TOPO-SGU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN KHOA TOÁN- ỨNG DỤNG	KÌ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2011-2012
	Môn thi: Không gian Mêtric – Không gian Tôpô Dành cho lớp: CTO 1091-1092 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

                                    Sinh viên không được sử dụng tài liệu

 

Câu 1: Hợp của hai tôpô trên X có phải là một tôpô trên X.

Câu 2: Giả sử là một ánh xạ từ không gian tôpô X  vào không gian tôpô Y. Chứng minh rằng nếu A và B là hai tập con đóng của X sao cho  và hai ánh xạ thu hẹp  liên tục thì f  liên tục.

Câu 3: Cho là ánh xạ liên tục, X là không gian compăct. Chứng minh là không gian compăct.

Câu 4: Cho không gian mêtric (X,d). Chứng minh trên X có thể xác định mêtric d^/ như sau: .

Câu 5: Cho A, B là hai tập con tùy ý của không gian tôpô X. Chứng minh . Cho ví dụ minh họa .

Hết