Trường THPT chuyên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1
NGUYỄN QUANG DIÊU Môn: Toán khối D
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1/ style='font-size:13.0pt'>(2,0 điểm). Cho hàm số 
có đồ thị là (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b/ Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho độ dài IM là ngắn nhất
style='font-size:13.0pt'>(I: giao điểm hai tiệm cận của(C))
Câu 2/ (1 điểm).Giải phương trình: 
Câu 3/ Giải hệ phương trình: 
Câu 4/ ( 1 điểm). Tính: 
Câu 5/ ( 1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có (A/BC) tạo với đáy góc 600, tam giác A/BC có diện tích bằng 
astyle='font-size:13.0pt'>/Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BB/ và CC/. Tính thể tích khối tứ diện A/AMN
bstyle='font-size:13.0pt'>/ Tính khoảng cách giữa hai cạnh A/B và AC
Câu 6/ ( 1 điểm) . Gọi 
,
,
là nghiệm phương trình:
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức:
II . PHẦN RIÊNGstyle='font-size:13.0pt'>(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A . Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). style='font-size:13.0pt'>Cho tam giác ABC với B(1;–2),phương trình đường cao vẽ từ A là
d: x –y + 3 = 0.Tìm tọa độ A ,C của tam giác.Biết C thuộc đường thẳng D: 2x + y –1 = 0 và diện tích tam giác ABC bằng 1
Câu 8.a (1,0 điểm).Cho A(5 ; 3 ; – 4) và B(1; 3 ; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho tam giác ABC cân đỉnh C và có diện tích 
.
Câu 9 .a (1,0 điểm ).Giải phương trình: 
B . Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x –6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A. Viết phương trình đường thẳng qua A (2 ; 3) cắt (C1) và (C2) thành hai dây cung bằng nhau
Câu 8.b (1,0 điểm). Cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình
và 
. Lập phương trình đường thẳng (style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>D)cắt (d1),(d2) và trục Ox lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm AC
Câu 9.b (1,0 điểm ).Giải phương trình: 
style='font-size:18.0pt'>Đáp án
style='margin-left:.45in;border-collapse:collapse;border:none;margin-left:
6.75pt;margin-right:6.75pt'>
| style='font-size:13.0pt'>Câu | style='font-size:13.0pt'>Nội dung | style='font-size:13.0pt'>Điểm |
| Câu 1a | Tập xác định: D = R \ {–1 style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>} | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| |  ,  |
| | Vì:  và  nên: x = –1 là tiệm cận đứng | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Vì:  và  nên: y = 1 là tiệm cận ngang |
| | Bảng biến thiên và kết luận | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Đồ thị | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| Câu 1b | Gọi  thuộc đồ thị, có I(–1 ; 1) | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | 
|
| |  
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | ( Tương ứng xét  và t = (m + 1)2 và lập được bảng biến thiên |
| | IM nhỏ nhất khi  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Khi đó (m + 1)2 = 4 |
| | Tìm được hai điểm  và  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 2 | Giải phương trình: | |
| | Điều kiện:  | 0,25 |
| |  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û 
style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  | 0,25 |
| | Û style='font-size:13.0pt'>  Û  | style='font-size:13.0pt'> |
| | | |
| |  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Ú 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | So lại điều kiện được nghiệm phương trình đã cho | |
| |
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| Câu 3 | Giải hệ phương trình: | style='font-size:13.0pt'> |
| | style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  Û  ( Vì: y = 0 không là nghiệm của hệ) | style='font-size:13.0pt'> |
| | Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  | style='font-size:13.0pt'> |
| | Û  | style='font-size:13.0pt'> |
| | Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  | style='font-size:13.0pt'> |
| | Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  | |
| | Nghiệm của hệ: (0 ; 1) , ( –1 ; 2) | |
| |
| Câu 4 | style='font-size:13.0pt'> | |
| | style='font-size:13.0pt'> style='font-size:13.0pt'>   style='font-size:13.0pt'>(Vì:  ) | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Đặt  suy ra:  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | style='font-size:13.0pt'> style='font-size:13.0pt'>A =  style='font-size:13.0pt'> | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| Câu 5a | 
style='font-size:13.0pt'>Ta có  style='font-size:13.0pt'>Gọi H là trung điểm BC. AH style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>^ BC nên A/H ^ BC.Vậy góc A/HA bằng 600 | |
| | style='font-size:13.0pt'>Trong tam giác vuông A/HA có:  style='font-size:13.0pt'>Diện tích tam giác A/BC:  | |
| | style='font-size:13.0pt'> nên BC = 4,  
| |
