ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TOÁN – KHỐI 11 TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề chính thức)	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau

1. . b. .

Câu 2 (2,0 điểm). a. Khai triển nhị thức .

b. Cho nhị thức . Tìm số hạng chứa trong khai triển của .

Câu 3 (2,0 điểm). 

1. Một hộp kín chứa 8 viên bi trắng, 7 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp kín. Tính xác suất để trong các viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh.

2. Một hộp bóng đèn gồm có  50 chiếc trong đó bao gồm 30 chiếc loại I, 14 chiếc loại II và 6 chiếc loại III. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 8 chiếc bóng đèn. Tính xác suất để trong các bóng đèn lấy ra có ít nhất 5 chiếc loại III.

Câu 4 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng thỏa mãn và . Tìm số hạng và tổng số hạng đầu tiên .

Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Điểm M là trung điểm SA, điểm N thuộc cạnh CD sao cho ND = 3NC.

1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) VÀ (SBD).

2. Chứng minh rằng đường thẳng  SC  song song với mặt phẳng (OMN).

3. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).

------Hết------

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I (NH 2019 – 2020)

Môn: Toán – Khối 11

CÂU	ĐÁP ÁN	THANG ĐIỂM
1	a.	0.25 0.25 0.5
	b.	0.25 0.25 0.25 0.25
2	a.	0.5 0.5
	b. Số hạng thứ là  Số hạng chứa khi chỉ khi . Vậy số hạng cần tìm là .	0.25 0.25 0.25 0.25
3	a. Số phần tử của không gian mẫu là . Gọi " các viên bi lấy ra có đúng viên bi đỏ và viên bi xanh". Suy ra . Xác suất của biến cố là .	0.25 0.25 0.25 0.25
	b. Số phần tử của không gian mẫu . Gọi " các bóng đèn lấy ra có ít nhất chiếc loại ". Suy ra . Xác suất của biến cố là .	0.25 0.25 0.25 0.25
4	Ta có  Suy ra ,  .	0.25 0.25 0.25 0.25
5	Học sinh chỉ cần vẽ đúng nét đứt, nét liền hình chóp .	0.25
	a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và . Ta có là điểm chung của và (1) Mà Suy ra . Suy ra là điểm chung của và (2) Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của và là .	0.25 0.25 0.25
	b. Chứng minh rằng đường thẳng song song với mặt phẳng . Ta có là trung điểm và là trung điểm nên là đường trung bình của tam giác , suy ra . Xét đường thẳng và mặt phẳng , ta có .	0.25 3 x 0.25
	c. Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Ta có . Xét hai mặt phẳng và , ta có  là điểm chung của và (3) Gọi , ta có Suy ra là điểm chung của và (4) Từ (3) và (4)  suy ra giao tuyến của và là . Gọi , suy ra là giao điểm của và .	0.25 0.5 0.25