SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN KHỐI 10 (CHUYÊN)

THỜI GIAN: 45 PHÚT

Câu 1: (4đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-1; -2), B(-3; 2), C(-9;2).

a) Viết phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC.

b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng

     d: x + y – 2 = 0, đồng thời tiếp xúc với các đường thẳng AB, AC.

Câu 2: (2đ) Cho hình bình hành ABCD có diện tích S = 3, A(3; -2), B(2; -3). Đỉnh C có hoành độ dương. Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng

d: 3x – y – 8 = 0. Viết phương trình đường thẳng CD.

Câu 3: (4đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 4), đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A, B.

a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm O tiếp xúc với d sao cho bán kính của (C) lớn nhất.

b) Viết phương trình đường thẳng d trong trường hợp diện tích tam giác OAB bé nhất.

--- HẾT ---