VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Cho (O;R) và đường thẳng a ,vẽ OH ^ a .Đặt d = OH

?1 Nếu đường thẳng và đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng Þ điều này vô lý

I / Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a)    Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

*Đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau Û a và (O;R) có 2 điểm chung

          *a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O)

  Đường thẳng a không đi qua O có OH < OB  hay OH < R

  OH ^ AB  Þ AH = HB =

  Đường thẳng a đi qua O có thì OH = 0 < R

b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng a  và (O;R) tiếp xúc nhau Û a và (O;R) có 1 điểm chung duy nhất

                   a được gọi là tiếp tuyến .                                            

                   Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm

                   OH = R

    * Định lí :(sgk)

GT     Đường thẳng a là tiếp tuyến của ( O)

 

KL      a ^ OC

c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

   Đường thẳng  a và (O;R) không giao nhau Û a và (O)không có diểm chung 

   OH > R

II/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

               a và (O;R) cắt nhau Û d < R

               a và (O;R) tiếp xúc nhau Û d =R

               a và (O;R) không giao nhau Û d > R