ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC MÔN TOÁN – KHỐI 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 - 2020

TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC MÔN TOÁN – KHỐI 10 - Thời gian 90 phút 

 

(Không được sử dụng tài liệu)

Câu 1: (1,5 điểm)  Tìm tập xác định của hàm số : 

a) b)      

Câu 2: (1 điểm) Xác định parabol (P): y = ax2+bx+c () biết parabol đi qua 3 điểm A(1; 0), B(-1; 6), C(3; 2).

Câu 3: (2,5 điểm) Giải phương trình: 

a) b)

c) 

Câu 4: (1 điểm)Cho phương trình ( là tham số). Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 5: (1 điểm)Cho và là hai số không âm. Chứng minh rằng Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 6: (3 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ , cho có toạ độ các đỉnh , và .

a) Chứng minh rằng cân. Tính diện tích .

b) Cho điểm . Tính số đo góc .

c) Tìm toạ độ trực tâm của .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 - 2020

TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC MÔN TOÁN – KHỐI 10 - Thời gian 90 phút 

 

(Không được sử dụng tài liệu)

Câu 1: (1,5 điểm)  Tìm tập xác định của hàm số : 

a) b)      

Câu 2: (1 điểm) Xác định parabol (P): y = ax2+bx+c () biết parabol đi qua 3 điểm A(1; 0), B(-1; 6), C(3; 2).

Câu 3: (2,5 điểm) Giải phương trình: 

a) b)

c) 

Câu 4: (1 điểm)Cho phương trình ( là tham số). Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 5: (1 điểm)Cho và là hai số không âm. Chứng minh rằng Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 6: (3 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ , cho có toạ độ các đỉnh , và .

a) Chứng minh rằng cân. Tính diện tích .

b) Cho điểm . Tính số đo góc .

c) Tìm toạ độ trực tâm của .

ĐÁP ÁN TOÁN 10 HKI 1920

Bài	Đáp án	Điểm
1a (0.75đ)	Đk: TXĐ:	0.25 0.25 0.25
1b (0.75đ)	Đk: TXĐ:	0.25 0.25 0.25
2(1đ)	(P): y=ax2+bx+c A(1;0)(P)a+b+c=0     (1)	0.25
	B(-1; 6) (P) a-b+c=6  (2)	0.25
	C(3; 2) (P) 9a+ 3b+ c = 2  (3)	0.25
	giải hệ (1), (2), (3)  ta được:.Vậy, (P):y=x2-3x+2	0.25
Bài 3. (2,5 điểm)	a)	0.25
		0.25
		0.25
	b)	0.25
		0.25
		0.25
	c)
	ĐK:	0.25
		0.25
		0.25
	Đối chiếu các điều kiện, ta có nghiệm của phương trình là	0.25

Câu 4 (1 điểm)	Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì       Vậy .	0.25+0.25 0.25+0.25
Câu 5 (1 điểm)	Áp dụng BĐT AM-GM cho các cặp số không âm, ta được     Cộng vế theo vế các BĐT trên, ta được   (đpcm) Dấu xảy ra khi .	0.5 0.25 0.25
Câu 6 (3 điểm)	a)       Ta có cân tại . Gọi là đường cao của là trung điểm của . . . Diện tích là  .	0.25 0.25 0.25 0.25
	b)    .	0.25 0.25 0.25 0.25
	c) Gọi là trực tâm của         Vậy .	0.25 0.25 0.25+0.25