QHTT - SGU

Đáp án đề sô 1

Câu 1:

1) Baøi toaùn ôû daïng chuaån:

 

F(x) =  10000x₁ + 20000x₂ => MAX   

 

Caùc raøng buoäc:

 

            5x₁      + 2x₂    + x₃      = 9

            3x₁      + 4x₂    + x₄      = 11

 

Trong ñoù:

 

            x₃, x₄ laø bieán phuï

            x₁ >=0, x₂ >=0, x₃ >=0, x₄ >=0

 

2) Baùi toaùn ñoái ngaãu laø:

 

F(x) =  9x₁ + 11x₂ => MIN      

 

Caùc raøng buoäc:

 

            5x₁      + 3x₂    >= 10000

            2x₁      + 4x₂    >= 20000

 

Trong ñoù:

 

            x₁ >=0, x₂ >=0

câu 2:

Baøi toaùn ôû daïng chuaån:

 

F(x) =  2x₁ - 5x₂ - 4x₃ + 2x₄ + Mx₈ => MIN      

 

Caùc raøng buoäc:

 

            2x₁      + x₃      -3x₄      - x₅       = 12

            x₂        + x₃      + 2x₄    = 14

            4x₁      + x₃      -9x₄      + x₆      = 36

            3x₁      + 2x₃    -5x₄      + x₇      = 23

 

Trong ñoù:

 

            x₅, x₆, x₇ laø bieán phuï

            x₈ laø bieán giaû

            x₁ >=0, x₂ >=0, x₃ >=0, x₄ >=0, x₅ >=0, x₆ >=0, x₇ >=0

 

Ci	Xi	Yi	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	Lamda
M	X8	12	2	0	1	-3	-1	0	0	6
-5	X2	14	0	1	1	2	0	0	0	-
0	X6	36	4	0	1	-9	0	1	0	9
0	X7	23	3	0	2	-5	0	0	1	23/3
	F(x)	-70	-2	0	-1	-12	0	0	0
		12	2	0	1	-3	-1	0	0

 

Do coøn toàn taïi giaù trò Delta lôùn hôn 0 neân chöa coù phöông aùn toái öu ta caàn tìm bieán ñöa vaøo 

 Coät coù giaù lôùn nhoû nhaát öùng vôùi x₁ vaäy bieán ñöa vaøo laø : x₁

 Haøng coù giaù trò Lamda nhoû nhaát öùng vôùi coät ñoù laø haøng 1

 

Ci	Xi	Yi	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	Lamda
2	X1	6	1	0	1/2	-3/2	-1/2	0	0	-
-5	X2	14	0	1	1	2	0	0	0	-
0	X6	12	0	0	-1	-3	2	1	0	-
0	X7	5	0	0	1/2	-1/2	3/2	0	1	-
	F(x)	-58	0	0	0	-15	-1	0	0
		0	0	0	0	0	0	0	0

 

Phöông aùn toái öu cuûa baøi toaùn môû roäng laø : (6,14,0,0,0,12,5,0)

Giaù trò haøm muïc tieâu ñaït ñöôïc laø : F(x) = -58

 

Câu 3:

f(x) = 730;

u1=0;u2=6;u3=8

v1=10;v2=9;v3=2

20	40	20
0	30	0
20	0	0