Toán - Tô Mai



56. Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố : 5n3 – 9n2 + 15n – 27.

57. Chứng minh rằng với mọi n
N thì n4 + 7n2 + 3n2 + 21 không thể là số nguyên tố.

Giải:

56)

Ta có:

5n3 – 9n2 + 15n – 27

=5n3 + 15n– 9n2  – 27

=5n3 + 15n– (9n2  + 27)

=5n(n2+3)-9(n2+3)

=(n2+3)(5n-9)  (*)

Ta thấy (*) chia hết cho (n2+3) và (5n-9) và (n2+3)(5n-9)

Để (*) là số nguyên tố thì no1chi3 chia hết cho chính nó và 1

Vì n2+3>1 nên 5n-9=1 =>5n=10 =>n=2

Vậy n=2 thì: 5n3 – 9n2 + 15n – 27=7 là số nguyên tố.

57. ta có:

n4 + 7n2 + 3n2 + 21

=n2(n2+7)3(n2+7)

=(n2+3)(n2+7)   (#)

Ta thấy (#) chia hết cho (n2+3), (n2+7) và (n2+3)(n2+7)

Mà: 1< n2+3 < n2+7

Vậy biểu thức đã cho không thể nào là số nguyên tố.

 


Read More Add your Comment 1 comments


Toán - Tô Mai



59. Cho a, b, c, d thoả mãn a + b = c + d, a2 + b2 = c+ d2.

Chứng minh rằng a2002 + b2002 = c2002 + d2002.
(Đề thi chọn học sinh giỏi giải thưởng Lê Quý Đôn, Trường THCS Lê Quý Đôn, Quận 3 – TP. Hồ Chí Minh, năm học 2001 – 2002).

60. Cho các số thực dương a và b thoả mãn : a100 + b100 = a101 + b101 = a102+ b102.

Hãy tính giá trị của biểu thức : P = a2004 + b2004.

(Đề thi vào lớp 10 chuyên Trường Đại học Quốc gia Hà Nội, năm học 2004 – 2005)
Giải:
59.
Ta có: a2 + b2 = c+ d2
=>a2-c2=d2-b2
=>(a-c)(a+c)=(d-b)(d+b)   (1)
Lại có: a + b = c + d
=>a-c=d-b
Nếu a=c => b=d hiễn nhiên biểu thức:
a2002 + b2002 = c2002 + d2002 đúng.  (II)
Nếu ac =>bd
=>a-c=d-b0
Khi đó biểu thức (1) trở thành:
a+c=b+d (a-c, d-b khác không nên ta có thể đơn giản)
mà: a + b = c + d
cộng hai biểu thức theo vế ta được:
2a+b+c=b+c+2d
=>2a=2d
=>a=d
=>b=c
Vì a=d và b=c nên biểu thức a2002 + b2002 = c2002 + d2002 đúng. (I)
Kết luận: với điều kiện đềcho ta luôn có: a2002 + b2002 = c2002 + d2002.
60:
a100 + b100 = a101 + b101
=>a101-a100+b101-b100=0
=>a100(a-1)+b100(b-1)=0      (#)
Nếu a và b cùng lớn hơn 1 thì: a-1 và b-1 đều là số dương nên:
a100(a-1)+b100(b-1)>0
không đúng với (#).
Nếu a và b cùng nhỏ hơn 1 thì: a-1 và b-1 đều là số âm nên:
a100(a-1)+b100(b-1)<0
không đúng với (#).
Nếu a và b có một số lớn hơn hoặc bằng 1 và 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 1. Không mất tính tổng quát ta xét: a1 và b1.
Ta có:
a100(a-1)+b100(b-1)=0
=>a100(a-1)=b100(1-b)   (*)
Lại có:
a101 + b101 = a102 + b102
=> a102 –a101+ b102-b101=0
=>a101(a-1)+b101(b-1)=0
=>a.a100(a-1)+b.b100(b-1)=0
=>a. a100(a-1)- b.b100(1-b)=0
=> a. a100(a-1)- b. a100(a-1)=0   (do (*) )
=> a100(a-1)(a-b)=0
=>

=>

Với a=1 thay vào (*) ta được:
0=b100(b-1)
=>b=1    (vì b>0.)
Với a=b thay vào 1 ta được:
a100(a-1)=a100(1-a)  
=>a-1=1-a
=>2a=2
=>a=1 =>b=1
Vậy a=b=1 trong mọi trường hợp.
Suy ra: P = a2004 + b2004=12004+12004=1+1=2


Read More Add your Comment 0 comments


Vật lý 10 - Lục hấp dẫn - Bảo Anh



Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g=9.8m/. T ìm độ cao của vật có gia tốc rơi tự do là 8.9m/. Biết bán kính trái đất la R=6400km

Giải:

Trên mặt đất ta có:

Ở độ cao đề bài cho ta có:

Lập tỉ lệ 2 biểu thức trên ta được:

 


Read More Add your Comment 0 comments


Tuyển tập toán 10



bộ sưu tầm bài tập hay môn toán 10


Read More Add your Comment 3 comments


cú lộn ngược nào đẹp ?????????











