SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) |
Họ và tên học sinh: ……………………………………….- Lớp: ……… – SBD: ……………..
Câu 1. (2.0 điểm) Cho 
và 
xác định 
và biểu diễn chúng trên trục số.
Câu 2. (1.5 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số
Xác định parabol 
biết rằng nó đi qua 
và có đỉnh 
Câu 3. (2.0 điểm) Giải các phương trình sau
b) 
Câu 4. (0.5 điểm) Cho phương trình 
Tìm 
để phương trình có hai nghiệm phân biệt 
sao cho 
Câu 5. (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
với 
Câu 6. (2.5 điểm) Trong mặt phẳng 
cho ba điểm 
.
Chứng minh rằng 
vuông tại 
Tính diện tích của 
Tìm tọa độ trọng tâm 
của 
Câu 7. (1.0 điểm) Cho hình vuông 
có cạnh bằng 
Hãy tính 
.
-------Hết--------
- Học sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM
|
|
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI
Gợi ý đáp án | Điểm |
Câu 1. (2.0 điểm) Cho và xác định và biểu diễn chúng trên trục số. |
| 0.25
0.25 |
| 0.25
0.25 |
 | 0.25
0.25 |
]////////////////[ -2 3 
| 0.25
0.25 |
+ Trục số hoặc ghi đáp án có một lỗi sai: -0.25 đ + Thiếu hai trong số các lỗi sau thì -0.25đ, thiếu một thì khuyến khích không trừ: âm vô cùng, dương vô cùng, chia đơn vị không đều, … |
Câu 2. (1.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số Xác định parabol  biết rằng nó đi qua và có đỉnh
|
Điều kiện: 
Vậy  | 0.25
0.25 |
Vì (P) đi qua A(3;0). B(4;3) và có đỉnh I(2;-1) nên ta có hệ phương trình
Vậy (P):  |
0.25
0.25
0.25
0.25 |
Câu 3. (2.0 điểm) Giải các phương trình sau b)
|
 = x − 4
Vậy S={9} | 0.25
0.25
0.25
0.25 |
|x + 3| = 2x + 1
Vậy S={2} |
0.25
0.25
0.25
0.25 |
Câu 4. (0.5 điểm) Cho phương trình Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho
|
Phương trình có hai nghiệm phân biệt  
Vậy  thì thỏa yêu cầu bài toán |
0.25
0.25 |
Thiếu kết luận không bị trừ điểm |
Câu 5. (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với |
Ta có:  Vì x > 2 nên  Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta được 
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi  Vậy với x > 2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8 khi x = 5 |
0.25
0.25 |
Thiếu trường hợp dấu "=" xảy ra thì bị trừ 0.25 điểm |
Câu 6. (2.5 điểm) Trong mặt phẳng cho ba điểm . Chứng minh rằng vuông tại Tính diện tích của Tìm tọa độ trọng tâm của
|
a) 
| 0.5 |
Xét  ta có    (thỏa định lý Pytago đảo)
 vuông tại B
|
0.25 0.25 |
b)  | 0.5 |
 (đvdt)
| 0.5
|
c) Gọi G là trọng tâm của  
| 0.25 |
Vậy  . | 0.25 |
|
Câu 7. (1.0 điểm) Cho hình vuông cạnh bằng  tâm  Hãy tính .
|
|
0.25
0.25 |
| 0.25
0.25 |
Các cách giải khác nếu đúng (trong phạm vi chương trình học) vẫn được số điểm tối đa tương ứng.
