Học Để Thi

Ôn thi Học Kì   2 lớp 11 phần Hình Học Bài 5, Bài 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA Ʇ (ABCD), SA=a. Tính góc giữa: a.    Các cạnh bên và mặt đáy. b.    SC và mặt bên (SAD) c.     SB và mặt phẳng (SAC) Giải: a.    Góc giữa (SAB) và (SAD) với mặt đáy bằng 90 độ. v Tính góc giữa (SCD) và mặt đáy: Ta có: ü SA Ʇ CD ü AD Ʇ CD =>CD Ʇ (SAD) =>CD Ʇ SD. Vậy hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) có giao tuyến CD, và giao tuyến cùng vuông góc với SD và AD nên góc giữa hai mặt phẳng này là góc SDA . Mà: ü SA Ʇ AD (Giả thuyết) ü SA=AD=a (giả thuyết) => tam giác SDA là tam giác vuông cân, nên góc SDA bằng 45 độ. v Tính góc giữa (SBC) và mặt đáy: Chứng minh tương tự ở trên ta cũng có góc bằng 45 độ. b.    Tính góc giữa SC và (SAD) Ta có: CD Ʇ (SAD) chứng minh trên nên. ü S chiếu vuông góc lên (SAD) thành điểm S. ü C chiếu vuông góc lên (SAD) thành điểm D. =...

Ôn thi Học Kì   2 lớp 11 phần Hình Học Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA Ʇ (ABCD), SA=a. Tính góc giữa: a.    Các cạnh bên và mặt đáy. b.    SC và mặt bên (SAD) c.     SB và mặt phẳng (SAC) Giải: a.    Góc giữa (SAB) và (SAD) với mặt đáy bằng 90 độ. v Tính góc giữa (SCD) và mặt đáy: Ta có: ü SA Ʇ CD ü AD Ʇ CD =>CD Ʇ (SAD) =>CD Ʇ SD. Vậy hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) có giao tuyến CD, và giao tuyến cùng vuông góc với SD và AD nên góc giữa hai mặt phẳng này là góc SDA . Mà: ü SA Ʇ AD (Giả thuyết) ü SA=AD=a (giả thuyết) => tam giác SDA là tam giác vuông cân, nên góc SDA bằng 45 độ. v Tính góc giữa (SBC) và mặt đáy: Chứng minh tương tự ở trên ta cũng có góc bằng 45 độ. b.    Tính góc giữa SC và (SAD) Ta có: CD Ʇ (SAD) chứng minh trên nên. ü S chiếu vuông góc lên (SAD) thành điểm S. ü C chiếu vuông góc lên (SAD) thành điểm D. =>SC...

Giải: a) Trong mặt phẳng ABS ta có NM không song song với AB. nên Ta có thể chọn K là giao điểm của AB và MN lúc đó K cũng là giao điểm của AB và MNO b) giao điểm của (MNO) và (SBC) ta có: -N là giao điểm của SB và MN -gọi J' là giao điểm của KO và BC mà SB, BC thuộc (SBC) và MN,KO thuộc (MNO) =>NJ' là giao điểm của  (MNO) và (SBC) giao điểm của (MNO) và (SAD) ta có: -M là giao điểm SA và MN -gọi Q là giao điểm của KO và AD mà: SA,AD thuộc (SAD)và  MN,KO thuộc (NMO) => MQ là giao điểm của  (MNO) và (SAD). c) gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBC) và (SAD) ta có: -S thuộc cà 2 mặt phẳng  (SBC) và (SAD) =>S thuộc d    (1) -I là giao điểm của NJ' và MQ mà NJ' thuộc (SBC), MQ thuộc (SAD) => I thuộc d    (2) -J là giao điểm của AD và BC mà AD thuộc (SAD), BC thuộc (SBC) => J thuộc d   (3) từ (1)(2)(3) suyra: S,I,J thuộc d hay: S,I,J thẳng hàng.