SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 - LẦN 3
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát
đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2.Tìm điểm trên đồ thị (C)sao
cho khoảng cách từ điểm đó đến giao
điểm hai đường tiệm cận của(C)
bằng 
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình 
.
2. Giải phương trình 
Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị của
các hàm số sau: 
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và AC.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SIJ) theo a.
Câu V (1,0 điểm) Cho các số không âm a, b
thoả điều kiện: 
và n là số nguyên
dương.
Chứng minh rằng: 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng
Oxy cho elip (E):
và điểm M nằm
trên trục hoành. Một đường thẳng (d) đi
qua M , song song với trục tung,cắt (E) tại hai
điểm A và B sao cho tam giác OAB đều. Tìm toạ
độ điểm M
2. Trong
không gian Oxyz, cho đường thẳng 
và mặt cầu 
Viết
phương trình mặt phẳng (P) vuông góc đường
thẳng 
,cắt
mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn có bán kính 
Câu VII.a (1.0 điểm) Với 
, khai triển nhị thức
theo thứ
tự số mũ của x giảm dần, tìm số
hạng đứng giữa của khai triển biết
hệ số của số hạng thứ ba là 5.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
đường tròn 
, đường
thẳng
. Tìm 
để 
cắt tại hai
điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB có
diện tích bằng 
.
2. Trong
không gian Oxyz cho đường thẳng 
, mặt phẳng
và
điểm 
nằm trên mặt
phẳng (P).Gọi F là giao điểm của
đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).Viết
phương trình đường thẳng nằm trong
mặt phẳng (P) đồng thời là đường
trung trực của đoạn thẳng EF.
Câu VII.b (1.0 điểm) Trong
tập hợp số phức, hãy giải phương trình 
(với
ẩn z) và viết các nghiệm ở dạng lượng
giác.
----------------- Hết ------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:..............................................; Số báo danh:..............................
Comments
Post a Comment