ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN – LỚP 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ……………………………………….- Lớp: ……… – SBD: …………….........

Câu 1. (3.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

1. 

2. 

3.  

Câu 2. (1.0 điểm) Xác định hệ số chứa trong khai triển của nhị thức Newton

Câu 3. (1.5 điểm) Một bình đựng 10 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi màu đỏ và 6 bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi .Tính xác suất để:

1. Lấy được 1 bi đỏ và 2 bi vàng;

2. Trong ba viên bi lấy được có ít nhất 1 bi màu vàng.

Câu 4. (1.0 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng , biết:

                                         

Câu 5. (0.5 điểm) Cho cấp số nhân có công bội , số hạng đầu .Tìm số hạng thứ 2, thứ 10 của cấp số nhân đó ?

Câu 6. (1.0 điểm) Xác định ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo .

Câu 7. (2.0 điểm) Cho hình chóp có đáylà hình bình hành, H là giao điểm của AC và BD. Gọi là trung điểm của cạnh là trung điểm của cạnh  SB. 

1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và

2. Chứng minh song song với mặt phẳng

--------Hết--------

- Học sinh không sử dụng tài liệu;

- Giám hị coi thi không giải thích gì thêm;

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2019 – 2020

MÔN: TOÁN – LỚP 11

Câu	Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm)	Điểm
1a	.     Vậy họ nghiệm của phương trình	0,25 0,25 0,25 0,25
1b	Vậy họ nghiệm	0.25 0.25 0.25 0.25
1c	(1) + Xét suy ra có không phải là nghiệm trở thành:     Vậy họ nghiệm của phương trình là	0.25 0.25 0.25 0.25
2	Số hạng tổng quát:     Theo yêu cầu đề bài suy ra   Vậy số hạng chứa	0.25 0.25 0.25 0.25
3	Câu 3:  (1.5 điểm) Một bình đựng 10 viên bi chỉ khác nhau về màu , gồm 4 bi màu đỏ và 6 bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi .Tính xác suất để được : " Ba viên bi lấy được có đúng 1 bi đỏ, 2 bi vàng ". " Ba viên bi lấy được có ít nhất 1 bi màu vàng ". Gọi A:  " Ba viên bi lấy được có đúng 1 bi đỏ, 2 bi vàng" Không gian mẫu:   Trường hợp thuận lợi của biến cố A:   Vậy xác suất của biến cố A:	0.25 0.25 0.25 0.25
3b	Gọi B: " Ba viên bi lấy được có ít nhất 1 bi màu vàng ". : " Ba viên bi lấy ra không có bi vàng nào". Không gian mẫu:   Trường hợp thuận lợp của biến cố :   Vậy xác suất của biến cố B là:	0.25 0.25 0.25 0.25
4		0.25 0.25 0.5
5		0.25 0.25
6	Gọi và   Tâm và bán kính của (C) là   suy ra   Vậy	0.25 0.25 0.25 0.25
	Câu 7:  ( 2 điểm )  Cho hình chóp có đáy là bình hành, H là giao điểm của AC và BD. Gọi là trung điểm của cạnh , là trung điểm của cạnh  SB .  Xác định giao tuyến của mặt phẳng và . Chứng minh song song với mặt phẳng . S là điểm chung thứ nhất . Suy ra H là điểm chung thứ hai Vây SH là giao tuyến của và .	0.25 0.25 0.25 0.25
	MN là đường trung bình của tam giác SAB  suy ra Mà Suy ra Vậy song song với mặt phẳng	0.25 0.25 0.25 0.25

Các cách giải khác (trong phạm vi chương trình học) nếu đúg vẫn được số điểm tối đa tương ứng.