Read More Add your Comment 0 comments


Biểu diễn ngực






cô gái trẻ với khả năng khác thường của bộ ngực khủng đã trở nên nổi tiếng
.










Read More Add your Comment 0 comments


KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2013-2014 - MÔN: VẬT LÝ-KHỐI 10 - TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG



        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                     KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2013-2014

        THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH                      MÔN: VẬT LÝ-KHỐI 10 ( Ban cơ bản )

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG                    Thời gian làm bài: 45 phút

 

 

 

I. Lý thuyết

 

Câu 1: (1,5 điểm)

Phát biểu và viết hệ thức định luật II Niu tơn.

 

Câu 2: (2,5 điểm)

Lực là gì ? Phát biểu quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều.

 

II. Bài tập

 

Bài 1: (1,5 điểm)

Một lò xo khi treo vật m1 = 100g sẽ dãn ra một đoạn l1 = 1cm. Lấy g = 10m/s2.

a) Tìm độ cứng của lò xo.

b) Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật = 200g.

 


Bài 2: (1,5 điểm)

Một vật nặng được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với đất. Lấy g = 10m/s2.

a) Tìm thời gian và vận tốc lúc vật vừa chạm đất.                                                              

b) Sau khi rơi 2s vật còn cách mặt đất bao nhiêu?                                                             

 

Bài 3: (3 điểm)

Một chiếc xe tải khối lượng 5000kg, bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang với tốc độ ban đầu v0 = 0 nhờ lực kéo  của động cơ theo phương ngang, sau thời gian 10 giây tốc độ của xe đạt 36km/h. Cho hệ số ma sát giữa xe với mặt đường không thay đổi m = 0,1. Lấy g = 10 m/s2.

a) Tính gia tốc của xe.

b) Tính lực kéo của động cơ.

c) Sau 20 giây tăng tốc đầu tiên xe tắt máy, xe chuyển động thẳng chậm dần đều dưới tác dụng của lực ma sát. Tìm quãng đường và thời gian xe đi được kể từ khi tắt máy đến lúc dừng hẳn.

 

----------------- Hết -----------------

        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                     KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2013-2014

        THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH                      MÔN: VẬT LÝ-KHỐI 10 ( Ban cơ bản )

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG                    Thời gian làm bài: 45 phút

 

 

 

I. Lý thuyết

 

Câu 1: (1,5 điểm)

Phát biểu và viết hệ thức định luật vạn vật hấp dẫn.

 

Câu 2: (2,5 điểm)

Hai lực cân bằng là gì ?  Phát biểu điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và của ba lực không song song.

 

II. Bài tập

 

Bài 1: (1,5 điểm)

Một lò xo khi treo vật m = 250g thì dãn ra 5cm. Lấy g = 10m/s2.

a) Tính độ cứng của lò xo.

b) Sau khi bớt khối lượng treo vào lò xo thì lò xo chỉ còn dãn 3cm. Tính .

 

Bài 2: (1,5 điểm)

Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất. Lấy g = 10 m/s2.

a) Tính thời gian và vận tốc của vật khi vừa chạm đất.

b) Hỏi sau khi rơi được 3 giây thì vật còn cách đất bao nhiêu?

 

Bài 3: (3 điểm)

Một chiếc xe khối lượng 800kg, đang chuyển động thẳng đều trên mặt đường nằm ngang với tốc độ 18km/h thì tăng tốc nhờ lực kéo  của động cơ theo phương ngang xe chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau thời gian 5 giây tốc độ của xe đạt 36km/h. Cho hệ số ma sát giữa xe với mặt đường không thay đổi m = 0,2. Lấy g = 10 m/s2.

a) Tính gia tốc của xe.

b) Tính lực kéo của động cơ.

c) Sau 10 giây tăng tốc đầu tiên xe tắt máy, xe chuyển động thẳng chậm dần đều dưới tác dụng của lực ma sát. Tìm quãng đường và thời gian xe đi được kể từ khi tắt máy đến lúc dừng hẳn.

 

----------------- Hết -----------------

 

 


Read More Add your Comment 0 comments


KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014 - Môn thi: VẬT LÝ – KHỐI 10



KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: VẬT LÝ – KHỐI 10

Thời gian làm bài: 45 phút

                      

Câu 1 : (1đ) Phát biểu định luật III Niu tơn? Biểu thức?

Câu 2 : ( 1 đ ) Nêu quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy?

Câu 3 : ( 0,5 đ) Cho ví dụ chứng tỏ lực ma sát có lợi và có hại như thế nào?

Câu 4 : (1,5 đ) Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn? Biểu thức của định luật? Giải thích các đại lượng trong biểu thức

Áp dụng ( 1 đ ) Cho hai vật có khối lượng lần lượt là 20 tấn và 30 tấn đặt cách nhau 5 km. Tính lực hấp dẫn giữa hai vật

Câu 5: (2,5 đ) Một ô tô có khối lượng 2 tấn bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau thời gian 20s ô tô đạt tốc độ 36 km/h. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Lấy g = 10 m/s2

a/ Tính gia tốc của ô tô

b/ Tính lực kéo của động cơ ô tô

c/ Khi đạt tốc độ 36 km/h thì lực kéo phải bằng bao nhiêu để ô tô chuyển động thẳng đều?

