SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) |
Họ và tên học sinh: ……………………………………….- Lớp: ……… – SBD: …………….........
Câu 1. (3.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
Câu 2. (1.0 điểm) Xác định hệ số chứa 
trong khai triển của nhị thức Newton 
Câu 3. (1.5 điểm) Một bình đựng 10 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi màu đỏ và 6 bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi .Tính xác suất để:
Lấy được 1 bi đỏ và 2 bi vàng;
Trong ba viên bi lấy được có ít nhất 1 bi màu vàng.
Câu 4. (1.0 điểm) Xác định số hạng đầu 
và công sai 
của cấp số cộng 
, biết:
Câu 5. (0.5 điểm) Cho cấp số nhân 
có công bội 
, số hạng đầu 
.Tìm số hạng thứ 2, thứ 10 của cấp số nhân đó ?
Câu 6. (1.0 điểm) Xác định ảnh của đường tròn 
qua phép tịnh tiến theo 
.
Câu 7. (2.0 điểm) Cho hình chóp 
có đáy
là hình bình hành, H là giao điểm của AC và BD. Gọi 
là trung điểm của cạnh 
là trung điểm của cạnh SB.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng 
và 
Chứng minh 
song song với mặt phẳng 
--------Hết--------
- Học sinh không sử dụng tài liệu;
- Giám hị coi thi không giải thích gì thêm;
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2019 – 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Câu | Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) | Điểm |
1a |  .
Vậy họ nghiệm của phương trình 
|
0,25
0,25
0,25
0,25 |
1b | 
Vậy họ nghiệm  |
0.25
0.25
0.25
0.25 |
1c |  (1)
+ Xét  suy ra có không phải là nghiệm trở thành: 
 Vậy họ nghiệm của phương trình là |
0.25
0.25
0.25
0.25 |
2 | 
Số hạng tổng quát:  Theo yêu cầu đề bài suy ra  Vậy số hạng chứa  | 0.25
0.25
0.25
0.25 |
3 | Câu 3: (1.5 điểm) Một bình đựng 10 viên bi chỉ khác nhau về màu , gồm 4 bi màu đỏ và 6 bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi .Tính xác suất để được : " Ba viên bi lấy được có đúng 1 bi đỏ, 2 bi vàng ". " Ba viên bi lấy được có ít nhất 1 bi màu vàng ".
Gọi A: " Ba viên bi lấy được có đúng 1 bi đỏ, 2 bi vàng" Không gian mẫu:  Trường hợp thuận lợi của biến cố A:  Vậy xác suất của biến cố A:  |
0.25
0.25
0.25
0.25 |
3b | Gọi B: " Ba viên bi lấy được có ít nhất 1 bi màu vàng ".  : " Ba viên bi lấy ra không có bi vàng nào".
Không gian mẫu: Trường hợp thuận lợp của biến cố :  Vậy xác suất của biến cố B là:  |
0.25
0.25
0.25
0.25 |
4 |  
|
0.25
0.25
0.5 |
5 | 
|
0.25
0.25 |
6 | Gọi  và 
Tâm và bán kính của (C) là   suy ra 
Vậy  | 0.25
0.25
0.25
0.25 |
| Câu 7: ( 2 điểm ) Cho hình chóp có đáy là bình hành, H là giao điểm của AC và BD. Gọi là trung điểm của cạnh  , là trung điểm của cạnh SB . Xác định giao tuyến của mặt phẳng và  . Chứng minh song song với mặt phẳng  .
S là điểm chung thứ nhất  . Suy ra H là điểm chung thứ hai
Vây SH là giao tuyến của và . |
0.25
0.25
0.25
0.25 |
| MN là đường trung bình của tam giác SAB suy ra  Mà  Suy ra  Vậy song song với mặt phẳng | 0.25
0.25
0.25
0.25 |
Các cách giải khác (trong phạm vi chương trình học) nếu đúg vẫn được số điểm tối đa tương ứng.
