Skip to main content

Posts

Showing posts from May, 2014

Hình Học 9 - Tuấn Anh

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn vs AB<AC nội tiếp (O;R) vẽ 3 đường cao AD , BE, CF cắ nhau tại H cua tam giác ABC a) CM tứ giác BFEC nội tiếp,xác định tâm của đường ngoại tiếptứ giác BFEC b) Đường thẳng EF lần luọt cắt AD tại I và CB tại K. cm DA là phân giác cua góc FDE từ đósuy ra KE.FI=IE.FK c) Gọi T là điểm dối xứng của A qua E ,KT cắt AD tại P.CM PF song song Ac d) Tính số đo góc A nếu biết tứ giác BOTC nội tiếp 1 đường tròn giải: a.       chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp – Tìm Tâm. Ta có: ü   tam giác BFC vuông tại F (gt) =>tam giác BFC nội tiếp đường tròn có đường kính BC ü   Tam giác BEC vuông tại E (gt) =>tam giác BEC nội tiếp đường tròn đường kính BC Vậy 2 tam giác BEC và BFC cùng nội tiếp đường tròn đường kính BC =>tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC Suy ra tâm I của đường tròn đó là trung điểm của BC. (ở đây thầy quên để ý câu b có điểm I nên lở lấy rồi, vẽ hình lại khổ lắm, mấy ...

Hình Học 9 - Ngốc Nghếch Lắm

Cho đường tròn (O:R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA= R nhân căn bậc 2. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, Ac với đường tròn(B,C là các tiếp điểm). Lấy D thuộc AB: E thuộc AC sao cho chu vi của tam giác bằng 2R. a) Cm tứ giác ABOC là hình vuông. b) Cm DE là tiếp tuyến của đường tròn (O:R) c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ADE. p/s: m.n làm nha, có j giúp mình với... Giải: a.chứng minh AB,OC là hình vuông: ta có: OA=R áp dụng hệ thức lượng giác vào tam giác ABO ta được: sin =AB/OA=R/(R )=1/ = => =45 => =45 (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau Suy ra: = ==45+45=90 =>tứ giác ABOC là hình chử nhật (có 3 góc vuông) Lại có: OA BC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) – cái này nếu trường em nào không chịu thì chứng minh OA là đường trung trực của BC nhé. Vậy: ABOC là hình vuông (hình chử nhật có 2 đường chéo vuông góc) b. chứng minh DE là tiếp tuyến của (O) ü Nếu DE là tiếp tuyến: gọi tiếp điểm là F Ta có: ü BD=DF (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) ü EF=CE (tính chất 2 tiếp...

Hệ thức Vi-et Bảo Anh

Giải: Áp dụng vi-et vào phương trình trên ta được: Ta có: Thay P o  và S o  vào hệ trên ta được: Do đó theo vi-et thì ta có phương trình: Y 2 -Sy+p=0 =>my 2 -2(m-1) 2 y-(m-1) 2 =0. Vậy là xong. ở đây mấy đứa thấy có thêm điều kiện m 0, Tại sao lại như vậy? Tự tìm câu trả lời nhé. Chúc mấy em có buổi chủ nhật vui vẽ.