ giác AIDQ, ta có: ü Góc IAD= sđ AD/2 ü Góc IQD =sđ AD/2 ( vì BDS=sđ AD/2 và góc IQDgfyhikpt75 = góc DBS (hai góc đồng vị và IQ//DB cùng vuông AH) ) =>AIDQ nội tiếp. ...

 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn (O) đường kính BC tại I và cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E, F. AI cắt BC tại M. Chứng minh: a. AEHF là hình chử nhật và EF ² = AI.AM b. MK  ⊥ OA. giải: a. xét tam giác AEH, ta có: ∆AEH nội tiếp đường tròn (K) AH là đường kính của đường tròn (K) => ∆AEH vuông tại E. xét tam giác AFH, ta có: ∆AFH nội tiếp đường tròn (K) AH là đường kính của đường trong (K) => ∆AFH vuông tại F. xét tứ giác AEHF, ta có: góc EAF vuông (gỉ thuyết) góc AEH vuông (chứng minh trên) góc AFH vuông (chứng minh trên) =>tứ giác AEHF là hình chử nhật. (tứ giác có 3 góc vuông) b. kéo dài IH cắt đường tròn (O) tại J. =>tam giác AIJ vuông tại I =>AJ là đường kính ( ∆AIJ nội tiếp) =>AJ đi qua O. (nghĩa là A,O,J thẳng hàng) xét tam giác AHJ, ta có: K là trung điểm của AH (giả thuyết) O là trung điểm của AJ (AJ là đường kính của đường tròn (O)) =>KO là đường trung bình của t...

  PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GÒ VẤP THỐNG NHẤT CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HKI MÔN TOÁN Năm học: 2019-2020 Bài/câu Dạng bài Điểm (từng câu) Ghi chú (mức độ nhận thức) KHỐI 6 Bài 1: Thực hiện phép tính: (2 điểm) a Không có ngoặc 1 Biết b Có ngoặc, lũy thừa: ít nhất có 2 loại dấu ngoặc, có thể thêm lũy thừa, biến đổi lũy thừa về số tự nhiên 1 Thông hiểu Bài 2: Tìm x: (3 điểm) a     Dạng biểu thức  1 Biết b Ước chung, bội chung 1 Vận dụng thấp c Tìm x dựa vào dấu hiệu chia hết (chia hết hoặc có dư) 1 Vận dụng cao Bài 3: Tìm tập hợp số nguyên: (0,75 điểm) ....< a <...... 0,75 Vận dụng cao Bài 4: Số nguyên tố, hợp số, chia hết… Chứng tỏ một số, tổng, hiệu…là số nguyên tố hay hợp số. Chứng tỏ một số hay một biểu thức chia hết cho một số… 0,75 Vận dụng cao Bài 5: Tìm ƯCLN, BCNN : chia hết hoặc có dư hoặc thiếu (trong khoảng dưới 4 chữ số): (1,5điểm) 1,5 Vận dụng thấp Bài 6: Hình học: (2 điểm) Vẽ hình đúng đến câu a 0,25 Biết a Tính độ dài đoạn thẳng 1 Biết b Chứng tỏ trung...