ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT AN LẠC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC (Đề kiểm tra có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019-  2020 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2.0 điểm) 

   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y =

   b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = bằng phép tính

Câu 2:  (3.0 điểm)

   Giải các phương trình  sau :

   a)

   b)

   c)

Câu 3:  (1.0 điểm)

 Cho phương trình: ( m là tham số ). Xác định m để  

 phương trình  có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn  

Câu 4: (1.0 điểm) 

Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ nữa thì họ sơn được bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?

Câu 5: (2.0 điểm) 

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có  A(6 ; -3), B(-10 ; 9) và C(7; -5)

 a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

 b) Tìm tọa độ D để BGCD là hình bình hành.

 c) Cho điểm K(x+2; -3x + 5), tìm x để ba điểm A,B, K thẳng hàng.

Câu 6: (1.0 điểm)

Cho góc α, biết tanα = -3. Tính cosα, sinα và cotα.

 -HẾT -

                          

ĐÁP ÁN  MÔN TOÁN – LỚP 10  HK I (2019-2020 )                                  

CÂU		NỘI DUNG	ĐIỂM
1	a	KSSBTvà vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
		TXĐ: D = R	0.25
		Đỉnh I(2; -2)
		Trục đối xứng x = 2, bề lõm quay hướng xuống dưới
		BBT         ( BBT đúng , thiếu  ±∞ :  cho 0 điểm )	0.25
		Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và nghịch biến trên (2 ; +∞)	0.25
		Bàng giá trị
		Đồ thị	0.25
	b	Tìm tọa độ giao điểm  của (P) và đường thẳng (d): y =
		PTHĐGĐ của (P) và (d):
			0.25 +0.25
			0.25
		Vậy các giao điểm của (d) và (P) là: (3 ; -3) và (5 ; -11)	0.25
2	a
		PT⇔	0.25+0.25
			0.25+0.25
	b
		Đặt t = , pt có dạng:	0.25 +0.25
		pt	0.25 +0.25
		Ta có :
	c	(*)
		ĐK:	0.25
		Ta có :	0.25+0.25
		So với ĐK, nghiệm của phương trình là : x = 1 và x = 1/8	0.25
3		Cho phương trình: ( m là tham số ). Xác định m để  phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
		PT có hai nghiệm, ta phải có	0.25
		Ta có:	0.25
		Với Thay vào (*)	0.25
		Ta được:     (thỏa điều kiện)	0.25
4		Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường ?
		Gọi x(giờ), y (giờ) là thời gian công nhân thứ 1, thứ 2 làm riệng để sơn xong bức tường (x >7, y > 4)
		Người thứ 1 làm việc được 7giờ, người thứ 2 làm được 4 giờ thì họ sơn được 5/9 bức, nên ta có: (1)	0.25
		Sau đó họ làm với nhau trong 4h, thì còn lại 1/18 bức chưa sơn, nên ta có: (2)	0.25 0.25
		Giải hệ gồm (1) và (2) ta có : x = 18, y = 24
		Vậy người thứ nhất làm xong sau 18 giờ, người thứ 2 làm xong trong 24 giờ	0.25
5		Cho tam giác ABC có  A(6 ; -3), B(-10 ; 9) và C(7; -5)
	b	Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
		Tọa độ G là	0.25
		Vậy	0.25
	c	Tìm tọa độ D để BGCD là hình bình hành
		Gọi D(x; y) ,	0.25
		BGCD là hình bình hành ⇔
		, Vậy D(-7, )	0.25+0.25
	d	Cho điểm K(x+2; -3x + 5), tìm x để ba điểm A,B, K thẳng hàng.
		, )	0.25
		A, B, K thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương
		Ta có :	0.25+0.25
6		Cho góc α, biết tanα = -3. Tính cosα, sinα và cotα.
			0.25
		Vậy   (do 90º<α<180º)	0.25
			0.25
			0.25