PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Toán lớp 8

         UBND QUẬN BÌNH TÂN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

        Năm học: 2019 − 2020

        Môn: Toán lớp 8

        Ngày kiểm tra: 11/12/2019

    Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,5 điểm): 

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 6x + 2(x – 6)

b) Tính và rút gọn:

c) Tìm x biết: 10x + 8 – 4x(5x + 4) = 0

Câu 2 (1 điểm): Một phòng học có kích thước dài 10m, rộng 6m. Người ta lát nền bằng gạch có hình vuông cạnh dài 50cm. Tính số tiền mua gạch để lát nền lớp học đó biết một thùng gạch giá 120 000 đồng (1 thùng có 8 viên gạch).

Câu 3 (1 điểm): Mức đóng bảo hiểm y tế của các thành viên thuộc hộ gia đình theo Luật Bảo hiểm y tế được tính như sau: Người thứ nhất đóng bằng 4,5% mức lương cơ sở của người đó; người thứ hai đóng bằng 70% mức đóng của người thứ nhất. Hiện tại, người thứ nhất có mức lương cơ sở là 14 520 000 đồng một năm. Hỏi người thứ hai trong gia đình sẽ đóng bảo hiểm y tế là bao nhiêu tiền một năm?

Câu 4 (1 điểm): Bạn Việt muốn tính độ dài BC của một hồ bơi nhưng bạn chỉ đo được được độ dài đoạn MN = 2m, biết M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Bạn hãy tính độ dài BC dùm bạn Việt?

Câu 5 (1 điểm): Một tủ kệ trang trí hình tam giác đều có chu vi là 180cm, gồm 2 tam giác đều nhỏ và 1 hình thoi bên trong (như hình bên). Tính chu vi hình thoi?

Câu 6 (3,5 điểm): Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, N, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC.

a) Tứ giác BMNC và tứ giác BMNH là hình gì? Vì sao?

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh: ADCH là hình chữ nhật.

c) Kẻ DE ⊥ AC, gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng d ⊥ DK.

Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng quy (cùng gặp nhau tại 1 điểm).

---Hết---

1. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 8 − MÔN TOÁN

Câu 1	a) x2 – 6x + 2(x – 6) = x(x – 6) + 2(x – 6) = (x – 6)(x + 2) b) = c)      10x + 8 – 4x(5x + 4) = 0       ⇔ (2 – 4x)(5x + 4) = 0 ⇔ x = hay x =	0,25đ 0,25đ 0,5đ+0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu 2	Diện tích phòng học: 10.6 = 60m2 Diện tích 1 viên gạch: 50.50 = 2500cm2 = 0,25m2 Số viên gạch: 60:0,25 = 240 (viên) Số tiền mua gạch: 240:8.120 000 = 3 600 000 (đồng)	0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu 3	Số tiền người thứ nhất đóng là:    14 520 000 . 4,5% = 653 400 (đồng) Số tiền người thứ hai đóng là:   653 400 . 70% = 457 380 (đồng)	0,5đ 0,5đ
Câu 4	Vì M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB (gt) Nên MN là đường trung bình tam giác ABC BC = 2.MN = 2.2 = 4cm	0,25đ 0,25đ 0,5đ
Câu 5	Độ dài 1 cạnh hình thoi: 180 : 6 = 30cm Chu vi hình thoi: 30 . 4 = 120cm (HS không cần chứng minh cạnh tam giác và hình thoi bằng nhau)	0,5đ 0,5đ
Câu 6	a) Tứ giác BMNC và tứ giác BMNH là hình gì? Vì sao? ΔABC có: M là trung điểm của AB (gt)              và N là trung điểm của AC (gt) ⇒ MN là đường trung bình của ΔABC ⇒ MN // BC ⇒ Tứ giác BMNC là hình thang.  Mà  (Δ ABC cân tại A) Nên tứ giác BMNC là hình thang cân.  Ta có: MN là đường trung bình của ΔABC ⇒ MN // BC và MN = BC Mà H là trung điểm của BC (gt) ⇒ MN // BH và MN = BH Nên tứ giác BMNH là hình bình hành. b) Chứng minh: ADCH là hình chữ nhật.    Ta có: N là trung điểm của AC (gt)               N là trung điểm của HD (H và D đối xứng nhau qua N) ⇒ Tứ giác ADCH là hình bình hành     (1) Có ΔABC cân tại A và AH là đường trung tuyến (HB = HC) ⇒ AH cũng là đường cao ⇒     (2) Từ (1) và (2) ⇒ Tứ giác ADCH là hình chữ nhật. c) Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng quy. Ta có: d cắt AH tại I. Lấy O là trung điểm của DE.  ⇒ OK là đường trung bình ΔEDC ⇒ O là trực tâm của ΔADK. ⇒ AO // IK ⇒ Tứ giác AOKI là hình bình hành. ⇒ AI = OK = CD = AH ⇒ I là trung điểm của AH. Mà MN đi qua trung điểm của AH. Vậy AH, MN, d đồng quy tại I.	0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