Câu  6: (1,5 đ )Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15 cm treo thẳng đứng. Khi treo vật có khối lượng 300g thì lò xo dãn 3 cm. Lấy g = 10m/s2. Tính độ cứng của lò xo và chiều dài của lò xo lúc cân bằng

Câu  7 : (1 đ ) Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt ( coi là cung tròn ) với tốc độ 36 km/h. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10m/s2

Tính áp lực của ô tô tác dụng vào mặt đường tại điểm cao nhất

Hết

 


Read More Add your Comment 0 comments


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 - MÔN : VẬT LÍ 10



Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

                                 

                       ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014

              MÔN : VẬT LÍ 10 (Ngày  19/tháng  12/ năm 2013)                                 

                  THỜI GIAN : 45 PHÚT

 

A> PHẦN CHUNG: ( 8 Điểm )

Câu 1: Định nghĩa chuyển động tròn đều  (1 điểm )

Câu 2: Phát biểu định luật I Niu-tơn  (1điểm )

Câu 3 : Định nghĩa lực hướng tâm . Công thức ( 1 điểm )

Câu 4: Nêu qui tắc tổng hợp 2 lực có giá đồng quy  (1điểm )

Câu 5: (2 điểm )

Hai xe A và B cách nhau 112 (km) và chuyển động ngược chiều nhau. Xe thứ nhất có vận tốc 36 (km/h), xe thứ hai có vận tốc 20 (km/h) và cùng khởi hành lúc 7 giờ.

a)Lập phương trình chuyển động của hai xe.

b)Thời điểm, Vị trí nào để hai xe gặp nhau.

Câu 6: (2 điểm )

Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h với vận tốc ban đầu 20m/s. Sau 4s thì vật chạm đất.

a.     Tính độ cao h. (1 điểm)

b.     Tính vận tốc chạm đất của vật. (1 điểm)

B> PHẦN RIÊNG :( 2 Điểm )   ( Học sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần )

1.Phần dành cho cơ bản :         

    Câu 7:(2 điểm )

Một vật có khối lượng m = 20 kg bắt đầu chuyển động trên sàn nhà dưới tác dụng của lực kéo nằm ngang .Sau thời gian 2 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động , vật  đi được 8 m . Hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà là 0,1 .Lấy g = 10 m/s2.Tính

       a) Lực kéo ?

       b) Nếu sau 2s trên , lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật dừng lại ?

2.Phần dành cho nâng cao :  

  Câu 8:  (2 điểm )

Thanh AB có chiều dài 1,6 m , trọng lượng  P = 5 N .O là trục quay , OA =  1m  . Người ta treo vật có P1 = 17 N tại A . Hỏi tại B phải treo vật có P2 bằng bao nhiêu để thanh AB cân bằng ?

                        A                        O         B              

                           

 

                                  

                                                          

       --------HẾT---------

 


Read More Add your Comment 0 comments


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2013 - 2014) - Môn: LÝ KHỐI 10 - TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

 

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2013 - 2014)

Môn: LÝ KHỐI 10

Thời gian làm bài: 45 phút

 

I/          Lý thuyết (5 điểm)

1. Sự rơi tự do là gì? Viết công thức tính vận tốc và quãng đường rơi tự do (1 điểm)

2. Nêu đặc điểm và viết công thức gia tốc trong chuyển động tròn đều? (1 điểm)

3. Định nghĩa lực? Điều kiện cân bằng của một chất điểm (1 điểm)

4. Định luật I Newton? Quán tính là gì? (1 điểm)

5. Định nghĩa và viết công thức lực hướng tâm? (1 điểm)

II/        Bài tập (5 điểm)

1. Một lò xo có chiều dài l0= 20cm. Khi treo vật m1= 400g thì lò xo dài 2.2cm.Cho g= 10 m/s2

a. Tính độ cứng lò xo (0.5điểm)

b. Để lò xo có chiều dài 2.5cm thì treo vật nặng m2 =? (0.5 điểm)                                                    

2. Tìm gia tốc rơi tự do tại nơi có độ cao (so với mặt đất) bằng bán kính Trái đất. Biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất g0 = 9.8m/s2

Cho R = 6400Km       (1điểm)

3. Từ độ cao 45m so với mặt đất, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc 10m/s. Cho g=10m/s2, bỏ qua ma sát.

a. Tìm thời gian chuyển động? (0.5điểm)

b. Vận tốc của vật lúc chạm đất (0.5điểm)

4. Một vật có khối lượng 10kg bắt đầu trượt trên mặt phẳng năm ngang dưới tác dụng lực kéo F=30N. Hệ số ma sát trượt Mz=0.2.

a. Tìm gia tốc của vật (cho g=10m/s2) (1 điểm)

b. Sau khi chuyển động 10s, bỏ lực F tác dụng vào vật, thì sau bao lâu vật dừng lại? (1điểm).

 

…………………………………Hết………………………………………

 


Read More Add your Comment 0 comments


 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu