PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) 
b) 
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số 
và 
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán.
Câu 3: (0,5 điểm) Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b. Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với đường thẳng 
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 4: (1,0 điểm) Một thanh sắt ở nhiệt độ 
có chiều dài là 
. Khi nhiệt độ thay đổi thì chiều dài thanh sắt co dãn theo công thức: 
, trong đó -1000C < t < 2000C.
a) Tính độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 400C
b) Hỏi thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi–li–mét nếu nhiệt độ tăng từ 400C đến 1400C?
Câu 5: (1,5 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc (đoạn AC) và đoạn xuống dốc (đoạn CB), biết góc A = 60, góc B = 90 ,đoạn lên dốc dài 500 mét (Hình 1).
a) Tính chiều cao của dốc (đoạn CD) (Làm tròn kết quả đến mét).
b) Biết vận tốc lên dốc là 2m/s và vận tốc xuống dốc là 4m/s. Sử dụng kết quả đã làm tròn của câu a, hãy tính thời gian bạn Nam đi từ nhà đến trường mất bao nhiêu phút. (Giả sử bạn Nam đi trong điều kiện lý tưởng là chuyển động đều).
Câu 6: (1, 5 điểm) Ngày thứ sáu đen (Black Friday), ngày siêu giảm giá không chỉ diễn ra ở Mỹ mà còn là ngày hội bán hàng của các doanh nghiệp ở Việt Nam. Để chuẩn bị cho ngày này, một cửa hàng đã giảm giá 30% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng túi xách; giảm 20% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng ví da. Biết một chiếc túi xách có giá niêm yết là 600 000 đồng.
a) Hỏi trong đợt giảm giá này, nếu cô An mua một chiếc túi xách thì phải trả bao nhiêu tiền?
b) Trong đợt giảm giá này, cô Bình đã mua hai chiếc túi xách và ba cái ví da nên số tiền cô phải trả tất cả là 1 680 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của một cái ví da là bao nhiêu?
Câu 7: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I. Gọi M là trung điểm AI.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông và OM vuông góc AC.
b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) Tia MC cắt tiếp tuyến By của đường tròn (O) tại E. Chứng minh đường cao CH của tam giác ABC và hai đường thẳng MB, AE đồng quy tại một điểm.
----- HẾT -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN – LỚP 9
CÂU | NỘI DUNG | ĐIỂM |
1a | 
|
0,25 0,25 0,25 |
1b | 
|
0,25
0,25 0,25 |
2a | Bảng giá trị đúng Vẽ đúng | 0,5 0,25 |
2b | Lập được phương trình hoành độ giao điểm 4x + 4 =0 x = - 1 Thay x tìm được y = 2 Kết luận tọa độ giao điểm là (-1; 2) |
0,25 0,25
0,25 |
3 | HS tìm được a =  ,  Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 =>  Phương trình đường thẳng (d): y =  x + 1 | 0,25
0,25 |
4a | Thay t = 400C vào 
 (m)
Độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 400C là 10,0048 mét |
0,25 0,25 |
4b | Thay t = 1400C vào 
 (m)
Nếu nhiệt độ tăng từ 400C đến 1400C, thanh sắt dài thêm: 10,0168 – 10,0048 = 0,012 mét = 12 (milimet) |
0,25 0,25 |
5a | Xét tam giác ACD vuông tại D 
|
0,5 |
5b | Xét tam giác CDB vuông tại D 
Thời gian bạn đi từ A đến C 500: 2 = 250 (giây) Thời gian bạn đi từ C đến B 332,408 : 4 = 83,102 (giây) Thời gian bạn đi từ nhà đến trường 250 + 83,102 = 333,102 (giây)  6 (phút) |
0,25
0,25
0,25 0,25 |
6a | Số tiền cô An phải trả khi mua một chiếc túi xách 600 000 (100% - 30%) = 420 000 (đồng) |
0,5 |
6b | Gọi x (đồng) là giá niêm yết của một cái ví da, x > 0 Giá tiền của 3 ví da sau khi giảm giá là 3x(100% - 20%) = 2,4x (đồng) Cô An đã mua hai chiếc túi xách và ba cái ví da nên số tiền cô phải trả tất cả là 1 680 000 đồng, ta có phương trình 420000.2 + 2,4x = 1 680 000 2,4x = 840 000 x = 350 000 (đồng) Vậy giá niêm yết của một cái ví là 350 000 (đồng) |
0,25
0,25
0,25 0,25 |
7a | 
HS chứng minh đúng tam giác ABC vuông HS chứng minh được OM là đường trung bình của tam giác ABI và OM // BI HS chứng minh được OM vuông góc AC |
0,5
0,5 |
7b | HS chứng minh được  MAO = MCO => góc MAO = góc MCO Mà góc MAO = 900 (vì AM là tiếp tuyến của (O)) nên góc MCO = 900 => OC vuông góc với MC tại C Mà OC là bán kính của (O) Nên MC là tiếp tuyến của (O) | 0,25
0,25
0,25 |
7c | Gọi K là giao điểm của MB và AE MI // BE (vì cùng vuông góc với AB) =>  (hệ quả của định lý Ta-lét) MA // BE (vì cùng vuông góc với AB) =>  (hệ quả của định lý Ta-lét) Mà MI = MA (vì M là trung điểm của IA) Nên  = => CK // MA (địh lý Ta-lét đảo) Mà CH // MA (vì cùng vuông góc với AB) Nên 3 điểm C, K, H thẳng hàng => đường cao CH của tam giác ABC và hai đường thẳng MB, AE đồng quy tại một điểm |
0,25
0,25
0,25 |
(Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)
----- HẾT -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Cấp độ
Chủ đề | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Cộng |
Cấp độ thấp | Cấp độ cao |
|
1.Căn bậc hai |
| Vận dụng phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức | Vận dụng phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức |
|
|
Số câu Số điểm |
| Số câu: 1 Số điểm: 0,75 | Số câu: 1 Số điểm: 0,75. |
| Số câu: 2 Số điển: 1,5 |
2.Hàm số bậc nhất |
| Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. | Vận dụng tính chất đồ thị, Tìm được tọa độ giao điểm của hai đt |
|
|
Số câu Số điểm |
| Số câu: 1 Số điểm: 0.75 | Số câu: 1 Số điểm: 1,25 |
| Số câu: 2 Số điểm: 1,5 |
3.Bài toán thực tiễn |
|
| Vận dụng hàm số bậc nhất, phần trăm, tỷ số lượng giác |
|
|
Số câu Số điểm |
|
| Số câu: 5 Số điểm: 4 |
| Số câu: 5 Số điểm: 4 |
8.Hình học | Biết cm tam giác vuông dựa vào định lí |
| Vận dụng dấu hiệu tiếp tuyến | Vận dụng định lý Talet |
|
Số câu Số điểm | Số câu: 1 Số điểm: 1 |
| Số câu: 1 Số điểm:0,75 | Số câu: 1 Số điểm:0,75 | Số câu: 3 Số điểm:3 |
Tổng số câu Tổng số điể | Số câu: 1 Số điểm: 1 | Số câu: 2 Số điểm: 1.5 | Số câu: 8 Số điểm 6,75 | Số câu: 1 Số điểm:0,75 | Số câu: 12 Số điểm:10 |
----- HẾT -----
