TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9 - bài 37



Bài 37       Cho hai đường tròn  (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B Î (O),       C Π (O') . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.


  1. Chứng minh các tứ giác OBIA, AICO' nội tiếp .
  2. Chứng minh Ð BAC = 900 .
  3. Tính số đo góc OIO'.
  4. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O'A = 4cm.

Lời giải:   

  1. ( HS tự làm)
  2. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IB = IA , IA = IC

rABC có AI = BC =>rABC vuông tại A hay ÐBAC =900


3. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IO là tia phân giác ÐBIA; I0'là tia phân giác ÐCIA . mà hai góc BIA và CIA là hai góc kề bù => I0 ^ I0'=> Ð0I0'= 900

4. Theo trên ta có r0I0' vuông tại I có IA là đường cao (do AI là tiếp tuyến chung nên AI ^OO')

=> IA2 = A0.A0' = 9. 4 = 36 => IA = 6 => BC = 2. IA = 2. 6 = 12(cm)

 

Lưu ý kí hiệu Ð có nghĩa là góc.




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu