Đề kiểm tra 1 tiết hình học 11 nâng cao.
Thời gian 45 phút.
Bài 1: (4 đ).
a. Lập phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d:
-3x +5y -15 =0 Qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
.
b. Gọi (
) là đường thẳng đi qua hai điểm A( 3; 1) ; B( 5; 2) . Lập phương trình đường thẳng (') là ảnh của () qua phép đối xứng trục Oy.
Bài 2 ( 3 đ).
a. Lập phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) : x2 +y2 -4x -2y +1 =0 Qua phép đối xứng tâm M( -3; -7).
b. Gọi (T) là đường tròn có tâm J( -1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng
d: x+y+3=0.Lập phương trình đường tròn (T') ảnh của (T) qua phép
tịnh tiến theo véc tơ 
Bài 3. ( 2 đ).
Cho tam giác ABC cố định có BC= a, trực tâm là H. Vẽ hình thoi
BCPQ. Từ P kẻ PM vuông góc với AB tại M, từ Q kẻ QN vuông góc
với AC tại N. Gọi I là giao điểm của PM và QN. Tìm quỹ tích điểm I
khi P, Q thay đổi.
Bài 4 (1 đ).
Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Gọi I là trung điểm BC và J là
trung điểm AE. Chứng minh tam giác DIJ đều.
Hết.
Người ra đề: Trần thị Mai
Dáp án kt hình 11 nâng cao.
Bài 1
1a. ( 2đ).
Lấy M(0 ;3) 
d . 0.5
T
0.5
d' là ảnh của d qua 
=> d' qua M' và song song d 0.5
=> Phương trình d': -3(x+3) +5 (y-5) =0 ó -3x +5y -34 =0. 0.5
---------------------------------------------------------------------------------------------
1b. ( 2 đ).
Phương trình đường thẳng () qua A, B là : x-2y-1=0. 0.5
Gọi N' (x'; y') là ảnh của N(x; y) qua phép đối xứng trục Oy ta có:
. 0.5
Vì N(x; y) thuộc d nên ta có: -x' -2 y' -1=0 ó x' +2y' +1 = 0 0.5
ð phương trình d': x +2y +1=0 0.5
--------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 2:
2a. ( 1,5đ)
Tâm của (C) là I( 2; 1) và bán kính R= 2 0.25
Gọi I' là tâm của (C') thì M là trung điểm II' => tọa độ I'( -8; -15) 0.5
(C') đối xứng (C) qua M => (C') có bán kính R'=R=2. 0.5
Phương trình (C') là: ( x+8)2 + ( y+15)2 = 4. 0.25
-----------------------------------------------------------------------------------------------
2b. ( 1,5đ).
Đường tròn (T) có bán kính là R= d(J, d) = 
0.5
J' là ảnh của J( -1 ;2) qua 
với 
=> J'( 1; 3). 0.5
Vì (T') là ảnh của (T) qua nên (T') có tâm J'( 1;3) và bán kính R'=R=2
0.25
ð phương trình (T'): (x-1)2 +(y-3)2 =8. 0.25
----------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 3 ( 2 đ).
PI//CH ( cùng vuông góc với AB) 0.25
QI//BH (Cùng vuông với AC) 0.25
=> 
0.5
=> 
=> 
0.25
Do CP=a => P thuộc đường tròn (C) có tâm C bán kính R =a. 0.5
=> I thuộc đường tròn ảnh của (C) qua phép tịnh tiến 
0.25
Bài 4.
DBF và DCO là các tam giác đều nên : 0.25
0.25
J là trung điểm AE => J cũng là trung điểm OF
=> 
0.25
=> DI= DJ và 
, => DIJ đều. 0.25
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Comments
Post a Comment