Cách Giải Phương trình Vô Tỉ



CÁCH GIẢI MỘT DẠNG TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ BẬC HAI

CÁCH GIẢI MỘT DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ BẬC HAI

Nguyễn Thành Bửu

Trong các tài liệu ôn thi vào đại học – cao đẳng, ta thường gặp phương trình vô tỉ dạng . Tuy nhiên, không phải phương trình nào cũng được giải dễ dàng.

Ở đây, tôi chỉ giới thiệu cách giải lớp phương trình dạng trong đó (*)

Theo các sách tham khảo, cách giải như sau:

Đặt , khi đó ta có hệ (a)

Hệ phương trình trên được giải dễ dàng bằng cách trừ hai phương trình của hệ cho nhau.

 

Ví dụ 1: Phương trình Û

Phương trình này thoả mãn điều kiện (*), nên đặt và có hệ

Ví dụ 2: Phương trình Û

Phương trình này thoả mãn điều kiện (*), nên đặt và có hệ

Ví dụ 3: Phương trình Û

Phương trình này thoả mãn điều kiện (*), nên đặt và có hệ

Ví dụ 4: Phương trình Û

Phương trình này thoả mãn điều kiện (*), nên đặt và có hệ

Ví dụ 5: Phương trình Û

Phương trình này thoả mãn điều kiện (*), nên đặt và có hệ

Ví dụ 6: Phương trình Û

Phương trình này thoả mãn điều kiện (*), nên đặt và có hệ:

 

Tổng quát, ta thử giải tiếp hệ (a). Từ hệ (a), lấy phương trình thứ nhất trừ phương trình thứ hai theo vế ta có:

Û

Û

Û

Û

Û

Û (b)

 

Trở lại các ví dụ trên, ta có:

Ví dụ 1: Û Û

Ví dụ 2: Û Û

Ví dụ 3: Û Û

Ví dụ 4: Û Û

Ví dụ 5: Û Û

Ví dụ 6: Û Û

Ghi chú:

1) Bước biến đổi phương trình ban đầu về dạng trong đó là khó nhất, các em học sinh phải “khéo léo” biến đổi ở bước này.

2) Khi trình bày bài toán bằng cách thứ hai, chỉ cần viết trực tiếp:

Phương trình đã cho Û (không cần viết bước trung gian )

3) Nhớ khai triển ngược để kiểm tra.

4) Các bạn đồng nghiệp có thể dựa vào dạng để “sản xuất” hàng loạt bài khác.




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu