Thể tích của khối cầu có bán kính  bằng
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Thiết diện qua trục của một khối nón là tam giác đều có cạnh bằng  . Thể tích khối nón đã cho bằng
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Cho hàm số  có đạo hàm cấp  trên khoảng  và  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu  là điểm cực đại của hàm số  thì  B. Nếu  thì  là điểm cực trị của hàm số  . C. Nếu  là điểm cực trị của hàm số  thì  . D. Nếu  là điểm cực trị của hàm số  thì  |
Cho hàm số  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  . |
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn  là
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Cho hàm số  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  . |
Xoay một hình chữ nhật  có  ,  quanh cạnh  để được một hình trụ. Diện tích xung quanh của khối trụ đó là
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Đường thẳng  ,  lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Cho hàm số  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số  có giá trị cực tiểu bằng  . B. Hàm số  có giá trị lớn nhất bằng  và giá trị nhỏ nhất bằng  . C. Hàm số  đạt cực đại tại  và đạt cực tiểu tại  . D. Hàm số  có đúng một cực trị. |
Nếu  và  thì
A.  ,  . B.  ,  . C.  ,  . D.  ,  . |
Tìm tập xác định  của hàm số  .
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng  . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Cho  ,  và  ,  . Tính  .
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có một điểm. B. Có ba điểm. C. Có hai điểm. D. Có bốn điểm. |
Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh  ,  vuông góc với mặt phẳng đáy và  . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng đáy bằng
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình  .
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Cho hình chóp  có đáy là tam giác vuông đỉnh  ,  ,  vuông góc với mặt phẳng đáy và  . Khoảng cách  từ đến mặt phẳng  bằng
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  sao cho hàm số  có ba điểm cực trị.
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Cho  ,  là các số thực dương và  ,  là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  . B.  . C.  . D.  .
|
Cho hàm số  có đồ thị  . Phương trình tiếp tuyến với  tại giao điểm của  với trục tung là
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Ông A dự định sử dụng hết  kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Biểu thức  viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Cho ba hàm số  . Khi đó đồ thị của ba hàm số  lần lượt là
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Tính đạo hàm của hàm số 
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Hàm số  nghịch biến trên khoảng  khi và chỉ khi
A.  B.  C.  D.  |
Tìm tất cả các giá trị của tham số  để đồ thị hàm số  có tiệm cận đứng.
A.  . B.  . C.  . D.  . |
|
Cho các số thực dương  , , (với  , khác 1) thỏa mãn các điều kiện  và  . Tính giá trị của biểu thức  .
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Cho khối lăng trụ  có thể tích bằng 1. Gọi  lần lượt là trung điểm các đoạn  và  . Đường thẳng  cắt đường thẳng  tại  , đường thẳng  cắt  tại  . Thể tích khối đa diện lồi  bằng
A. 1. B.  . C.  . D.  . |
Giá trị của tham số  để phương trình  có hai nghiệm  thỏa mãn  là:
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Số nghiệm thực của phương trình  là
A.  . B.  . C.  . D.  . |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  để hàm số  đồng biến trên khoảng  ?
A.  . B.  . C.  . D.  . |
|
Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300 km (đến nơi sinh sản). Vận tốc nước là 4 km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là  km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong  giờ được cho bởi công thức  trong đó  là hằng số cho trước.  tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là
A. 6 km/h. B. 5 km/h. C. 8 km/h. D. 9 km/h. |
