Học Để Thi

56. Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố : 5n 3 – 9n 2 + 15n – 27. 57. Chứng minh rằng với mọi n N thì n 4 + 7n 2 + 3n 2 + 21 không thể là số nguyên tố. Giải: 56) Ta có: 5n 3 – 9n 2 + 15n – 27 =5n 3 + 15n– 9n 2   – 27 =5n 3 + 15n– (9n 2   + 27) =5n(n 2 +3)-9(n 2 +3) =(n 2 +3)(5n-9)  (*) Ta thấy (*) chia hết cho (n 2 +3) và (5n-9) và (n 2 +3)(5n-9) Để (*) là số nguyên tố thì no1chi3 chia hết cho chính nó và 1 Vì n 2 +3>1 nên 5n-9=1 =>5n=10 =>n=2 Vậy n=2 thì: 5n 3 – 9n 2 + 15n – 27=7 là số nguyên tố. 57. ta có: n 4 + 7n 2 + 3n 2 + 21 =n 2 (n 2 +7)3(n 2 +7) =(n 2 +3)(n 2 +7)   (#) Ta thấy (#) chia hết cho (n 2 +3), (n 2 +7) và (n 2 +3)(n 2 +7) Mà: 1< n 2 +3 < n 2 +7 Vậy biểu thức đã cho không thể nào là số nguyên tố.  

59. Cho a, b, c, d thoả mãn a + b = c + d, a 2  + b 2  = c 2  + d 2 . Chứng minh rằng a 2002  + b 2002  = c 2002  + d 2002 . (Đề thi chọn học sinh giỏi giải thưởng Lê Quý Đôn, Trường THCS Lê Quý Đôn, Quận 3 – TP. Hồ Chí Minh, năm học 2001 – 2002). 60. Cho các số thực dương a và b thoả mãn : a 100  + b 100  = a 101  + b 101  = a 102 + b 102 . Hãy tính giá trị của biểu thức : P = a 2004  + b 2004 . (Đề thi vào lớp 10 chuyên Trường Đại học Quốc gia Hà Nội, năm học 2004 – 2005) Giải: 59. Ta có:  a 2  + b 2  = c 2  + d 2 =>a 2 -c 2 =d 2 -b 2 =>(a-c)(a+c)=(d-b)(d+b)   (1) Lại có: a + b = c + d =>a-c=d-b Nếu a=c => b=d hiễn nhiên biểu thức: a 2002  + b 2002  = c 2002  + d 2002  đúng.  (II) Nếu a c =>b d => a-c=d-b 0 Khi đó biểu thức (1) trở thành: a+c=b+d (a-c, d-b khác không nên ta có thể đơn giản) mà:  a + b = c + d cộng hai biểu...

Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g=9.8m/ . T ìm độ cao của vật có gia tốc rơi tự do là 8.9m/ . Biết bán kính trái đất la R=6400km Giải: Trên mặt đất ta có: Ở độ cao đề bài cho ta có: Lập tỉ lệ 2 biểu thức trên ta được:  

bộ sưu tầm bài tập hay môn toán 10

cô gái trẻ với khả năng khác thường của bộ ngực khủng đã trở nên nổi tiếng .

        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                      KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2013-2014         THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH                      MÔN: VẬT LÝ-KHỐI 10 ( Ban cơ bản ) TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG                     Thời gian làm bài: 45 phút       I. Lý thuyết   Câu 1: (1,5 điểm) Phát biểu và viết hệ thức định luật II Niu tơn.   Câu 2: (2,5 điểm) Lực là gì ? Phát biểu quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều.   II. Bài tập   Bài 1: (1,5 điểm) Một lò xo khi treo vật m 1 = 100g sẽ dãn ra một đoạn l 1 = 1cm. Lấy g = 10m/s 2 . a) Tìm độ cứng của lò xo. b) Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật = 200g.   Bài 2: (1,5 điểm) Một vật nặng được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với đất. Lấy g = 10m/s 2 . a) Tìm thời gian và vận tốc lúc vật vừa chạm đất.                                                               b) Sau khi rơi 2s vật còn cách mặt đất bao nhiêu?                                                                Bài 3: (3 đi...

KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: VẬT LÝ – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 45 phút                        Câu 1 : (1đ) Phát biểu định luật III Niu tơn? Biểu thức? Câu 2 : ( 1 đ ) Nêu quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy? Câu 3 : ( 0,5 đ) Cho ví dụ chứng tỏ lực ma sát có lợi và có hại như thế nào? Câu 4 : (1,5 đ) Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn? Biểu thức của định luật? Giải thích các đại lượng trong biểu thức Áp dụng ( 1 đ ) Cho hai vật có khối lượng lần lượt là 20 tấn và 30 tấn đặt cách nhau 5 km. Tính lực hấp dẫn giữa hai vật Câu 5 : (2,5 đ) Một ô tô có khối lượng 2 tấn bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau thời gian 20s ô tô đạt tốc độ 36 km/h. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Lấy g = 10 m/s 2 a/ Tính gia tốc của ô tô b/ Tính lực kéo của động cơ ô tô c/ Khi đạt tốc độ 36 km/h thì lực kéo phải bằng bao nhiêu để ô tô...