Skip to main content

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

B. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. (A+B)2 = A2+2AB+B2

2. (A – B)2= A2 – 2AB+ B2

3. A2 – B2= (A-B)(A+B)

4. (A+B)3= A3+3A2B +3AB2+B3

5. (A – B)3 = A3- 3A2B+ 3AB2- B3

6. A3 + B3= (A+B)(A2- AB +B2)

7. A3- B3= (A- B)(A2+ AB+ B2)

8. (A+B+C)2= A2+ B2+C2+2 AB+ 2AC+ 2BC

* CHÚ Ý;

a/ a+b= -(-a-b)  ;   b/ (a+b)2= (-a-b)2   ;   c/  (a-b)2= (b-a)2 ;   d/ (a+b)3= -(-a-b)3                              e/  (a-b)3=-(-a+b)3

Bài 13: Tính:

Bài 14:Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương một tổng:

Bài 15: Tính:

 

Bài 16: Rút gọn các biểu thức:

Bài 17: Tìm x, biết :

Bài 18: Khai triển hằng đẳng thức:

Bài 19: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương một tổng :

Bài 20: Rút gọn các biểu thức :

Bài 21: Chứng minh rằng:

Bài 22: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x:

Bài 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1/ x2-2x+5     2/  x2-x+1    3/   x2+3x+3    4/ 3x2-3x+1     5/ 5x2+2   

Bài 24: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

1/ -x2-2x+2       2/ 3-4x-x2      3/2x-2-3x2     4/2x-3x2     5/ 2-3x2

 

 

 

 

Comments

  1. cho x^2=a^2+b^2+ab va a+b=c.CM:2 x^4=a^4+b^4+c^4

    ReplyDelete
    Replies
    1. hông biết nha em :>

      Delete
    2. Tôi biết nhưng ko giúp đâu


      Delete
    3. thằng Tien Thanh ngu vl

      Delete
    4. cho x²=a²+b²+ab va a+b=c.CM:2 x⁴=a⁴+b⁴+c⁴
      đầu tiên đưa về lũy thừa 4 biểu thức đề cho:
      *a+b=c
      <=>a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴=c⁴ (*)
      Ta có:
      x²=a²+b²+ab
      <=>x²=a²+b²+ab
      <=>x⁴=(a²+b²+ab)²
      <=>x⁴= a⁴+b⁴+2a²b²+2a³b+2ab³+2a²b²
      <=>2x⁴=2(a⁴+b⁴+3a²b²+2a³b+2ab³)
      <=> 2x⁴= 2a⁴+2b⁴+6a²b²+4a³b+4ab³
      <=>2x⁴= a⁴+b⁴+(a⁴+b⁴+6a²b²+4a³b+4ab³)
      <=>2x⁴= a⁴+b⁴+c⁴ (do *)

      Delete
  2. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  3. Replies
    1. (ax+b)(x²+cx+1)=x³-3x+2
      <=>ax³+(b+ac)x²+(a+bc)x+b= x³-3x+2
      Để 2 hàm đồng nhất thì:
      * b=2
      * a=1
      *2+1.c=0 =>c=-2
      *1+2c=-3 =>c=-2
      Vậy các giá trị a,c,b đều thỏa mãn.
      Kết luận: (a,b,c)=(1,2,-2)

      Delete
  4. cảm ơn nhé, save lại để tối học bài lấy ra dò ^^

    ReplyDelete
  5. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  6. Replies
    1. x⁶+y⁶
      =(x²)³+(y²)³
      =(x²+y²)(x⁴-x²y²+y⁴)

      Delete
  7. Replies
    1. (x-5)²-(x-4)(x-3)
      =x²-10x+25-(x²-7x+12)
      =x²-10x+25-x²+7x-12
      =-3x+13

      Delete
  8. Tính giá trị biểu thức
    A=x³+y³-2x²-2y²+3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10
    Biết x+y=5

    ReplyDelete
    Replies
    1. A=x³+y³-2x²-2y²+3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10
      = x³+3x²y+3xy²+y³-2(x²+2xy+y²)+3(x+y)+10
      =(x+y)³-2(x+y)²+ 3(x+y)+10
      Vì x+y=5 nên:
      A=5³-2.5²+3.5+10=125-50+15+10=100

      Delete
  9. Thanks and I have a neat offer: How To House Renovation split level house exterior remodel

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

Đặt Câu Hỏi

Nếu các em, bạn có những bài khó không giải được, hoặc có thắt mắt gì  muốn được giải đáp thì có thể đặt câu hỏi bênh dưới rồi comments lại, thầy sẽ giải hoặc giải thích cho các em, bạn.

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng - hình học lớp 9

Chứng minh thằng hàng là một bài toán không khó lắm, nhưng nó vẫn là một trong những bài toán làm cho học sinh cảm thấy khó khăn do nó có rất nhiều cách làm và đôi lúc hơi trừu tượng. Thầy viết bài này để hướng dẫn các em làm bài toán chứng minh thẳng hàng và một số bài tập để mấy em tham khảo. Một số cách chứng minh bài toán thẳng hàng: 1/ chứng minh qua 3 điểm xác định được góc bẹt   vd: 2 góc AOB và góc AOC kề nhau   AÔB+BÔC=180 ( Góc bẹt)   suy ra ba điểm A,O,C thẳng hàng   2/chứng minh 2 đoạn thẳng trùng nhau   vd: đoạn thẳng AB trùng với đoạn thẳng AC   suy ra A,B,C thẳng hàng   3/ Chứng minh theo tiên để Ơ- clít   Vd :ab//de   ac//de   suy ra A,B,C thẳng hàng( vì theo tiên đề từ 1 điểm có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước)   4/Chứng minh cùng vuông góc   vd:AC thẳng góc với đường thẳng d tại C   BC thẳng góc với đường thẳng d tại C   suy ra A,B,C thẳng hàng ...