TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

A. BÀI GIẢNG

§1. TẬP HỢP  CÁC SỐ HỮU TỈ

1. Số hữu tỉ:

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số  với  a, b và b0.

VD:   là các số hữu tỉ.

         không phải là số hữu tỉ.

- Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là .

Chú ý: Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. Nhưng một số hữu tỉ chưa chắc đã là

một số nguyên.

 

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

Để biểu diễn số hữu tỉ  với  a, b và b0 ta thực hiện như sau:

° Chia đoạn thẳng đơn vị thành b phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng đơn vị cũ.

° Biểu diễn a theo đơn vị mới.

VD:  Biểu diễn số hữu tỉ  lên trục số.

 

3. So sánh hai số hữu tỉ:

- Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta làm như sau:

°  Viết x, y dưới dạng hai phân số với cùng mẫu dương:

°  So sánh tử là các số nguyên a và b.

VD:  Cho x = và  y =. Hãy so sánh x và y.

x =  =   ;   y =  =

Vì -6 < -5 và 10 > 0 nên <

Do đó:  x < y

- Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.

- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.

- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Số hữu tỉ âm  <  Số 0  <  Số hữu tỉ dương

Nhận xét:

° Nếu tử và mẫu cùng dấu thì số hữu tỉ là số hữu tỉ dương.

° Nếu tử và mẫu trái dấu thì số hữu tỉ là số hữu tỉ âm.

 

 

B. BÀI TẬP

---------- PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả học sinh) ----------

Œ

a) Điền tên các tập hợp () thích hợp vào chỗ chấm:

b) Điền kí hiệu () thích hợp vào chỗ chấm:

c) Điền Đ (đúng), S (sai) vào chỗ chấm:

 

 Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: .

 

Ž So sánh các số hữu tỉ sau:

a)	b)	c)	d)
e)	f)	g)	h)
i)	j)	k)	l)

 

 Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:

a)

b)

 

 Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần:

a)	b)
c)	d)

 

---------- PHẦN RIÊNG (Dành cho học sinh khá, giỏi) ----------

'

a)  Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn  và nhỏ hơn .

b)  Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn  và nhỏ hơn .

c)  Tìm phân số có mẫu bằng 10, biết rằng giá trị của nó lớn hơn  và nhỏ hơn .

'  Cho a, b và b0. So sánh hai số hữu tỉ .

"  Chứng minh rằng: Nếu  thì .

"  Cho số hữu tỉ . Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên?

•  Với giá trị nguyên nào của x thì  có giá trị lớn nhất?

 

----------