HOÁ PHÓNG XẠ

HOÁ PHÓNG XẠ

1. ĐỊNH LUẬT CHUYỂN DỊCH PHÓNG XẠ:(1) Khi phân rã a số khối giảm 4 còn số thứ tự giảm 2 đơn vị (A'=A- 4; Z'=Z-2),

(2) Khi phân rã b^- số khối không thay đổi, số thứ tự tăng 1 đơn vị.

Các đồng vị thuộc cùng họ phóng xạ có số khối khác nhau 4n (u).

 

 

Bảng 2.1(L5.1): Họ Thori (A=4n)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bảng 2.2 (L5.3): Họ urani-radi (A=4n+2)

¹⁾ < 0,1%

 

 

 

 

 

 

Bảng 2.3.(L5.4.): Họ actini (A=4n+3)

¹⁾ < 5%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bảng 2.4. (L5.2.): Họ neptuni (A=4n+1)

¹⁾ < 2,2%

 

 

 

2. NĂNG LƯỢNG HỌC CỦA PHÂN RÃ PHÓNG XẠ VÀ  PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 

Trên cơ sở nguyên lý 2 của nhiệt động lực học, ta biết rằng một quá trình hoá học chỉ có thể tự diễn ra khi nó làm cho hệ chuyển sang trạng thái bền vững hơn về mặt năng lượng, nghĩa là trong chuyển hoá ấy, hệ giải phóng một năng lượng dương cho môi trường. Quy luật ấy cũng áp dụng cho sự phân rã phóng xạ.

Sự phân rã phóng xạ có thể biểu diễn bởi phương trình phản ứng tổng quát:

                   A®B + x + DE .    (2.17)

Phương trình này cho biết rằng một nguyên tử A chuyển hoá thành nguyên tử B phát ra một hạt x và giải phóng năng lượng DE. Sự tính DE cho biết khả năng tự diễn ra phản ứng (2.17). DE>0 nghĩa là sự phân rã là có khả năng tự xảy ra. Còn DE<0 thì ngược lại.

DE là kết quả của sự chuyển hoá độ hụt khối DM thành năng lượng. Như thế, một nuclit có thể tự phân rã nếu khối lượng của các sản phẩm của phản ứng phân rã nhỏ hơn khối lượng của  nuclit ban đầu. Năng lượng giải phóng DE được chia cho hạt nhân B và hạt x. Hạt x nhận được phần năng lượng lớn hơn nhiều vì nó có khối lượng nhỏ. Trường hợp x  là electron (phân rã b^-) hoặc lượng tử  g cũng được biểu diễn bởi phương trình chung (2.17). Khi x= lượng tử  g, các nguyên tử A và B chỉ khác nhau về mức năng lượng, quá trình được gọi là phân rã đồng phân (isomere).

Vì:              Dm = m_A - (m_B + m_x)     (2.18)

Nên theo phương trình Einstein ta có:

                   DE =Dm.c² . (2.19)

Chú ý rằng 1đ.v.C = 1,660566.10^-24g; c = 2,997925.10⁸ms^-1, nên theo (2.19), sự hụt khối 1đ.v.C phát sinh một năng lượng DE = 1,49244.10^-10J.

Trong khoa học hạt nhân người ta thường sử dụng đơn vị năng lượng eV,

1eV = 1,60219.10^-19J,

rút ra :        1đ.v.C = 931,5 MeV.     (2.20)

Khi Dm được biểu thị qua u (đ.v.C), thì:

DE =Dm. 931,5 MeV = Dm. 931,5x1,602.10^-13J

(1) Năng lượng DE của  phân rã a tính theo độ hụt khối dựa vào phương trình Einstein:

DE =  (m₁ - m₂ - m_a)c²                                 (2.88)

trong đó m₁, m₂, m_a lần lượt là khối lượng của hạt nhân mẹ, con, hạt a. Để tính DE người ta cũng thường sử dụng nguyên tử khối

(M = m + Zm_e) của các nuclit mẹ, con và hêli:

DE =  (M₁ - M₂ - M_He)c²                              (2.89)

 (2) Năng lượng của sự phân rã b^- cũng được tính dựa vào phương trình Einstein:

          ΔE = (m₁ - m₂ - m_e)c²                                  (2.97)

Trong đó m₁, m₂, m_e lần lượt là khối lượng của hạt nhân mẹ, con và electron. Khối lượng của phản nơtrino có thể bỏ qua (< 2.10^-7đ.v.C.). Khi thay khối lượng hạt nhân bằng nguyên tử khối, (2.97) trở thành:

ΔE = [ M₁ - Z₁ m_e - M₂ + (Z₁ + 1) m_e - m_e] = (M₁ - M₂) c² .      (2.98)

(3)  Phóng xạ b⁺. Khi ấy, một proton trong hạt nhân biến đổi thành một nơtron, một pozitron và một nơtrino, số thứ tự giảm một đơn vị còn số khối không thay đổi. Năng lượng phân rã được tính tương tự như trường hợp phân rã  b^-, nhưng vì

Z₂ = Z₁ - 1

nên ta có :

ΔE = [ M₁ - Z₁ m_e - M₂ + (Z₁ - 1) m_e - m_e] = (M₁ - M₂ - 2m_e) c² .    (2.99)

Như vậy, nếu chênh lệch nguyên tử khối của mẹ và con không lớn hơn 2 lần khối lượng electron (tính theo u) thì phóng xạ b⁺ không tự diễn biến được

Nhưng ngay cả khi DE > 0, sự phân rã có diễn ra hay không lại còn là vấn đề khác. Năng lượng học của phản ứng (2.17) được mô tả bởi sơ đồ ở hình 2.1, ở đó sự chênh lệch về năng lượng của hạt nhân mẹ (A) và sản phẩm phân rã (B+x) là DE. Cũng giống như trong phản ứng hoá học, các hạt nhân không bền (A)  phải vượt qua một hàng rào thế có chiều cao E_S để chuyển hoá thành sản phẩm phân rã (B+x). Chỉ những hạt nhân mẹ nào có năng lượng cao hơn một lượng E_S so với năng lượng trung bình thống kê E_A của tập hợp các hạt nhân A mới vượt qua được hàng rào thế và phân rã được. Chiều cao của hàng rào thế càng thấp, xác suất phân rã càng cao, tức là tốc độ của sự phân rã phóng xạ càng lớn.

Tuy nhiên, sự phân rã phóng xạ không giống hoàn toàn với phản ứng hoá học. Trong phân rã a, hạt nhân có thể không cần phải  vượt qua đỉnh hàng rào thế mà xuyên qua hàng rào nhờ hiệu ứng đường hầm. Xác suất của việc xuyên qua hàng rào thế như vậy sẽ càng cao khi DE càng lớn.

Hình 2.1. (L5.2) Hàng rào thế trong phân rã phóng xạ

Phân rã phóng xạ là  một trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân:

                  A  + x ® B + y + DE

          DE = (m_A + m_x – m_B – m_y)c²          (m là khôí lượng hạt nhân)

    Thay m = M – Zm_e ta có:

         DE = (M_A + M_x – M_B – My)c²

Khi khôí lượng nguyên tử được biểu diễn qua u (đ.v.C) thì:

   DE = (M_A + M_x – M_B – My).931,5 MeV = (M_A + M_x – M_B – My).1,602.10^-13. 931,5 J

3. ĐỘNG HỌC PHÓNG XẠ

Phân rã phóng xạ tuân theo quy luật động học bậc nhất

                                   N=N_oe^-lt  ;           (2.2)

N là số nguyên tử của nuclit phóng xạ đang khảo sát, l là hằng số tốc độ phân rã, N_o là số nguyên tử của nuclit phóng xạ ở thời điểm t=0.

Thời điểm ở đó một nửa số nguyên tử ban đầu đã bị phân rã (N=N_o/2), gọi là thời gian bán huỷ t_1/2, có thể tính được bằng cách lấy lôgarit 2 vế của biểu thức:

                             N/N_o=1/2= e^-lt1/2     (2.3)

và thu được:  

                             t_1/2=ln2/l=0.69315/l    (2.4)

hoặc:

                             l=ln2/ t_1/2  .      (2.5)

Đưa (2.5) vào (2.2) ta có:

                             N=N_o(1/2)^{t/ t1/2}  .    (2.6)

Từ phương trình (2.6) dễ thấy rằng số nguyên tử phóng xạ  sau 1lần  thời gian bán huỷ còn lại 1/2, sau 2 lần t_1/2 còn 1/4, sau 7 lần t_1/2 còn 1/128 (tức là ít hơn 1%), sau 10 t_1/2 còn 1/1024 (ít hơn 1 phần nghìn) so với lượng ban đầu.

Một đại lượng cũng thường được sử dụng là đời sống trung bình của hạt nhân phóng xạ t, được định nghĩa theo cách thông thường của các giá trị trung bình:

 

Đưa (2.2) vào (2.8) ta có:

 

So sánh các biểu thức (2.9) và (2.4) dễ thấy rằng t bằng 1,443 lần thời gian bán huỷ.

Đặt giá trị t=t=1/l vào (2.2) ta thu được N_t = N₀/e và đưa ra nhận xét sau đây: thời gian sống trung bình t là khoảng thời gian cần thiết để số nguyên tử phóng xạ giảm đi e lần.

Sự khác biệt quan trọng giữa động học của quá trình phân rã phóng xạ với các quá trình hoá học là ở chỗ hằng số tốc độ phân rã, thời gian bán huỷ hoặc thời gian sống trung bình của các đồng vị phóng xạ nói chung không phụ thuộc vào các điều kiện bên ngoài như nhiệt độ, áp suất, trạng thái vật lý hoặc liên kết hoá học.

4.Hoạt độ và khối lượng

Tốc độ phân rã tính bằng số phân rã, tức là số biến đổi hạt nhân, trong 1 giây cũng được gọi là hoạt độ phóng xạ A:

A=-dN/dt=lN.     (2.10)

Vì thế, quy luật thay đổi hoạt độ phóng xạ theo thời gian cũng chính là quy luật động học đã khảo sát ở mục 3.

A=A₀.e^-lt=A₀(1/2)^t/t1/2,              (2.11)

Trong đó A₀ là hoạt độ phóng xạ ban đầu.

Trong hệ SI đơn vị hoạt độ phóng xạ là Becquerel, viết tắt là Bq, được định nghĩa là 1phân rã trong 1giây, nghĩa là:

1Bq=1s^-1 .

Trong thực tế, để đo hoạt độ phóng xạ người ta thường sử dụng đơn vị curi, các ước số và cả các bội số của nó. 

                                              1 Ci = 3,7.10¹⁰ Bq

Phương trình (2.10) cũng cho biết quan hệ giữa hoạt độ và khối lượng chất phóng xạ, nó cho phép xác định được khối lượng chất phóng xạ khi đo hoạt độ phóng xạ của nó, hoặc lượng chất phóng xạ cần dùng để đạt được một hoạt độ phóng xạ cho trước. Từ các biểu thức (2.5) và (2.10) rút ra:

 

hay:

 

với M là nguyên tử gam, N_Av là số Avogadro.

Là ví dụ minh hoạ ta thử tính khối lượng ³²P cần thiết để có hoạt độ phóng xạ 1Ci, cho t_1/2 của đồng vị này bằng 14,3 ngày.

Giải: Số nguyên tử ³²P cần thiết để có hoạt độ phóng xạ 1Ci là:

Suy ra khối lượng ³²P cần có là:

Một đại lượng quan trọng khác là hoạt độ riêng A_s của một nguyên tố phóng xạ, được định nghĩa là hoạt độ phóng xạ của 1 đơn vị khối lượng, thường là 1g, nguyên tố ( bao gồm cả khối lượng các đồng vị phóng xạ và không phóng xạ:

 

Đôi khi hoạt độ phóng xạ riêng được quy về một mol hợp chất hoá học chứa nguyên tố phóng xạ:

 

Chẳng hạn hoạt độ phóng xạ riêng của benzen được đánh dấu bởi ¹⁴C thường được cho theo đơn vị mCi/mmol=Ci/mol.

Sự thay đổi hoạt độ phóng xạ riêng theo thời gian cũng tuân theo phương trình (2.11):

 

Trong đó A_s0 là hoạt độ phóng xạ riêng tại thời điểm t=0 (hoạt độ phóng xạ riêng ban đầu).

Trong hoá học thông thường người ta chỉ quan tâm đến khối lượng các chất có mặt trong hệ, nhưng trong hoá phóng xạ, cũng như trong các ứng dụng chất phóng xạ, bên cạnh khối lượng, hoạt độ phóng xạ riêng là thông tin rất quan trọng. Ngoài ra, bằng cách đồng thời xác định khối lượng và hoạt độ phóng xạ người ta có thể nhận được những thông tin quan trọng về các quá trình biến đổi vật chất trong hệ khảo sát.