PHÉP CHIA ĐA THỨC



PHÉP CHIA ĐA THỨC

 

* Tóm tắt lý thuyết:

       Các phép tính với đa thức đều quy về các phép tính với đơn thức.

Œ  CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC:

Nhắc lại kiến thức lớp 7: Với mọi x 0, m, n N

xm : xn = xm-n             (nếu m > n)

xm : xn = 1                  (nếu m = n)

 

1. Xem ví dụ sau:  12x3y2z6 : 5x2z = xy2z5

2. Hãy thực hiện phép chia sau:

15x3y2z4 : (5x2y2z) = …………………………; ……………………………….

(-5m4n4p6) : (-20m4n3p4) = …………………………; ………………………....

Trong 3 phép chia đầu, ta nói đơn thức bi chia (15x3y2z4 ; -5m4n4p6 ; -9a2bc3) chia hết cho đơn thức chia. Trong phép chia cuối, đơn thức bị chia không chia hết cho đơn thức chia

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

-         Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của B

-         Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B

-         Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau

 

  CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC:

Tương tự như chia một tổng cho một số

1. VD:        

            

          =

          =

2. Hãy thực hiện các phép chia đa thức cho đơn thức:

a)   = …………………………………………..

b)   = ………………………………………………

c)  = ……………………………………………………...

Quy tắc:   Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.

* Bài tập:

 

Œ  Làm các phép chia:

       a)  (2x6) : (2x)3                                                   b)  (-3x)5 : (-3x)2

       c)  (xy2)4 : (xy2)2                                                 d)  (x2 + 2x + 4)5 : (x2 + 2x + 4)3

       e)  8x3y2 : (2x2y)                                                f)  5x2y5 : (xy3)

       g)  -4x4y3 : (2x2y2)                                              h)  2(x2+1)3 : (x2+1)

  Làm các phép tính:

       a)  (4x3 – 4x2 – 8x) : (4x)                                   b)  (3x4 – 2x3 + x2) : (-2x)

       c) (3x4 – 2x3 + x2) : (-2x)                                    d)  (5x2y4 + 3x3y2 – x4y) : (3x2y)

       e)  [3(a-b)5 + 4(b-a)2 – 5(b-a)]:5(a-b)                  f) (15x3y5 – 20x4y4 – 25x3y3) : (-5x3y2)

       g)  (x + 5)2n : (x + 5)2n-3  (với n2)                     h)           (6x3 – x2 + 6x – 1) : (x2 + 1)

 

Ž  Dùng hằng đẳng thức, phân tích thành nhân tử để làm tính chia:

       a)  (4x4 – 12x2y2 + 9y4) : (2x2 – 3y2)                  b)  (81x4 – 64y2) : (8y – 9x2)

       c)  (27x3 – 1) : (9x2 + 3x +1)                              d)  (x6 – 2x3y3 + y6) : (x3 – y3)

       e)  (x3 – 9x2 + 27x – 27) : (x2 – 6x + 9)              f)  (8x3 +1) : (4x2 – 2x +1)

 

  Tìm x, biết:

       a)  (12x4 – 6x3 – 9x2) : (–3x2) – (2 – 3x)(2 + 3x) = – (3x +1)

       b)  (8x3 – 1) : (4x2 + 2x +1) – (x – 5) = 0

       c)  (3x2 – 6x) : 3x + (3x – 1)2 : (3x – 1) = 1

       d)  (x3 – 2x2 + 3x – 6) : (x – 2) – x2 – 3x = 0

 




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu