Toán cao cấp A1 SGU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN KHOA TOÁN- ỨNG DỤNG	KÌ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2011-2012
	Môn thi: Toán cao cấp A1             Dành cho lớp: DSI1111 Thời gian làm bài: 75 phút (không kể thời gian phát đề)

                                    Sinh viên không được sử dụng tài liệu

 

Câu 1: Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m:

                       

Câu 2: Tính tích phân trong đó D là tam giác ∆OAB với             O(0;0);A(2,1);B(3,3).

Câu 3: Giải phương trình vi phân

a)    

b)    

Hết

 

 

Đáp án đề sô1: Học phần Toán Cao cấp A1- lớp DSI 1111

Câu		Điểm
1:	Biến đổi sơ cấp theo dòng ta đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình tương     đương sau:	1.5 đ
	Biện luận: 1)     2m-2 ≠0⇒m≠1 Khi đó hệ (1) vô nghiệm nên hệ đã cho cũng vô nghiệm	0.5đ
	2)     Nếu m=1 thì hệ (1) tương đương với Chọn x4= α; x5=β, ta tính được Vậy khi m=1, hệ đã cho có vô số nghiệm với 2 ẩn tự do.	0.5đ                               0.5đ
2:	Hình vẽ và xác định đúng 2 miền lấy tích phân:	1đ
	Tính I1=1 Tính I2 = 1 và I = 2	1đ 1đ
3:	a)     b)     Biến đổi đưa về phương trình vi phân tuyến tính cấp 1	1đ   0.5đ
	Công thức nghiệm là: Tình Tính	0.5đ   1đ
		0.5đ
	Vậy :	0.5đ
	Hết