PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

CHƯƠNG 1:PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

A: PHÉP NHÂN

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC  :  A(B+C)= AB+AC ( A; B;C là các đơn thức

Bài 1:Tính:

Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

1/    (x+y)(3xy)-3xy²  tại x=1; y=-1       2/   2x(x+y)-x(2y+1)  tại x=1/2

3/    x(x²-y)-x²(x+y)+y(x²-x)   tại x=-2 và y=-100

Bài 4: Tìm x ,biết:

1/   3x(12x-4)-9x(4x-3)=30     2/   2x(x-5)-x(3+2x)=26     3/   3x(2x-3)-(3+2x²)3=0

4/   x(x-1)-x²=0    5/

Bài 5:Chứng tỏ các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

Bài 6:Rút gọn các biểu thức sau:

1/   6xⁿ(x²-1)+2x(3x^n-1+1)             2/   3x^n-2(xⁿ⁺²-yⁿ⁺²)+yⁿ⁺²(3x^n-2-y^n-2

NHÂN ĐA THÚC VỚI ĐA THỨC-  (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD (A;B;C;D là các đơn thức)

Bài 7:Tính:

Bài 8:Rút gọn các biểu thức:

1/   3x(4x-3)-(2x-1)(6x+5)     2/   (x²+y²)(x²y+y³) – y(x⁴+y⁴)    3/   (x+y)² – (x-y)²

4/   2(x-y)(x+y)+(x+y)²+(x-y)²     5/   (x-y+z)²+(z-y)²+2(x-y+z)(y-z)

Bài 9: Chứng minh các biểu thức sau độc lập với x:

1/   2x(x-3)-(2x-2)(x-2)      2/   (3x-5)(2x+11) – (2x+3)(3x+7)

Bài 10: Tìm x; biết:

1/    3x(2x+3)-(2x+5)(3x-2)=8     2/    (3x-1)(2x+7)- (x+1)(6x-5)=(x+2)-(x-5)

Bài 11:Chứng minh:

1/    (x-1)(x²+x+1)=x³-1     2/    (x³+x²y+xy²+y³)(x-y)= x⁴-y⁴

Bài 12:

1/  Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.

2/  Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1;b chia cho 3 dư 2. Chứng minh ab chia cho 3 dư 2.

3/  Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)- 2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

4/  Chứng minh rằng biểu thức n(2n+5)- 2n(n-2) luôn chia hết cho 9 với mọi số nguyên n.