Đề thi HKII môn Toán lớp 10 nâng cao

Sở GD & ĐT Kiên Giang

Trường THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt

ĐỀ KIEÅM TRA HỌC KÌ 2 

MOÂN TOAÙN 10 NC

Thôøi gian laøm baøi: 120 phuùt

(Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)

 

A. PHAÀN ÑAÏI SOÁ

Baøi 1 (2.5 ñieåm). Giải baát phương trình

1. 
2. 

 

Baøi 2(1.5 ñieåm). Cho

Tính:

Baøi 3.(1.5 ñieåm) Chứng minh đẳng thức sau ( giả thiết biểu thức luôn có nghĩa)

           

Baøi 4.(1ñieåm) Giaûi baát phöông trình

B. PHAÀN HÌNH HOÏC

Baøi 5 (1đieåm) Vieát phương trình chính taéc cuûa Elíp (E) bieát (E) coù taâm sai  vaø moät tieâu ñieåm .

Baøi 6.(1 ñieåm). Trong hệ trục tọa độ (Oxy), cho đường thẳng d: . Vieát phương trình toång quaùt cuûa đường thẳng d' song song vaø caùch d moät khoaûng baèng .

Baøi 7.(1.5 ñieåm) Trong hệ trục tọa độ (Oxy), cho hình vuoâng ABCD coù  đường thẳng BD coù phương trình . Vieát phương trình ñöôøng troøn (C) noäi tieáp hình vuoâng ABCD.

 

--- HẾT ---

ÑAÙP AÙN

Baøi	Noäi dung	Ñieåm
Baøi 1a (1.5ñ)	Vaäy bpt coù taäp nghieäm	0.25       0.5   0.5   0.25
Baøi 1b (1ñ)	Vaäy, taäp nghieäm bpt laø	0.25     0.25     0.25     0.25
Baøi 2 1.5ñ)	Nhaän xeùt:	0.25   0.25   0.5   0.25   0.25
Baøi 3 (1.5ñieåm)		0.25   0.25   0.25   0.25+0.5
Baøi 4 (1ñieåm)	Ta thaáy baát phương trình voâ nghieäm Ta xeùt Ñaët Bpt trôû thaønh Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø S	0.25             0.25       0.25+0.25
Bài 5 (1đ)	tieâu ñieåm  Þ c = 4  taâm sai Þ a = 5. Vaäy phương trình chính taéc cuûa (E):	0.25   0.25   0.25   0.25
baøi 6 (1ñieåm)	đường thẳng d' song song vôùi d Þ phương trình d' coù daïng: Laáy M(1;0) Î d. Khi ñoù, Vaäy coù hai đường thẳng thoûa yeâu caàu baøi toaùn:	0.25 0.25 0.25   0.25
Baøi 7 (1.5 ñieåm)	Đường thẳng AC qua A vuoâng goùc vôùi BD. Phương trình AC: Goïi I laø taâm hình vuoâng Þ I laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD Þ I(0;0) Ñöôøng troøn (C) noäi tieáp hình vuoâng Þ (C) coù taâm laø I vaø baùn kính R = ½ AB= 1 Phương trình ñöôøng troøn (C):	0.25 0.25 0.25 0.5 0.25

 

            Ngöôøi laäp ñaùp aùn: Nguyeãn Quoác Khaùnh