KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG

KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN –  LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1.  (0.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: .

Câu 2. (1.0 điểm) Xác định Parabol có đồ thị hàm số như hình vẽ sau:

Câu 3. (3.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1. .                                   b) .

c)   .

Câu 4. (1.0 điểm) Cho phương trình . Tìm để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn .

Câu 5. (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:        vô nghiệm.

Câu 6. (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:   với .

Câu 7. (2.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm .

1. Chứng minh là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác.

2. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác.

Câu 8. (0.5điểm) Cho hình chữ nhật có. Gọi là trung điểm của . Chứng minh .   

----------- 🙢  HẾT 🙠 -----------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh:……………..…………………………Số báo danh:………………………………

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH                   KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS - THPT DIÊN HỒNG                                MÔN TOÁN  –  LỚP 10

                              

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

CÂU	NỘI DUNG TRẢ LỜI	ĐIỂM
Câu 1 (0.5 điểm)
	Hàm số xác định khi và chỉ khi:    . Vậy TXĐ: .	0,25 0,25
Câu 2 (1 điểm)	(P) có đỉnh đi qua điểm  . Vậy	0,5 0,5
Câu 3 (3 điểm)
a	. Vậy phương trình có tập nghiệm .	0,25 0,5 0,25
b	Đặt . Khi đó, . Phương trình đã cho trở thành: . Với ta có: . Vậy tập nghiệm	0,25 0,25 0,25 0,25
c	Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm: .	0,25 0,5         0,25
Câu 4 (1 điểm) Câu 5. (1 điểm)	Phương trình có 2 nghiệm phân biệt   .       .     Vậy . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: vô nghiệm. PT đã cho vô nghiệm khi:	0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 6 (1.0 điểm)	Với ta có: . Khi đó:     Vậy với hàm số đã cho có GTNN là .	0,25 0,25
Câu 7 (2.5 điểm)
a	. Ta có: .  Do đó không cùng phương  => A, B, C không thẳng hàng => A, B ,C là ba đỉnh của một tam giác. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: . Vậy .	0,25 0,25 0,25 0,25
b	Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên ta có:   . Vậy .	0,5 0,25 0,5 0,25
Câu 8 (0.5điểm)	(Vì )	0,25 0,25

HẾT