| Câu 5b | Tính khoảng cách giữa hai đoạn thẳng A/B và AC style='font-size:13.0pt'>Ta có Dựng hình hộp ABDC.A/B/D/D. AC//BD nên AC//(A/BD) É style='font-size:13.0pt'> A/B nên d(AC;A/B) = d(AC;(A/BD)) = d(A;(A/BD)) 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Kẻ AK ^ BD (K style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Î BD) BD style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>^ AK và BD style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>^ AA/ nên BD^ (A/AK) Þ style='font-size:13.0pt'> (A/BD)^ (A/AK) style='font-size:13.0pt'>Kẻ AT^ A/K (T style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>ÎA/K) Þ AT style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>^(A/BD) style='font-size:13.0pt'>AT=d(A;(A/BD)) = d(AC;A/B) | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| |  hay AT = 3
| style='font-size:13.0pt'>0,5 |
| | | |
| Câu 6 | Gọi , , là nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của | |
| | Phương trình: (*) Có nghiệm  Nên (*) style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  Û style='font-size:13.0pt'>  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | (1) có hai nghiệm  khi:  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û style='font-size:13.0pt'>  Û  |
| | =  =  = |
style='margin-left:.45in;border-collapse:collapse;border:none'>
| | | |
| | Hay A =  m style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Î | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| |  ,  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û 
|
| |  và 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Vậy  khi m = 3 và  khi m = 2 |
| | style='font-size:13.0pt'>PHẦN TỰ CHỌN | |
| | A. Theo chương trình chuẩn | |
| Câu 7a | Cho tam giác ABC với B(1;–2),phương trình đường cao vẽ từ A là d: x –y + 3 = 0.Tìm tọa độ A ,C của tam giác.Biết C thuộc đường thẳng D style='font-size:13.0pt'>:2x + y –1 = 0 và diện tích tam giác ABC bằng 1 BC qua B và vuông góc d nên BC có phương trình: x + y + 1 = 0 Tọa độ C là nghiệm của hệ Vậy: C(2 ; –3) | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| |  .  , .Theo giả thiết ta có:  hay
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Hay  Với a = –1 thì A(–1 ; 2), với a = –3 thì A(–3 ; 0) | 0,5 |
| Câu 8a | Gọi C(a ; b; 0), tam giác ABC cân tại C nên trung điểm H(3 ; 3 ; 0) của AB cũng là chân đường cao vẽ từ C. | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Theo giả thiết ta có:  Û  | style='font-size:13.0pt'>0,5 |
| | Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  Có hai trường hợp C(3 ; 7 ; 0), C(3 ; –1 ; 0) | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| Câu 9a | Giải phương trình: | |
| | style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  | |
| |  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Đặt t =  , ta được:  Û  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Với  , ta được :  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û x = 1 Ú style='font-size:13.0pt'> x = 2 | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Tập nghiệm  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | B. Theo chương trình nâng cao | |
| Câu 7b | Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x –6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A. Viết phương trình đường thẳng qua A (2 ; 3)cắt (C1) và (C2) thành hai dây cung bằng nhau | |
| | Gọi M(a ; b) style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Î (C1) và N(4 –a ; 6 –b) đối xứng với M qua A. Theo giả thiết NÎ (C2) Vậy ta có:  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û | style='font-size:13.0pt'>0,5 |
| | Û style='font-size:13.0pt'> Û  , vậy  . | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Phương trình đường thẳng cần tìm x –3y + 7 = 0 | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| Câu 8b | Cho và . Lập phương trình đường thẳng ( style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>D) cắt (d1),(d2) và trục Ox lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm AC | |
| | Gọi  ,  và C(c ; 0 ; 0)Î style='font-size:13.0pt'> Ox | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | B là trung điểm AC nên:  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Vậy:  ,  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Phương trình  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| Câu 9b | Giải phương trình: | |
| | Điều kiện xác định: x ≥ 1 | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û style='font-size:13.0pt'>  |
| | Û style='font-size:13.0pt'>  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û style='font-size:13.0pt'>  |
| | Û style='font-size:13.0pt'>  vì:  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û style='font-size:13.0pt'> x = 3. Vậy nghiệm phương trình đã cho: x = 3 | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
Trường THPT chuyên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1
NGUYỄN QUANG DIÊU Môn: Toán khối A,A1,B
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1/ style='font-size:13.0pt'>(2,0 điểm).Cho hàm số y = x3 –6x2 + 9x –2 có đồ thị là (C)
astyle='font-size:13.0pt'>/ Khảo sát sư biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M, biết M cùng với hai cực trị của (C) tạo
thành một tam giác có diện tích S = 6
Câu 2/ (1 điểm).Giải phương trình: 
Câu 3/ Giải hệ phương trình: 
Câu 4/ ( 1 điểm) Tính:
Câu 5/ ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.SA vuông góc mặt đáy và SA = 2a
a/ Gọi M là trung điểm SB, 
là thể tích tứ diện SAMC, 
là thể tích tứ diện ACD. Tính tỷ số 
b/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
Câu 6/ Cho hai số thực dương thỏa điều kiện: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của 
II . PHẦN RIÊNGstyle='font-size:13.0pt'>(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A . Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d: 2x + y = 0, qua
A(–2 ; 2) và tiếp xúc Dstyle='font-size:13.0pt'>: 3x – 4y + 14 = 0
Câu 8.a (1,0 điểm). Cho 
, 
và (P): 2x + y + z –5 = 0. Tìm tọa độ
điểm A thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A
Câu 9 .astyle='font-size:13.0pt'> . (1,0 điểm )
Giải phương trình: 
B . Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Cho (C): (x +6)2 + (y –6)2 = 50. M là điểm thuộc (C)( M có hoành độ
và tung độ đều dương) .Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M sao cho tiếp tuyến
này cắt hai trục tọa độ tại A và B nhận M là trung điểm
Câu 9.b . (1,0 điểm ). Giaỉ bất phương trình: 
style='font-size:16.0pt'>Đáp án
style='margin-left:23.65pt;border-collapse:collapse;border:none'>
| style='font-size:13.0pt'>Câu | style='font-size:13.0pt'>Nội dung | style='font-size:13.0pt'>Điểm |
| Câu 1a | Cho hàm số y = x3 –6x2 + 9x –2 có đồ thị là (C) a style='font-size:13.0pt'>/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Tập xác định: D = R |
| | y/ = 3x2 –12x + 9 |
| | y/ = 0 style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û x = 1 Ú style='font-size:13.0pt'> x = 3 | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| |  và 
|
| | Bảng biến thiên và kết luận | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Đồ thị | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 2b | b style='font-size:13.0pt'>/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M, biết M cùng với hai cực trị của (C) tạo thành một tam giác có diện tích S = 6 | |
| | Hai điểm cực trị A(1 ; 2), B(3 ; –2),  Phương trình AB: 2x + y – 4 = 0. | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Gọi  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Î  
Diện tích tam giác MAB:  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| |  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | m = 0 style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Þ M(0; –2) phương trình: y = 9x –2 | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | m = 4 style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Þ M(4 ; 2) phương trình: y = –3x +14 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 2 | Giải phương trình | |
| | style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û Û style='font-size:13.0pt'> | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û style='font-size:13.0pt'> Û style='font-size:13.0pt'> | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û style='font-size:13.0pt'>  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Nghiệm phương trình:  ,  ,  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 3 | Giải hệ phương trình:  (2) style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  Û style='font-size:13.0pt'>  do y = 0 không là nghiệm Û style='font-size:13.0pt'>  | style='font-size:13.0pt'>0,5 |
| | Hệ trở thành:  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û style='font-size:13.0pt'> Û  nghiệm của hệ:  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 4 | Tính: | |
| | Tính: | |
| | Đặt  và  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Suy ra:  và  |
| | Khi đó:  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 5a | Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.SA vuông góc mặt đáy và SA = 2a a/ Gọi M là trung điểm SB, là thể tích tứ diện SAMC, là thể tích tứ diện MACD. Tính tỷ số | |
| |  style='font-size:13.0pt'>Ta có:  . Gọi H là trung điểm SA
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | SA style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>^ (ABCD) nên MH ^ style='font-size:13.0pt'> (ABCD) và  |
| |  vậy: 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 5b | Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD | style='font-size:13.0pt'> |
| |  style='font-size:13.0pt'>Gọi E là điểm đối xứng của B qua A.Ta có AEDC là hình bình hành và góc EAC bằng 1350, CD = a và 
style='font-size:13.0pt'>AC // ED nên AC // (SDE) style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>É SD nên d(AC,SD) = d(AC,(SDE)) = d(A,(SDE)) style='font-size:13.0pt'>Kẻ AH ^ ED ( H style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Î ED) Þ style='font-size:13.0pt'> ED^(SAH) style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Þ (SED)^ style='font-size:13.0pt'>(SAH) style='font-size:13.0pt'>Kẻ AK^ SH style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Þ AK ^ style='font-size:13.0pt'> (SDE) vậy AK = d(AC,SD) | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | style='font-size:13.0pt'>Trong tam giác SAH có  style='font-size:13.0pt'>Vậy: AK = d(AC,SD) =  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 6 | Cho hai số thực dương thỏa điều kiện: 3x + y ≤ 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Giải.  hay  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | ≥  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | A = 8 style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Giá trị lớn nhất của A là 8 khi |
| | style='font-size:13.0pt'>PHẦN TỰ CHỌN | |
| | A. Theo chương trình chuẩn | |
| Câu 7a | Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d: 2x + y = 0, qua A(–2 ; 2) và tiếp xúc D: 3x – 4y + 14 = 0 | |
| | Tâm I thuộc d nên I(a ; –2a). Theo giả thiết ta có AI = d(I ; d) hay  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| |  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û a = 1
Ta được I(1; –2) Þ style='font-size:13.0pt'> bán kính R = 5 (0,25) | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Phương trình đường tròn cần tìm: (x –1)2 + (y +2)2 = 25 | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 8a | Cho , và (P): 2x + y + z –5 = 0. Tìm tọa độ điểm A thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A | |
| | Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực cạnh BC, (Q) qua trung điểm của BC và có vectơ pháp tuyến là  . Phương trình (Q): x –2z + 4 = 0. | style='font-size:13.0pt'>0.25 |
| | A(a ; b; c)Î style='font-size:13.0pt'> (P) và A(a ; b; c)Î (Q) nên:  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  .Khi đó:
| style='font-size:13.0pt'>0.25 |
| |  và 
Tam giác ABC vuông tại A nên:  Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  | style='font-size:13.0pt'>0.25 |
| | style='font-size:13.0pt'>có hai điểm  và  | style='font-size:13.0pt'>0.25 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 9a | Giải phương trình: | |
| | Điều kiện:  Û  style='font-family:Symbol'>Û  Û  | 0.25 |
| | Phương trình đã cho trở thành: 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û  style='font-family:Symbol'>Û  Û  style='font-family:Symbol'>Û  Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = –7 | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | B. Theo chương trình nâng cao | |
| Câu 7b | Cho (C): (x +6)2 + (y –6)2 = 50. M là điểm thuộc (C)(M có hoành độ ,tung độ đều dương). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M sao cho tiếp tuyến này cắt hai trục tọa độ tại A và B nhận M là trung điểm | |
| | (C) có tâm I(–6 ; 6) và bán kính  Gọi A(a ; 0) và B(0 ; b) ( ab ≠ 0) là giao điểm của tiếp tuyến cần tìm với hai trục tọa độ,suy ra  , phương trình AB:  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | | |
| |  và 
Theo giả thiết ta có : IM style='font-size:13.0pt'> ^ AB style='font-size:13.0pt'> và MÎ(C) hay  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û style='font-size:13.0pt'>  Û  Û  .  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Với  thay vào (2) được:  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û a = 2 Ú style='font-size:13.0pt'> a = –14 ( loại) Với a = 2 , b = 14, ta có phương trình: 7x +y –14 = 0 | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| style='font-size:13.0pt'>Câu 8b | | |
| | Phương trình mặt phẳng qua A có dạng: a(x –1) + by + c(z –1) = 0 | |
| | (a2 + b2 + c2 > 0): hay ax + by +cz –a –c = 0 | |
| | Qua B nên: 2a –b –a –c = 0 hay a = b + c | |
| | Khi đó (P): (b+c)x + by +cz –b –2c = 0 | |
| |  nên: 
| |
| | Hay:  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û b = 0 Ú style='font-size:13.0pt'> c = 0 | |
| | Với c = 0 style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Þa = b. Chọn b = 1 Þ c = a. (P): x + y –1 = 0 | |
| | Với b = 0 style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Þa = c. Chọn c = 1 Þ c = a. (P): x + z –2 = 0 | |
| Câu 9b | Giaỉ bất phương trình: | |
| | Đặt:  ,  suy ra: x = t 6 Bất phương trình trở thành:  Û 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Đặt:  . Bật phương trình trở thành:  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û 
| style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Gọi:  là hàm luôn nghịch biến nên:  Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
| | Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û  style='font-size:13.0pt;font-family:Symbol'>Û 0 ≤ x ≤ 64 | style='font-size:13.0pt'>0,25 |
style='font-size:13.0pt'>
.
Comments
Post a Comment