Họ và tên thí sinh: ; Lớp:
Câu 1 (1 điểm). Tính tổng các nghiệm của phương trình trên .
Câu 2 (2 điểm).
a) Cho cấp số cộng có công sai . Tổng tám số hạng đầu là . Tìm 5 số hạng đầu của cấp số trên.
b) Cho cấp số nhân biết . Tìm số hạng tổng quát của .
Câu 3 (0.75 điểm). Một hộp chứa 5 quả cầu đen và 4 quả cầu trắng (tất cả các quả cầu đều khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Tính xác suất để được 3 quả có đủ hai màu.
Câu 4 (1 điểm). Hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm . Trên đường thẳng , lấy 8 điểm khác nhau (không tính điểm ). Trên đường thẳng , lấy 10 điểm khác nhau (không tính điểm ). Tính số tam giác có 3 đỉnh được lấy từ 19 điểm bao gồm 18 điểm ở trên và điểm .
Câu 5 (0.75 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .
Câu 6 (0.5 điểm). Cho dãy số được xác định bởi . Chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
Câu 7 (2.5 điểm). Cho hình chóp đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm và .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .Từ đó tìm giao điểm của và .
b) Tìm thiết diện của với hình chóp .
c) Chứng minh song song .
Câu 8 (1 điểm). Cho lăng trụ . Gọi lần lượt là trung điểm của và .
a) Chứng minh song song .
b) Mặt phẳng cắt tại . Tính tỉ số .
Câu 9 (0.5 điểm). Cho ba số thực dương là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức .
--- HẾT---
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng được trọn điểm.
Comments
Post a Comment