KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN- KHỐI 10 TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TOÁN- KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm có 01 trang)

Họ tên thí sinh: Lớp: Số báo danh:

Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số có đồ thị là. Tìm phương trình của biết đi qua A(2; 0) và có trục đối xứng .

Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

1.                   2)

Câu 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 4. (1 điểm) Cho phương trình: ( là tham số).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa . 

Câu 5. (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ,với .

Câu 6. (2 điểm) 

1) Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính theo a các tích vô hướng .

2) Cho tam giác ABC có và Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 7. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;4), 

   B(-2; -1), C(3;1).

1. Tính chu vi tam giác ABC.

2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

3. Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B 

là nhỏ nhất.

---- Hết ----

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2019-2020

MÔN TOÁN 10 – ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu	Nội dung	Điểm
Câu 1 1 điểm	Cho hàm số có đồ thị là . Tìm phương trình của biết đi qua A(2; 0) và có trục đối xứng .
	Vì nên (1)	0.25
	Trục đối xứng (2)	0.25
	Từ (1) và (2) ta có	0.25
	Vậy (P): .	0.25
Câu 2 2 điểm	Giải các phương trình sau: 1)
	Điều kiện:	0.25
		0.25
		0.25
	Vậy phương trình có tập nghiệm	0.25
	2)
	TH1: Pt có dạng	0.5
	TH2: Pt có dạng	0.5
	Vậy tập nghiệm của phương trình S =
Câu 3 1 điểm	Giải hệ phương trình:
	Thay (2) vào (1) (1)	0.25
		0.5
	Vậy hệ phương trình có nghiệm .	0.25
Câu 4 1 điểm	Cho phương trình: ( m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa .
	Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì	0.25
	Theo định lý Viet, ta có :	0.25
	Ta có:	0.25
	Vậy m = - 6 thỏa ycbt	0.25
Câu 5 1 điểm	Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ,với .
	Vì nên x >	0.25
	Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:	0.25
		0.25
	Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Vậy GTNN của y là tại .	0.25
Câu 6 2 điểm	1. Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính theo a các tích vô hướng
		0.25 0,25
	Vì     Vậy	0.25 0.25
	2. Cho tam giác ABC có và Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
	Đặt   Ta có nửa chu vi	0.25
		0.25
		0.5
	Vậy
Câu 7 2 điểm	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;4), B(-2; -1) và C(3;1) 1. Tính chu vi tam giác (0,75 điểm)
		0.5
	Chu vi tam giác	0.25
	2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. (0.75 điểm)
	Gọi D(x;y) ,	0.25
	ABCD là hình bình hành	0.5
	3. Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P đến 2 diểm A và B nhỏ nhất. (0.5 điểm)
	P nằm trên trục hoành nên   Vì A và B nằm về hai phía đối với trục hoành nên   nhỏ nhất khi và chỉ khi A, B, P thẳng hàng.	0.25
	Vậy	0.25

                                       

                                 NỘI DUNG KIỂM TRA HKI MÔN TOÁN 10

                                                          Thời gian: 90 phút

  Đại số: ( 6 điểm)

                Hàm số bậc hai: Tìm a,b,c. ( 1 điểm)

                Giải phương trình chứa ẩn dưới mẫu, pt chứa căn, phương trình chứa dấu trị tuyệt đối. ( 2 điểm)

                Giải hệ phương trình. ( 1 điểm)

                Tìm m thỏa điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai. ( 1 điểm)

                Bất đẳng thức. ( 1 điểm)

   Hình học: ( 4 điểm)

                Tích vô hướng của hai vec tơ. ( 1 điểm)

                Hệ thức lượng trong tam giác. ( 1 điểm)

                Tọa độ của vecto, tọa độ của điểm; Biểu thức tọa độ tích vô hướng. (2 điểm)