SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 - LẦN 3
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối: A + B
Thời
gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0
điểm) Cho
hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Gọi
I là giao điểm hai đường tiệm cận
của (C). Tìm giá trị m để đường
thẳng 
cắt
(C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho IA = IB .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải
phương trình 
2. Giải phương trình
Câu III
(1,0 điểm) Tính tích phân
Câu IV
(1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 
là
tam giác đều cạnh a. Đỉnh A’ cách đều
các đỉnh A, B, D. Góc giữa mặt phẳng (A’BD) và
mặt phẳng (ABCD) bằng 60o . Tính thể tích
khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai
đường thẳng A’B và B’D’ theo a.
Câu V (1,0
điểm) Với
và
m, n là các số tự nhiên lớn hơn 1. Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức :
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy,
cho đường thẳng 
và
elip
.
Gọi A là đỉnh trên trục lớn của và
A có hoành độ dương, hình chiếu vuông góc của
A lên đường thẳng 
là
điểm M thuộc ,
biết 
.
Viết phương trình chính tắc của .
2. Trong không gian Oxyz, cho mặt
phẳng 
và
đường thẳng 
.Viết
phương trình đường thẳng 
nằm
trong mặt phẳng (P), vuông góc đường thẳng (d),
đồng thời khoảng cách giữa và
(d) bằng 
.
Câu VII.a
(1.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự
nhiên 
,
ta luôn có:
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam
giác
và hình vuông 
với
lần
lượt là trung điểm của 
;
nằm
trên đường thẳng BC. Biết 
và
độ dài của cạnh hình vuông bằng
4.Tìm toạ độ các điểm B và C.
2. . Trong không gian Oxyz,
cho đường thẳng 
,
mặt phẳng 
và
điểm 
nằm
trên mặt phẳng (P). Viết phương trình
đường thẳng nằm
trong mặt phẳng (P), đi qua điểm E và khoảng
cách giữa và
(d) bằng 
.
Câu VII.b (1.0 điểm) Trong tập hợp C của các số phức , hãy rút gọn và viết ở dạng đại số biểu thức sau:
-------------- Hết -------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:..............................................; Số báo danh:..............................
Comments
Post a Comment