KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán - Khối: 11 - Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

 

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG              NĂM HỌC 2019 - 2020                       -----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ I    Môn: Toán - Khối: 11 - Thời gian làm bài: 90 phút

                Họ, tên học sinh :   .....   Số báo danh :………………

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác :     a) b) .

Bài 2: (1,5 điểm)  a)  Giải phương trình : 

     b) Tính tổng : .  

Bài 3: (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 1 ?

Bài 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của .

Bài 5: (1,0 điểm)  Một hộp chứa 19 viên bi gồm 8 bi xanh, 6 bi trắng và 5 bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Có đủ cả ba màu xanh, trắng và đỏ trong 4 bi được lấy ra”. Tính xác suất của biến cố A.

Bài 6: (4,0 điểm)  Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn là đoạn AD, biết AD = 2BC, O giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M  là trung điểm của đoạn SC.    

   a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

   b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) và chứng minh IC // SB.

   c) Gọi K là trọng tâm của tam giác SCD. Chứng minh  OK // (SBC).

   d) Gọi (α) là mặt phẳng chứa OK và song song với AD. Tìm thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD.

--- HẾT---

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG           NĂM HỌC 2019 - 2020                    -----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ I       Môn: Toán - Khối: 11 - Thời gian làm bài: 90 phút

                Họ, tên học sinh :   .....   Số báo danh :………………

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác :     a) b) .

Bài 2: (1,5 điểm)  a)  Giải phương trình :  .

     b) Tính tổng : .  

Bài 3: (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 1 ?

Bài 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của .

Bài 5: (1,0 điểm)  Một hộp chứa 19 viên bi gồm 8 bi xanh, 6 bi trắng và 5 bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Có đủ cả ba màu xanh, trắng và đỏ trong 4 bi được lấy ra”. Tính xác suất của biến cố A.

Bài 6: (4,0 điểm)  Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn là đoạn AD, biết AD = 2BC, O giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M  là trung điểm của đoạn SC.    

   a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

   b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) và chứng minh IC // SB.

   c) Gọi K là trọng tâm của tam giác SCD. Chứng minh  OK // (SBC).

   d) Gọi (α) là mặt phẳng chứa OK và song song với AD. Tìm thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD.

--- HẾT---

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG               NĂM HỌC 2019 - 2020                         -----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ I  Môn: Toán - Khối:11

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

1a 1đ	a)	1b 1đ
2 a) 1đ b) 0.5đ	. ĐK :    Cho x = 1 ,  x = –1    (1)     (2) (1) – (2) ⇒  S = 22020 – 1    (n = 1010)	3 1đ	Cách 1:  Số cần lập  n = ,  a ≠ 0. *  TH1 : a = 1     ⇒     có = 360 cách chọn  *  TH2 : a ≠ 1     ⇒   có  5..4! = 1200       Vậy có  360 + 1200 =  1560 (số) Cách 2:  Số cần lập  n = ,  a ≠ 0. * Số n có cả chữ số 1 :         = 2160 * Số n không có chữ số 1 :   =  600 ⇒  có  = 1560  (số)
4 0.5đ	SHTQ :       YCBT ⇔   k = 6.   Hệ số :	5 1đ
6 H Ì N H 0.5 đ		a) 1đ b) 1đ	* Trong (SBC) :  BM ∩ Sx = I * Δ MBC = Δ MIS  ⇒ SI = BC     mà  SI // BC   ⇒ SBCI là hình bình hành  ⇒ IC // SB
c) 1đ	* Δ OBC đồng dạng  Δ ODA     ⇒    (1) * K là trọng tâm Δ SCD ⇒    (2) (1) và (2) ⇒ ⇒ OK // BM  mà  BM ⊂ (SBC) , OK (SBC) ⇒  OK // (SBC)	d) 0.5đ	+ (α) ∩ (ABCD) = EF qua O và  EF // AD + Trong (SCD): FK ∩ SD = P     ⇒  (α) ∩ (SCD) = FP + (α) ∩ (SAD) = PQ // AD + (α) ∩ (SAB) = EQ   Thiết diện là hình thang EFPQ  ( EF // PQ )