SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN - TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN



SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Nhắc lại về đường tròn :





1)Định nghĩa (SGK)
              Kí hiệu :( O;R ) hoặc (O)   
             
            2)Vị trí tương đối của một  điểm và một đường tròn

 


·         Điểm M nằm ngoài (O;R)      Û OM>R
·         Điểm M nằm trên (O;R)        ÛOM=R
·         Điểm M nằmbên trong (O;R) ÛOM<R
            ?1 So sánh  và
OH>R (doH nằm ngoài (O;R)
             OK<R( do K nằm trong (O;R) OH>OK
Þ(theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác )
II Cách xác định đường tròn:
1/ Đường tròn qua 2 điểm :
Có vô số đường tròn qua 2 điểm phân biệ t A và B.
Tâm của các đường tròn qua 2 điểm phân biệ t A và B. nằm trên đường trung trực của AB.


2/Đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng :
Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn,
-Tâm của đường tròn là giao điểm của các đường trung trực  của tam giác ABC
Ñöôøng troøn ñi qua 3 ñænh A, B, C cuûa tam giaùc ABC goïi laø ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Khi ñoù tam giaùc ABC goïi laø tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn.

III Tâm đối xứng:

Cho (O), A(O). Dựng A' đối xứng với A qua O Chứng minh: A'(O).
Ta có: OA = OA'(A' đối xứng với A qua O)         
mà OA = R (A(O)
ÞOA'= R Vậy A'(O).
Kết luận: Đường tròn là hình có tâm đối xứng
                Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

IV Trục đối xứng:
 
Cho (O), AB là đường kính. C(O).Dựng C' đối xứng với C qua AB
Chứng minh: C'(O).
AB là trung trực của CC'( C và C' đối xứng nhau qua AB)
OAB
ÞOC=OC'=R ÞC'(O)
Kết luận: Đường tròn là hình có trục đối xứng.
                Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu