SỞ GDĐT Tp HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10
Câu 1 (2 điểm).
Hàm số đồng biến ⇔2m-1>0 ……………………………………………………. {0.5}
⇔m>12 ……………………………………………………………………………. {0.5}
Phương trình hoành độ giao điểm của P với trục Ox:x2-4x+3=0 ……………. {0.25}
⇔x=1∨x=3 …………………………………………………………………….. {0.25}
Với x=1;y=0⇒A1;0, ………………………………………………………… {0.25}
Với x=3;y=0⇒B3;0, ………………………………………………………… {0.25}
Vậy, P∩Ox=A, B.
Câu 2 (0.5 điểm). Liệt kê đúng và đủ ba tập con là a;b, a,c, b,c được …………………{0.5}
Thiếu 1 tập con được …. {0.25}. Thiếu 2 hay 3 tập con được …. {0.0}
Câu 3 (2 điểm).
Có x2-2x+3x2-2x=0⇔x2-2xx2-2x+3=0 ……………………… {0.25}
x2-2x=0⇔x=0∨x=2 ……………………………………………………… {0.25}
Vậy, phương trình có tập nghiệm S=0;2.
Điều kiện: x-3>0⇔x>3 ……………………………………………………… {0.25}
Với điều kiện, phương trình tương đương x=3∨x=-3 (loại)
Vậy, phương trình vô nghiệm ……………………………………………………… {0.25}
Có x2-3x+2=x-1x2-3x+2=x-1∨x2-3x+2=-x+1 …….. {0.25}
x2-4x+3=0∨x2-2x+1=0⇔x=1∨x=3 ………………………….. {0.25}
Điều kiện: x-3≥0⇔x≥3.
Với điều kiện, ta có x2-6x+8x-3=0⇔x2-6x+8=0∨x-3=0 …. {0.25}
⇔x=2∨x=4∨x=3. So với điều kiện, phương trình có nghiệm x=4∨x=3 … {0.25}
Câu 4 (0.5 điểm). Hàm số xác định {x2-4≥0 x2-5x+6≠0 ………………………………… {0.25}
{x≤-2∨x≥2 x≠2∧x≠3 ⇒x∈(-∞;-2]2;+∞\3. Vậy, D=(-∞;-2]2;+∞\3… {0.25}
Câu 5 (1 điểm).
Có D=m m+2 1 m =m2-m+2=m2-m-2 ………………………………….. {0.25}
Hệ có nghiệm duy nhất ⇔D≠0 ………………………………………………….. {0.25}
m2-m-2≠0⇔m≠-1∧m≠2 ………………………………………………. {0.25}
Vậy, hệ có nghiệm ⇔m≠-1 và m≠2 ………………………………………………. {0.25}
Câu 6 (1 điểm).
Có '=m2-3m-4 …………………………………………………………. {0.25}
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
'>0⇔m2-3m-4>0⇔m<-1∨m>4 ……………………... {0.25}
Phương trình có hai nghiệm trái dấu ⇔P<0 …………………………………… {0.25}
⇔ 3m+4<0⇔m<-43 ……………………………………………………… {0.25}
Câu 7 (1 điểm).
Có AB+AC=AD với D là đỉnh của hình bình hành ABDC …………………. {0.25}
Mà AD=2 AMAM=12AB+AC ……………………………………… {0.25}
Suy ra, AB.AC=1.2.cos 600 =1 …………………………………………… {0.25}
Câu 8 (2 điểm).
Có AB=-1;1, AC=2;4 ……………………………………………….... {0.25}
Do -1214 nên AB không cùng phương AC⇒ABC là tam giác ………………. {0.25}
Tứ giá ABCD là hình bình hành AB=DC …………………………………….. {0.25}
-1;1=3-xD;4-yD{3-xD=-1 4-yD=1 {xD=4 yD=3 ⇒D4;3 …….. {0.25}
Gọi HxH;yH, CH=xH-3;yH-4 ……………………………………… {0.25}
H là hình chiếu của C lên AB⇒{H∈AB CH⊥AB ……………………………………… {0.25}
{AB cùng phương AH AB.CH=0 ………………………………………………… {0.25}
{-1;1=kxH-1;yH -1;1.xH-3;yH-4=0 {xH-1=-yH -xH+yH-1=0 {xH=0 yH=1 ⇒H≡B ….. {0.25}
CHÚ Ý: MỌI CÁCH GIẢI KHÁC, NẾU ĐÚNG; XIN QUÝ THẦY CỐ CHẤM ĐỦ ĐIỂM !
****** HẾT ******
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Tp HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2019-2020
Câu 1 (2 điểm).
Có 2sin x -12cos x +3=0⇔2sin x -1=0……………………….………….. {0.25}
hoặc 2cos x +3=0…………………………………………………………….………..{0.25}
Với 2sin x -1=0⇔sin x =12⇔x=6+k2π∨x=5π6+k2π ………………………{0.25}
Với 2cos x +3=0⇔cos x =-32⇔x=±5π6+k2π ………………………………{0.25}
Có x -3sin x cos x -4x =0 *
Có cos x=0 không là nghiệm của phương trình, *x -3tan x -4=0………{0.25}
tan x =-1∨tan x =4…………………………………………………………………{0.25}
Với tan x =-1⇔x=-4+kπ …………………………………………………………{0.25}
Với tan x =4⇔x=arctan 4 +kπ ……………………………………………………...{0.25}
Câu 2 (1 điểm).
Tọa độ điểm M1;-1 ………………………………………………………………………….{0.25}
Có M'=TvMMM'=v=-1;3………………………………………………………..{0.25}
{xM'-xM=-1 yM'-yM=3 ………………………………………………………………………………{0.25}
{xM'=0 yM'=2 M'0;2. ………………………………………………………………………...{0.25}
Câu 3 (1 điểm).
Gọi n=a1a2a3a4a5 là số có 5 chữ số và ai∈X, i∈1,…, 5. ………………………………..{0.25}
Có a1 có 6 khả năng, Có a2 có 6 khả năng, Có a3 có 6 khả năng, Có a4 có 6 khả năng, Có a5 có 6 khả năng ………………………………. ………………………………………………………{0.25}
Số các số thỏa đề là N=6.6.6.6.6 ……………………………………………………….{0.25}
Vậy, có 65 số thỏa đề …………………………………………………………{0.25}
Câu 4 (1 điểm).
Tổng số bông trong lọ là: 5+6+7=18 bông …………………………….… {0.25}
Số cách lấy 8 bông trong lọ là: N=C188 ………………………………………….{0.25}
Số cách lấy 3 bông hồng trong 5 bông là C53 ………………………………………...{0.25}
Số cách lấy 5 bông còn lại trong 13 bông là C135; Số cách lấy thỏa đề: N=C53.C135……...{0.25}
Câu 5 (1 điểm).
Không gian mẫu: N=C326 ……………………………………………… …………….. {0.25}
Số cách chọn 4 nam trong 12 nam là C124; Số cách chọn 2 nữ trong 20 nữ là C202 …....{0.25}
Số biến cố thuận lợi là NA=C124C202 ………………………………… ……….…………....{0.25}
Xác suất cần tìm là PA=NAN=C124C202C326 …………………………………… ……………….. {0.25}
Câu 6 (1 điểm).
Có 2x+3x212=k=012C12k2x12-k3x2k ….………………………………………….. {0.25}
=k=012C12k212-k3k.x3k-12 ………………………………………………….. {0.25}
Số hạng không chứa x⇒3k-12=0⇒k=4 ………………………………………… {0.25}
Hệ số cần tìm là T=C124.28.34 …………………………………………………... {0.25}
Câu 7 (1 điểm).
Ta có, u20=u1+19d ………………………………………………….. {0.25}
⇒d=u20-u119=-36-219=-3819=-2 ………………………………………………….. {0.25}
Ta có, u10=u1+9d ………………………………………………….. {0.25}
u10=2-18=-16 ………………………………………………….. {0.25}
Câu 8 (1 điểm).
Có S∈SACSBD,
trong ABCD, gọi O=AC∩BD⇒O∈SACSBD ………………………….. {0.25}
Vậy, SACSBD=SO. …………………………………………………. {0.25}
Có M∈MACMBD,O∈MACMBD …………………………….. {0.25}
Vậy, MACMBD=MO. …………………………………………………. {0.25}
Câu 9 (1 điểm).
Trong SBD, MN∩SO=I; Trong SAC, CI∩SA=Q ….. {0.25}
Vậy, thiết diện là tứ giác CMQN …………………………… {0.25}
Trong SBD, gọi E=MN∩BD, OK∥ME, K∈SB
Có SISO=SMSK=47 ……………………… {0.25}
Dựng OR∥CQ, R∈SA
Có ARAQ=AOAC=12,SQSR=SISO=47SQSA=25 … {0.25}
****** HẾT ******
CHÚ Ý: MỌI CÁCH GIẢI KHÁC; NẾU ĐÚNG; XIN QUÍ THẦY, CÔ CHẤM ĐỦ ĐIỂM !
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 MÃ ĐỀ HKI.121
Phần 1. Trắc nghiệm
Các mã đề HKI.122; HKI.123; HKI.124 được trộn theo nhóm với các mức độ như trên.
Phần 2. Tự luận
Thông hiểu: Câu 1
Vận dụng: Câu 2, Câu 3.
Comments
Post a Comment