ĐỀ THI HỌC KỲ I Toán – Lớp 10 TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG TỔ TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………………………………………...................................................

Số báo danh:……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình sau:

a) .

b) .

c) .

Câu 3 (2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

a) Phương trình có một nghiệm và tìm nghiệm còn lại của phương trình nếu có.

b) Phương trình vô nghiệm.

Câu 4 (1 điểm). Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm kép.

Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm và .

a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm E, biêt E nằm trên trục Oy và tam giác ACE vuông tại E.

c) Tìm tọa độ điểm H, biết rằng H thuộc đường thẳng  d: y = x và độ dài đoạn BH bằng .

----- Hết -----

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN 10

Câu	Đáp án	Thang điểm
Câu 1  (1 đ).	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . * TXĐ: D = R. * Đỉnh   * Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . * Đồ thị:	0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 2a  (1 đ).		0,25 0,25+0,25+0,25
Câu 2b  (1 đ).		0,25 0,25+0,25+0,25
Câu 2c  (1 đ).		0,25+0,25 0,25+0,25
Câu 3a  (1 đ).	phương trình có một nghiệm và tìm nghiệm còn lại của phương trình nếu có. * PT có nghiệm . * Với ta có phương trình ⇒ nghiệm còn lại .	0,25+0,25 0,25+0,25
Câu 3b  (1 đ).	Phương trình vô nghiệm.	0,25+0,25 0,25+0,25
Câu 4  (1 đ).	Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm kép.   *  TH1: Phương trình (1) có nghiệm kép khác 1 và – 3    * TH2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và đồng thời có 1 nghiệm bằng 1 hoặc bằng – 3. Vậy .	0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 5a (1 đ)	Ta có:   ⇒   không cùng phương ⇒ ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác. G là trọng tâm tam giác ABC ⇒	0,25 0,25+0,25 0,25
Câu 5b (1 đ)		0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 5c (1 đ)		0,25 0,25 0,25+0,25