ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN – KHỐI 8

  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2019 – 2020

--------------------------- MÔN: TOÁN – KHỐI 8

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1:  (2.0 điểm)  Thực hiện phép tính:

Câu 2:  (1.5 điểm)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. 

2. 

3. 

Câu 3:  (3.0 điểm)  Cho hai phân thức và .

1. Quy đồng mẫu thức hai phân thức.

2. Tính và Rút gọn các kết quả về phân thức tối giản.

Câu 4:  (2.5 điểm)  Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm AC và BC.

1. Chứng minh

2. Gọi N là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh tứ giác ABCN là hình bình hành.

3. Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tính diện tích của tứ giác MNCB, biết AC = 8 cm và BC = 10 cm.

Câu 5: (1.0 điểm) Bác Ba muốn xây một bồn trồng hoa hình chữ nhật ở góc vườn và chỉ xây hai vách như hình vẽ, bồn hoa có chiều dài 2 m, chiều rộng 1 m và chiều cao 0,4 m. Bác dự định sử dụng những viên gạch có chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm và chiều cao 5 cm. Em hãy giúp bác tính số viên gạch ít nhất cần phải chuẩn bị để xây bồn hoa đó (phần mạch vữa coi như không đáng kể).

---------HẾT---------

     SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA MÔN: TOÁN – KHỐI 8

--------------------------- (Đáp án gồm có: 02 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu	Đáp án	Thang điểm
1a		0,25đ 0,25đ
1b		0,25đ 0,25đ
1c		0,25đ 0,25đ
1d	Trình bày phép chia	0,25đ 0,25đ
2a		0,25đ 0,25đ
2b		0,5đ
2c		0,25đ 0,25đ
3a	Ta có:	0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
3b		0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ
4		0,25đ
4a	Xét tam giác ABC có: D là trung điểm AC E là trung điểm BC DE là đường trung bình của tam giác ABC DE // AB Mà ABAC ED AB	0,25đ 0,25đ 0,25đ
4b	Xét tứ giác ABCN có: D là trung điểm AC D là trung điểm BN  Tứ giác ABCN là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)	0,25đ 0,5đ
4c	Chứng minh tứ giác ACNM là hình chữ nhật (hình bình hành có một góc vuông) Tính	0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
5	Diện tích khoảng đất cần lát gạch:   Diện tích một viên gạch:                  Số gạch cần lát vào 1 tầng:              viên Số tầng gạch theo chiều cao:           tầng Số viên gạch ít nhất cần sử dụng:    viên	0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2019 – 2020

--------------------------- MÔN: TOÁN – KHỐI 8

ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1:  (2.0 điểm)  Thực hiện các phép tính:

a)   13xy2(6xy+9x2y)

b)   2-3xx+12

3. 14x2y-28x3y2+21x2y2:7xy

4. 2x3+5x2-22x+15:(2x-3)

Câu 2:  (1.5 điểm)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. 24x2y3-16xy2z

2. 16-25x2

3. 4x2-9y2-4x+1

Câu 3:  (3.0 điểm)  Cho các phân thức A = x-5x2+5x và B = 20x2-25 .

1. Quy đồng mẫu thức của hai phân thức A và B.

2. Tính M=A+B, rút gọn kết quả về phân thức tối giản.

3. Tính N=A-B.

Câu 4:  (2.5 điểm)  Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Vẽ K đối xứng với H qua D.

1. Chứng minh EF // AB và DE // BC.

2. Chứng minh AHBK là hình chữ nhật. Biết AH=10cm, BH=6cm. Tính diện tích của tứ giác AHBK.

3. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác DEFB là hình chữ nhật? Giải thích?

Câu 5:  (1.0 điểm)  Nhà ông An và ông Bình ở hai vị trí A và B như trên hình vẽ. Đường thẳng d là đường dây của lưới điện. Ông An và ông Bình dự định đặt một cột điện trên đường thẳng d để dẫn điện về mỗi nhà sao cho chi phí thấp nhất. Hãy xác định điểm D là vị trí của cột điện trên đường thẳng d.

---------HẾT---------

  

        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA   MÔN: TOÁN – KHỐI 8

--------------------------- (Đáp án gồm có: 02 trang)

                 ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu	Đáp án	Thang điểm
1a	13xy26xy+9x2y=13xy2.6xy+13xy2.9x2y=2x2y3+3x3y3	0.25 điểm 0.25 điểm
1b	2-3xx+12=2-3xx2+2x+1=-3x3-4x2+x+2	0.25 điểm 0.25 điểm
1c	14x2y-28x3y2+21x2y2:7xy=14x2y:7xy-28x3y2:7xy+21x2y2:7xy=2x-4x2y+3xy	0.25 điểm 0.25 điểm
1d	2x3+5x2-22x+15:(2x-3) Trình bày phép chia. 2x3+5x2-22x+15:2x-3=x2+4x-5	0.5 điểm
2a	24x2y3-16xy2z=8xy2(3xy-2z)	0.5 điểm
2b	16-25x2=42-5x2=(4+5x)(4-5x)	0.25 điểm 0.25 điểm
2c	4x2-9y2-4x+1=4x2-4x+1-9y2=2x-12-3y2=(2x-1+3y)(2x-1-3y)	0.25 điểm 0.25 điểm
3a	A=x-5x2+5x B=20x2-25 Ta có:  x2+5x=xx+5 x2-25=x-5x+5 MTC: xx-5(x+5) A=x-5x2+5x=x-5xx+5=x-5x-5xx+5x-5=x2-10x+25xx-5x+5 B=20x2-25=20x-5x+5=20xxx-5x+5	0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm
3b	A+B=x2-10x+25xx-5x+5+20xx(x-5)(x+5) =x2+10x+25xx-5x+5 =x+52xx-5x+5 =x+5xx-5	0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
3c	A-C=x2-10x+25xx-5x+5-20xxx-5x+5=x2-30x+25xx-5x+5	0.5 điểm
4		0.25 điểm
4a	Xét tam giác ABC có: E là trung điểm của AC  F là trung điểm của BC EF là đường trung bình của tam giác ABC EF//AB.  Chứng minh tương tự, DE là đường trung bình của tam giác ABC DE//BC.	0.25 điểm 0.25 điểm
4b	Xét tứ giác AHBK có:  KD=DH AD=DB Tứ giác AHBK là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường). Mà AHB=90° AHBK là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật). SAHBK=AH.BH=10.6=60 (cm2)	0.5 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm
4c	Chứng minh được DEFB là hình bình hành. Để hình bình hành DEFB là hình chữ nhật thì DE⊥AB Mà DE//BC BC⊥AB hay tam giác ABC phải vuông tại B.	0.25 điểm 0.25
5	Gọi A' là điểm đối xứng của A qua d.  AD+DB=A'D+DB≥A'B Dấu = xảy ra khi A', B, D thẳng hàng D là giao điểm của A'B và đường thẳng d.	0.5điểm 0.5điểm