Giúp 2 bài cấp số nhân với!!! T.T?

Giúp 2 bài cấp số nhân với!!! T.T?

Mọi người giúp giùm tui nghen ^^ thanks

1/ Cho 3 số dương có tổng là 65 lập thành 1 CSN tăng, nếu bớt 1 đơn vị ở số hạng thứ nhất và 19 đơn vị ở số hạng thứ ba, ta đc 1 cấp số cộng. Tìm 3 số đó

2/ Cho tam giác ABC. Góc A,B,C theo thứ tự tạo thành 1 CSN với q = 2
a. Tìm góc A,B,C
b. Chứng minh (cạnh) b.c= c^2 - a^2
c. Chứng minh a^2 + b^2 + c^2 = 7(R^2)

Giải:

1.    cấp  số nhân ta có:

n,n.q,nq²

cấp số cộng:

(n-1), n.q,nq²-19

Ta có:

·       n.q=(n-1)+d (1)

·       n.q²-19=(n-1)+2d (2)

·       n+n.q+n.q²=65 (giả thuyết) (3)

giải hệ trên:

lấy (1)+(2) ta được:

n.q+n.q²-19=2(n-1)+3d

ó65-n-19=2n-2+3d

ó3n+3d=48

ón+d=16

=>(n-1)+d=15=n₂=n.q(số thứ 2 là 15)

Thay vào (3) ta được:

n+n.q+n.q²=65

ón+15+n.q²=65

ón+n.q²=50

ón(1+q²)=50

Mà n.q=15 do đó:

50q=(1+q²)15

3q²-10q+3=0

ð q=1/3 và q=3

vì là cấp số nhân tăng nên ta lá q=3

suy ra: n=15:3=5.

Vậy 3 số đó là;

5,15,45.

2.     

a)     Gốc A=n, gốc B=n.2, gốc C=n.4 ( ví là cấp số nhân)

Suy ra: n+2n+4n=180 tổng 3 góc tam giác bang 180

ó 7n=180=>n=180/7

Sau số xấu vậy.

Tới đây thì bài còn lại tự giải nha. Số không đẹp coi lại đề chính xác chưa. Nều làm không được thì commets lại để thầy giải tiếp.

Mà em nên cố gắng giải những bài còn lại. chúc em thành công.