7. Máy phát điện – Động cơ điện.

* Các công thức:

Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha phát ra (tính ra Hz):

    Máy có 1 cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = n.

    Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = pn.

    Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/phút: f = .

Mạch ba pha mắc hình sao: U_d = U_p; I_d = I_p.

Mạch ba pha mắc hình tam giác: U_d = U_p; I_d = I_p.

Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I²r + P = UIcosj.

* Bài tập minh họa:

1. Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 8 cặp cực (8 cực nam và 8 cực bắc). Rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút.

     a) Tính tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát ra.

     b) Để tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát ra bằng 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ bằng bao nhiêu?

2. Một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cặp cực. Biểu thức của suất điện động do máy phát ra là:         e = 220cos(100pt – 0,5p) (V). Tính tốc độ quay của rôto theo đơn vị vòng/phút.

3. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là A. Tính cảm kháng của đoạn mạch AB theo R nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút.

4. Trong giờ học thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt điện này có các giá trị định mức:         220 V - 88 W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là φ, với cosφ = 0,8. Tính R để quạt chạy đúng công suất định mức.

5. Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 32 W, khi mắc vào mạch có điện áp hiệu dụng 200 V thì sản ra công suất 43 W. Biết hệ số công suất là 0,9. Tính cường độ dòng điện chạy qua động cơ.

6. Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W. Bỏ qua các hao phí khác. Tính cường độ dòng điện cực đại qua động cơ.

7. Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao được nối vào mạch điện ba pha có điện áp pha U_pha = 220V. Công suất điện của động cơ là  kW; hệ số công suất của động cơ là . Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ.

* Hướng dẫn giải và đáp số:

1. a) f =  = 40 Hz. b) n' = = 375 vòng/phút.

2. Ta có: f =  =  ð n =  = 750 vòng/phút.

3. Tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra: f = .

Suất điện động cực đại do máy phát ra: E₀ = wNBS = 2pfNBS.

Điện áp hiệu dụng đặt vào 2 đầu đoạn mạch: U = E ==pfNBS.

Cảm kháng của đoạn mạch: Z_L = wL = 2pfL.

+ Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n₁ = n thì:

f₁ = ; U₁ = pf₁NBS; Z_L1 = 2pf₁L; I₁ = = 1      (1).

+ Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n₃ = 3n thì:

f₃ = = 3f₁; U₃ = pf₃NBS = 3U₁; Z_L3 = 2pf₃L = 3Z_L1; I₃ = = =       (2).

Từ (1) và (2) suy ra: 3=  ð Z_L1 = .

+ Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n₂ = 2n thì: f₂ = = 2f₁; Z_L2 = 2pf₂L = 2Z_L1 = .

4. Ta có: P_Q = U_QIcosj ð I = = 0,5 A; Z_Q = = 440 W;

R_Q = Z_Qcosj = 352 W; Z = = 760 W; Z² - Z= 384000

ð(R + R_Q)² +(Z_LQ - Z_CQ)² - (R+ (Z_LQ - Z_CQ)²) = (R + R_Q)² - R= 384000

ð (R + R_Q)² = 384000 + R= 712,67²  ð R = 712,67 – R_Q = 360,67 » 361 (W).

5. Ta có: I²r + P_đ = UIcosj ð 32I² - 180I + 43 = 0 ð I = A (loại vì công suất hao phí quá lớn, không phù hợp thực tế) hoặc I = 0,25 A (nhận).

6. Ta có: P_tp = P_ci + P_hp = 187 W; P_tp = UIcosj ð I = = 1 A; I₀ = I=  A.

7. Ta có: P = 3P_1pha = 3U_phaIcosj ð I = = 20 A.