ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11

NĂM HỌC: 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút.

ĐỀ A

Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

d)   (với n là số tự nhiên)

Bài 2 (1 điểm): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 

Bài 3 (2 điểm): Một hộp chỉ chứa các viên bi chỉ khác nhau về màu. Trong hộp có 7 bi xanh, 9 bi trắng và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 bi. Tính xác suất để 

a) 5 bi đó gồm 2 bi xanh, 2 bi trắng và 1 bi vàng.

b) 5 bi chỉ có 2 màu và có ít nhất 3 bi vàng.

Bài 4 (0,5 điểm): Có 40 thẻ đánh số từ 1 đến 40. Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ. Tính xác suất để trong 10 thẻ lấy ra có 5 thẻ mang số lẻ, 5 thẻ mang số chẵn và chỉ có đúng 1 thẻ có số chia hết cho 5.

Bài 5 (2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song với CD. Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và AC. 

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN) và (ABCD).

b) Chứng minh CD song song với mặt phẳng (OMN).

c) Chứng minh hai mặt phẳng (SCD) và (OMN) song song với nhau.

Bài 6 (0,5 điểm): Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AC. Gọi N là điểm trên cạnh BD thỏa . Gọi F là giao điểm của AD và mặt phẳng (MNK). Tính tỉ số .

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11

NĂM HỌC: 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút.

ĐỀ B

Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

d)   (với n là số tự nhiên)

Bài 2 (1 điểm): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 

Bài 3 (2 điểm): Một hộp chỉ chứa các viên bi chỉ khác nhau về màu. Trong hộp có 8 bi đen, 6 bi trắng và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để  

a) 6 bi đó gồm 2 bi xanh, 3 bi trắng và 1 bi đen.

b) 6 bi chỉ có 2 màu và có ít nhất 4 bi trắng.

Bài 4 (0,5 điểm): Có 40 thẻ đánh số từ 1 đến 40. Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ. Tính xác suất để trong 10 thẻ lấy ra có 5 thẻ mang số lẻ, 5 thẻ mang số chẵn và chỉ có đúng 1 thẻ có số chia hết cho 7.

Bài 5 (2,5 điểm): hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AD song song với BC. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SD và BD. 

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IMN) và (ABCD).

b) Chứng minh BC song song với mặt phẳng (IMN).

c) Chứng minh hai mặt phẳng (SBC) và (IMN) song song với nhau.

Bài 6 (0,5 điểm): Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AC. Gọi E là điểm trên cạnh BD thỏa . Gọi I là giao điểm của AD và mặt phẳng (MNE). Tính tỉ số .

ĐÁP ÁN ĐỀ A MÔN TOÁN HKI K.11  NH: 2019 – 2020 Bài 1:  a)(1 điểm)   0.25 ×2   (k ∈ )………………0.25 + 0.25 b) (1 điểm)  2cos2x + sin2x – 3sinx + 4 = 0 ⇔ 2(1 – 2sin2x) + sin2x – 3sinx + 4 = 0…………..0.25 ⇔ - 3sin2x – 3sinx + 6 = 0…………………….0.25 ⇔ sinx = 1 hay sinx = -2 (ptvn)………………..0.25   (k ∈ )…………………………0.25 c) (0,5 điểm) Đk: sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0 pt ⇒ 2cosxsinx = 2sinx ⇔ cosx = ………………………………….……0.25 + 0.25 d) (1 điểm) (với số tự nhiên n ≥ 2) …………….0.25 ⇔ ……………..0.25 ⇔ 3n(n + 1) + 2n(n – 1) = 13n ⇔ n = 5 (n)……0.25 + 0.25 Hs quên đk mà có n, l : tha Bài 2 (1 điểm): Số hạng tổng quát:  …..0.25 + 0.25 Theo đề: k = 2………………….0.25 Số hạng không chứa x là: ……….0.25 Bài 3 (2 điểm): Số phần tử của kgm Ω: n(Ω) = …0.5 a)(1 điểm) Gọi biến cố A = " lấy được 2 bi xanh, 2 bi trắng và 1 bi vàng".  Số phần tử của biến cố A: n(A) = ……….0.25×3 Xs của biến cố A: P(A) = ……………0.25

b)(0.5 điểm) Gọi biến cố B = "5 bi chỉ có 2 màu và có ít nhất 3 bi vàng". Số phần tử của biến cố B: n(B) = ………..0.25 Xs của biến cố B: P(B) = …………………0.25 Bài 4 (0,5 điểm): Số phần tử của kgm Ω: n(Ω) =   Số phần tử của biến cố A: n(A) = …………..0.25 Xs của biến cố A: P(A) = ………………….0.25 Bài 5 (2,5 điểm):  a)(1 điểm) O ∈ (OMN) ∩ (ABCD) MN // AB (MN là đtb của tam giác SAB) MN ⊂ (OMN), AB ⊂ (ABCD) ⇒ (OMN) ∩ (ABCD) = x'Ox với x'Ox // MN // AB ……………………………………………….……….0.25 × 4 b)(1 điểm) CD // MN ( cùng // AB)                   CD ⊄ (OMN)                    MN ⊂ (OMN)               ⇒ CD // (OMN) …………………………………………………..……0.25 × 4 c)(0,5 điểm) CD // MN  và SC // OM  ……………….0.25 mà  CD, SC ⊂ (SCD);  Trong (OMN), MN ∩ OM = M ⇒ (SCD) // (OMN)……………………………………0.25 Bài 6 (0,5 điểm):  Gọi I = MN ∩ CD. F = KI ∩ AD. Kẻ ED // BC và E ∈ MI. ΔBMN đồng dạng ΔDNE ⇒ ED = MC ……………….0.25 ⇒ D : trung điểm IC ⇒ F : trọng tâm Δ ACD ⇒ = 2….0.25 ĐÁP ÁN ĐỀ B TƯƠNG TỰ ĐỀ A. MỌI CÁCH GIẢI ĐÚNG ĐỀU CHO ĐỦ ĐIỂM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI